Системы счисления и коды

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Рязанская государственная  радиотехническая академия 
 

Кафедра САПР ВС 
 
 
 
 
 
 
 

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине «Информатика» 

тема: «Системы счисления и коды» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Разработал  ст. гр. 445

Бирюков С.А.

Проверил

Орехов  В.В 
 
 
 

Рязань 2005г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Оглавление 
 

     1. Введение   4

     2. Постановка задачи   4

     3. Правила перевода для разных  систем счисления   4

     3.1. Правило перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления   4

     3.2. Правило перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления  5

     4. Укрупненная блок-схема  6

     4. Подробная блок-схема программы  7

     5. Текст программы  16

     6. Ручной просчет контрольного примера  21

     7. Машинный просчет контрольного примера  21

     8. Заключение 22

     10. Используемая литература  23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      1. Введение. 

     В вычислительной технике на ряду с  десятичной системой исчисления используется восьмеричная и шестнадцатеричная. Ручной перевод хотя и достаточно прост но требует много времени. Для решения данного задания необходимо составить программу, которая переводит числа из разных систем счисления в другие системы счисления.  

   2. Постановка задачи. 

     Программа должна считывать из файла исходные данные в восьмеричной системе. Затем, следуя заданию, необходимо перевести числа в в шестнадцатеричную систему счисления. В шестнадцатеричной системе счисления числа необходимо сложить и вычесть. Затем результаты этих действий перевести обратно в восьмеричную систему счисления, и вывести в файл. 

      3. Правила перевода для разных систем счисления.  

     Система счисления —  это способ представления чисел посредством  алфавита (конечное множество) символов, называемых цифрами.  

     Например, «обычная» десятичная система счисления имеет алфавит {0;1;...;9}, состоящий из десяти цифр: 0; 1 и т.д. Системы счисления бывают двух видов: позиционные и непозиционные.

     Позиционная система счисления — это такая, в которой одна и та же цифра имеет разные значения в зависимости от ее позиции в числе. Например, десятичная система счисления — позиционная. В десятичном числе 22 первая слева цифра 2 имеет значение 20, а вторая — значение 2.

     Непозиционная система счисления — это такая, в которой одна и та же цифра всегда имеет одинаковое значение, не зависящее от ее позиции в числе. Например, римская система счисления — непозиционная. В римском числе XX обе цифры X имеют значение 10. 

     3.1. Правило перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления. 

     Оптимальный способ перевода числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления будет следующим. Т.к. шестнадцатеричное число имеет основание системы счисления 16=2⁴, а восьмеричное 8=2³, то шестнадцатеричное число переводим в двоичное: каждую цифру заменяем на группу из 4-х двоичных цифр ( тетраду ) соответственно данной таблице: 
 
 
 
 

 

     Затем получившееся двоичное число разбиваем на группы по 3 цифры (триады). Далее заменяем эти триады цифры соответствующими восьмеричными цифрами. При необходимости добавить нули слева от числа для дробной части, и справа для целой части числа.

 

     Например:

       

     3.2. Правило перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления. 

     Данный  перевод осуществляется аналогично описанному в п. 3.1. с тем отличием, что восьмеричное число переводится в двоичное: каждая восьмеричная цифра заменяется двоичной триадой согласно таблице №2.

     Затем двоичное число разбивается на тетрады (при необходимости добавить нули справа и слева от числа) которые  заменяются шестнадцатеричными цифрами согласно таблице №1. Например:

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     4. Укрупненная блок-схема.  
 

     

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

                        
 
 
 
 
 

 
 
 

       
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 

       
 
 
 
 

     

        
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     5. Текст программы.

     uses crt;

     Type

         t1=array[0..100] of real;

         t2=array[0..20] of string;

               {процедура для записи в массив  исходных данных}

     Procedure p8(var dt8:t1;var lc,c:integer;var isx:string);

               var

                b,code,i,a:integer;

                begin

                 a:=length(isx);

                 b:=Pos('.', iSx);

                 if b=0 then b:=Pos(',', iSx);

                 lc:=b-1;

                 for i:=1 to b-1 do

                  begin

                   Val(isx[i],dt8[i],code);

                  end;

                 for i:=b+1 to a do

                       begin

                   Val(isx[i],dt8[i-1],code);

                  end;

                 c:=a-1;

              end;

               {Проседура для перевода из 8-ричной  системы в 16-тиричную}

     Procedure p8v16(var dt8,dt16:t1;var c,obch,dr:integer);

               var

                dt8p,b:t1;

                i,k,d:longint;

                a:real;

               begin

                c:=c-dr+obch;

                for k:=1 to c do

                       begin

                  dt8p[k]:=dt8[c-k+1];

                  b[k]:=round(exp((k-1)*ln(8)))*dt8p[k];

                 end;

                a:=0;

                for k:=1 to c do

                       begin

                  a:=a+b[k];

                 end;

               d:=1;

                repeat

                 dt16[d]:=round((a-16*int(a/16)));

                 a:=int(a/16);d:=d+1;