Исследование результатов работы программы-эмулятора ИНС

Распознавание – происходит распознавание одного из образов. Название берётся из поля используемый образ, результат выводится  в виде двух картинок, слева –  вводимый образ, справа – соответствующий  ему(по мнению сети) идеальный. А так же в виде числа в поле результат распознавания.

Если поставить  метку в поле «Нормальное распределение», то искажение происходит не по равномерному закону распределения, а по нормальному  при помощи преобразования Бокса-Мюллера.

 

3. Выводы

 

В главе 2, данной работы был программно реализован эмулятор работы НС Хемминга размерностью 20 нейронов с десятью тысячами входов, решающей задачи распознавания искаженных изображений. Также реализована генерация случайного шума с нормальным законом распределения методом Бокса-Мюллера, рассмотренным в предыдущей главе.

 

 

3. Исследование результатов работы программы-эмулятора ИНС

 

Таблица 2. Опыты по распознаванию образов

Тестируемый образ	Процент зашумления образа	Вид искаженного образа (одна  из 10 наложенных ошибок)	Результат распознавания Число опытов/количество верных распознаваний
Шум с равномерным распределением	10%		40/40
	20%		40/40
	30%		40/40
	40%		40/38
	45%		40/35
	50%		40/7
Шум с нормальным распределением	10%		40/40
	15%		40/40
	20%		40/10
	25%		40/7
	30%		40/3
Шум с распределением  1/cos(2x)^2	10%		40/40
	15%		40/35
	20%		40/20
	25%		40/5

 

 

Для шума с  равномерным распределением:

До 40% зашумлённости  образа распознавание происходит в большинстве случаев. 

45%-47% резкое  падение количества распознаваемых образов(при некоторых ошибках воспринимался как другой образ).

 

Для шума с  нормальным распределением:

До 20% зашумлённости образа распознавание происходит в большинстве случаев. Если уровень шума превышает 20%, то распознать данное изображение не удаётся т.к. математическое ожидание нормального распределения походит через центральную ось изображения.

Если брать  область изображения, зашумлённого на 25%-30%, с рассеиванием от математического ожидания равным дисперсии и сравнивать с равномерным распределением, то это будет эквивалентно 50%-60% зашумления.

Границы цифр 0 и 8 на изображении выходят за пределы единичной дисперсии, по этой причине нейронная сеть продолжает распознавать эти образы до 30%-35% зашумления.

 

Для шума с  распределением 1/cos(2x)^2:

При данной плотности распределения дисперсия  меньше, чем при нормальном распределении.

До 10% распознавание  происходит в большинстве случаев. От 10% до 15% наблюдаются ошибки при распознавании. Это связанно прежде всего с тем, что, например, изображение цифры «8» после подобного зашумления ближе, по хемминговому расстоянию, к изображению «6».

Если используются изображения такие как 1, 2, 4, 7 т.е. образы, которые наименее похожи на остальные, то их распознавание возможно и при зашумлении 20%. При уровне шума выше 20% распознавание не представляется возможным, т.к. треть изображения является практически полностью инвертированным.

 

 

3.1 Выводы

 

По  проведенным исследованиям качества распознавания нейронной сетью  Хемминга искаженных изображений можно сделать следующие выводы:

1. Качество распознавания изображений в значительной мере зависит от степени искажения изображения и сходства запоминаемых эталонных изображений. Зависимость качества распознавания от сходства эталонных изображений хорошо просматривается при сравнении серий экспериментов по распознаванию образов. Из-за схожести изображений цифр 0, 8, 9, 6 при зашумлении нейронная сеть может их перепутать.
2. Качество распознавания изображений зависит от законов распределения ПСВ – координат искажаемых пикселей, сформированных генераторами ПСВ. При распределении координат искажаемых пикселей, соответствующему равномерному закону, нейронная сеть Хемминга справляется с задачей распознавания в большинстве экспериментов лучше, чем при нормальном распределении.

 

Заключение

 

 

В результате выполнения данной работы был разработан программный комплекс, позволяющий:

1. Моделировать работу нейронной сети Хемминга, решающей задачи распознавания искаженных изображений:
• Обучать нейронную сеть эталонным образам.
• Распознавать искаженные образы.
2. Искажать изображения с заданным процентом зашумления.

Также в работе были проведены исследования качества распознавания нейронной сетью  Хемминга искаженных черно-белых изображений.

Разработанный программный комплекс в дальнейшем может быть основой более сложных  систем анализа и распознавания  образов с целью повышения  эффективности распознавания.

 

 

Библиографический список

 

1. Хайкин С. Б. Нейронные сети: полный курс / С. Б. Хайкин. – Спт.: «Вильямс», 2005. – 866с.
2. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссерман. Перевод на русский язык, Ю. А. Зуев, В. А. Точенов, 1992./
3. Л. Шапиро, Дж. Стокман Компьютерное зрение / Пер. с англ. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. - 752 с, 8 с. ил.: ил.
4. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Учебное пособие. – Мн.: Амалфея, 2000. – 304с.
5. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели: учебное пособие – Воронеж: Изд-во ВГУ, 1999. – 76 с.
6. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского  И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с: ил.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб.для вузов / Е.С. Вентцель. - 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.
8. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука: [пер. с англ.] / Р. Шеннон. – М.: Мир, 1978. – 421 с.
9. Потапов В.И. Потапов И.В. Математические модели, методы и алгоритмы оптимизации надежности и технической диагностики искусственных нейронных сетей. – Омск: Изд-во ОГУП Омская областная полиграфия. - 2004г. – 220с.
10. Кирьянов Б.Ф. Моделирование случайных величин: методические указания для студентов / Б.Ф.Кирьянов – Великий Новгород: РИС НовГУ, 2004. – 47с.
11. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. – М.: Наука, 1968. – 356 с.
12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учеб.для вузов / Е.С. Вентцель. - 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2001. - 575 с.
13. Комашинский В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. – М.: Горячая линия - Телеком, 2003. – 94 c.
14. Потапов В.И. Выполнение и организация защиты выпускных квалификационных работ бакалавров: метод. указания для студентов, обучающихся по направлению 230100 "Информатика и вычислительная техника" / В.И. Потапов. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. – 15 с.
15. Потапов В.И. Дипломное проектирование: метод. указания для студентов, обучающихся по специальности 230101 и направления подгот. бакалавров 230100 / В.И. Потапов, Б.И. Елькин, О.П. Шафеева. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. – 64 с.
16. Фурман Я. А., Юрьев А. Н., Яншин В. В. Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений.— Красноярск: Издательство Красноярского университета, 1992 - 248 с.
17. Потапов В.И. Магистерская диссертация: методика написания, правила оформления и порядок защиты: учеб. пособие / В.И. Потапов, Д.В. Постников; ОмГТУ. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. - 59 с.
18. ГОСТ 7.32 – 2001 Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления. – Взамен ГОСТ 7.32–91; введ. 2002–07–01. – М.: Изд-во стандартов, 2001. – 18с.
19. ГОСТ 19.701 – 90 ЕСПД. Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. – Взамен ГОСТ 19.002-80; введ. 1992-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1990. – 8 с.
20. ГОСТ 7.1 – 2003 Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления. – Взамен ГОСТ 7.1–84; введ. 2004-07-01. – М.: ИПК Изд-во стандартов, 2004
21. Wikipedia. [Электронный ресурс]. [http://ru.wikipedia.org/wiki/].

 

Приложение А. Генератор ПСВ.

 

 

// алгоритм для  генерации непрерывной случайной  величины 

//функция распределения обратного метода непрерывной СВ     

public class InverseDistributionFunction : IDistributionFunction, IDensityFunction     

{        

private static InverseDistributionFunction func = null;

         

//метод создания        

public static InverseDistributionFunction Create()        

{            

func = new InverseDistributionFunction();            

return func;        

}         

//конструктор        

private InverseDistributionFunction()        

{            

func = this;        

}         

//возвращает значение функции в точке        

public double GetFunctionValue(double x)        

{            

if(x<Xmin())            

{                

return 0;            

}            

if(x>Xmax())            

{                

return 1;            

}            

double y = Math.Tan(2 * x) / 2 /*Math.Log(x,2)*/;  //функция распределения             

if (y<0)            

{                

return 0;            

}            

else            

{                

if (y>1)                

{                    

return 1;                

}                

else                

{                    

return y;                

}            

}        

}         

//возвращает значение обратной функции в точке         

public double GetInverseFunctionValue(double y)        

{            

if (y < 0 || y > 1)            

{                

throw new Exception("Обратная функция существует только в интервале от 0 до 1");             

}            

double x =  Math.Atan(2 * y) / 2; //обратная функция распределения             

return x;        

}

         

//Возвращает значение функции плотности в точке         

public double GetDensityFunctionValue(double x)        

{            

double y = (double)1 / (Math.Cos(2 * x) * Math.Cos(2 * x));//функция плотности

             

return y;        

}        

//возвращает математическое ожидание СВ         

public double GetExpectation()        

{            

double step = (Xmax() - Xmin()) / 100;            

double prevM = 0;            

double M = 1;            

while (Math.Abs(M - prevM) > 0.000001)            

{                

prevM = M;                

double current = 0;                

for (double x = Xmin(); x < Xmax(); x += step)                

{                    

current += step * ((x + step) * GetDensityFunctionValue(x + step) + x * GetDensityFunctionValue(x)) / 2;                 

}                

M = current;                

step /= 2;            

}            

return M;        

}         

//возвращает СКО        

public double GetMeanSquareDeviation()        

{        

 

 

            return Math.Sqrt(GetDispersion());        

}         

//возвращает дисперсию        

public double GetDispersion()        

{            

double step = (Xmax() - Xmin()) / 100;            

double prevD = 0;            

double D = 1;            

double M = this.GetExpectation();            

while (Math.Abs(D - prevD) > 0.000001)            

{                

prevD = D;                

double current = 0;                

for (double x = Xmin(); x < Xmax(); x += step)                

{                    

current += step * (Math.Pow((x + step - M), 2) * GetDensityFunctionValue(x + step) + Math.Pow((x - M), 2) * GetDensityFunctionValue(x)) / 2;                 

}                

D = current;                

step /= 2;            

}            

return D;        

}         

public double Xmin()        

{            

return this.GetInverseFunctionValue(0);        

}         

public double Xmax()        

{            

return this.GetInverseFunctionValue(1);}}    

public class InverseGenerator:IGenerator    

{        

private InverseDistributionFunction Function = null;        

Random BaseGenerator = new Random();//генератор базовой случайной величины         

//конструктор        

public InverseGenerator()        

{            

Function = InverseDistributionFunction.Create();//получаем экземпляр функции распределения         

}         

//сгенерировать очередное значение        

public double GenerateValue()        

{            

double x1 = BaseGenerator.NextDouble();// генерация очередного значения базовой случайной величины             

double result = Function.GetInverseFunctionValue(x1);//получение значения обратной функции распределения             

return result;        

}    

}

 

//алгоритм для  генерации дискретной случайной  величины

 

//дискретная функция распределения    

public class DiscreteDistributionFunction : IDistributionFunction, IDensityFunction     

{        

private static DiscreteDistributionFunction func = null;//экземпляр самой функции         

private List<Point> Values = new List<Point>();//массив точек(точки вида: значение, вероятность)         

//метод создания        

public static DiscreteDistributionFunction Create()        

{            

return func;//возвращаем существующий объект         

}         

//метод создания        

public static DiscreteDistributionFunction Create(List<Point> values)