Разработка алгоритмов различной структуры с помощью программных средств

ign="justify">     var x, dx, Z, q: real;

           k: integer;

     begin

           textbackground(15);

           textcolor(16);

           clrscr;

           write(‘ Введите переменную х:‘);

           readln(x);

           write(‘Введите шаг изменения х: dx=’);

           readln(dx);

           writeln;

           k:=0;

           while q < 400 do begin

                 q:=exp(x-1)+x;

                 Z:=q*(cos(3*x)+sin(5*x));

                 k:=k+1;

                 x:=x+dx;

                 q:=exp(x-1)+x;

           end;

           writeln(‘x= ’,x:0:3);

           writeln(‘q= ’,q:0:3);

           writeln(‘Z= ’,Z:0:3);

           writeln(‘k= ’,k:0:3);

           readln;

      end. 

      Этап 6. Отладка программы. 

Рисунок 17. Результат работы программы “Zadacha7”. 
 

Этап 7. Анализ результатов.

      Процесс решения задачи распределяется между  двумя субъектами: программистом  и компьютером. Программист составляет алгоритм (программу), компьютер его  исполняет. В традиционной математике такого разделения нет, задачу решает один человек, который составляет алгоритм решения задачи и сам выполняет  его. Сущность алгоритмизации не в том, что решение задачи представляется в виде набора элементарных операций, а в том, что процесс решения  задачи разбивается на два этапа: творческий (программирование) и не творческий (выполнение программы). И  выполняют эти этапы разные субъекты – программист и исполнитель.

      3.8 Задание № 8.

 
 

      Этап 1. Постановка задачи.

      Решить  в Excel 

 

     Найти:

1. Общее число выпущенной литературы в каждом месяце.
2. Среднее число выпущенной литературы в каждом месяце.
3. % выпуска учебной литературы в каждом месяце текущего года.
4. Построить диаграмму выпуска учебной литературы за полугодие.

 
 

     Этап 2. Алгоритмизация.

1. Заполняем начало таблицы, как показано в задании;
2. Заполняем еще 3 строки данными по учебной литературе;
3. Записываем в ячейку G2 «Всего»;
4. В ячейку G3  вводим формулу =B3+C3+D3+E3+F3, которая вычисляет сумму;
5. Подводим курсор к правому нижнему углу ячейки G3, за появившийся квадратик протягиваем до ячейки G7;
6. Записываем в ячейку H2 «Среднее число»;
7. В ячейку H3  вводим формулу =(B3+C3+D3+E3+F3)/5, которая вычисляет среднее число;
8. Внизу после исходных данных отводим две строки для вычисления: а) Суммы по столбцам; б) % выпуска учебной литературы.
9. Записываем в ячейку А7 «Всего»;
10. В ячейку В7  вводим формулу =B3+B4+B5+B6, которая вычисляет сумму;
11. Записываем в ячейку А8 «% выпуска»;
12. В ячейку В8  вводим формулу =B7/$G$7¹, которая вычисляет %;

13) Выделяем  ячейки с В3 по F7 и на основе их строим гистограмму:  Вставка-диаграмма-гистограмма выбираем вид и нажимаем Далее;

14)  Редактируем данные гистограммы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Этап 3.Результат.       

 Таблица 3. Результаты вычислений к заданию №8.                               

 
 

Рисунок 18. Гистограмма по данным таблицы № 3. 
 
 
 
 

      3.9 Задание № 9.

 

      Этап 1. Постановка задачи.

      Построить графики функций f(x) в Excel:

      a)  б)  

      Этап 2. Алгоритмизация.

1. В ячейки А1 и А2 записываем X и Y соответственно;
2. В столбец, где  записан Х, вводим произвольные числа;
3. В столбец, где записан Y, для каждого X вводим формулу для

вычисления  а), т.е.  =(2*(A2^2)-6)/(A2-2),

а для  б) вводим формулу следующим образом:

=ЕСЛИ²(D2<0;((ABS³(D2)/(1+D2^2))*EXP⁴(-2*D2));КОРЕНЬ⁵(1+D2^2));

4. Вставка диаграмма-график и нажимаем Далее;

      5)  Редактируем данные графиков. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Этап 3. Результат. 

 

Рисунок 19. График «а». 
 

 

Рисунок 20. График «б». 
 
 

      3.10 Задание № 10.

 

      Этап 1. Постановка задачи.

      Вычислить значение выражения в Mathcad: при x = 3 с точностью до 7 десятичных знаков. 

      Этап 2. Алгоритмизация.

1. В меню Format-Result…  в опции Number Format зададим число десятичных знаков после запятой. По условию задачи их должно быть 7.
2. Щелкнув мышью по свободному месту в рабочем документе,  введем с клавиатуры символы х := и зададим значение 3.
3. Щелкнув мышью по свободному месту в рабочем документе,  введем с клавиатуры формулу вычисления.
4. Для получения результата вводим f(x)=  и на экране отобразится результат вычисления с заданной точностью.

 

      Этап 3. Результат. 

                                          

                                       

                                                 

Рисунок 21. Результаты вычисления задания №10. 

      Mathcad читает и выполняет введенные  выражения слева направо и  сверху вниз, поэтому нужно следить,  чтобы выражение для вычисления  располагалось правее или ниже  определенных для него значений  переменных.

      3.11 Задание № 11.

 

     Этап 1. Постановка задачи.

      Определить  функцию , вычислить ее значение при , построить таблицу значений для х [2; 12]  с шагом 1 и построить график функции. 

      Этап 2. Алгоритмизация.

1. Согласно требованиям системы  зададим формулу вычисления функции и получим ее значение при    х = 2.9;
2. Mathcad допускает дискретные аргументы со значениями, расположенными от любого значения до любого другого значения и меняющимися с произвольным шагом;
3. Переменная  х - имя дискретного аргумента. Это должно быть простое имя. Никакие нижние индексы или функциональные определения не допустимы.

Число 1 – первое значение, принимаемое аргументом х;

Число 2 – второе значение в диапазоне. Обратите внимание, что это не размер шага. Размер шага в нашем примере 1,  а это разница между 2 и 3. Если опустить запятую и Число 2, то Mathcad примет размер шага равным 1 в подходящем направлении;

4. Щелкнув по свободному месту в рабочем документе, введите с клавиатуры f(x)=.  В результате под именем функции появится таблица значений функции;
5. Для получения графика функции щелкнем по свободному месту в рабочем документе, затем - по кнопке  в панели математических инструментов и, в открывшейся панели, щелкнем по кнопке ;
6. Курсор установлен в помеченной позиции возле оси абсцисс. Введем с клавиатуры имя аргумента, затем щелкнем по помеченной позиции возле оси ординат, введем с клавиатуры f(х) и щелкнем вне прямоугольной рамки.
7. На экране отобразился график заданной функции.

 
 

     Этап 3. Результат.

              

Рисунок 22. Результат вычислений задания № 11.

      3.12 Задание № 12.

 

     Этап 1. Постановка задачи.

      Исследуйте  и, если решение существует, найдите  по формулам Крамера  решение системы Ах=В. 

       ,   
 
 

      Этап 2. Решение.

      Из  курса линейной алгебры известно, что метод Крамера заключается  в вычислении определителей, с помощью  которых находятся неизвестные. Справедливо следующее утверждение. Если определитель D = detA матрицы системы Ах=В отличен от нуля, то система имеет единственное решение x₁, х₂, ..., x_n, определяемое формулами Крамера х_i =D/D_i, где D_i определитель матрицы n-го порядка, полученной из матрицы системы заменой i-го столбца столбцом правых частей. 

      Алгоритмизация.  

      1. Установим режим автоматических  вычислений и режим отображения  результатов вычислений.