Системы счисления
Лекция, 02 Декабря 2011
Система счисления – способ представления чисел, опирающийся на некоторое конечное число знаков, называемых цифрами.
Системы счисления
Лабораторная работа, 22 Ноября 2012
Цель работы: научиться переводить числа из одной системы в другую.
Ход работы:
N=7 => YZ=7+32=39
Z=2, Y=3
Системы счисления
Контрольная работа, 09 Декабря 2011
Еще в самые отдаленные времена людям приходилось считать различные предметы, с которыми они встречались в повседневной жизни. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались при помощи рисунков на скалах, на стенах пещер, на камнях. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на веревках (на рисунке на титульном листе изображен счетовод-казначей, один из коренных жителей Южной Америки (инки), у которого в руках веревочный прибор для узелкового счета). Это и была простейшая и самая древняя – так называемая, унарная система. В ней для записи любых чисел используется всего один символ – палочка, узелок, камушек. Используя именно эту систему счисления, вас научили считать (сами того не осознавая, этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст).
Системы счисления
Курсовая работа, 13 Декабря 2011
Цель исследования: Выявить и систематизировать материалы по теме: «Системы счисления и основы двоичных кодировок».
Системы счисления
Реферат, 25 Декабря 2011
Изучение систем счисления, которые используются в компьютерах, важно для понимания того, каким образом производится обработка числовых данных в ЭВМ.
Системы счисления
Лабораторная работа, 16 Ноября 2011
Цель работы: усвоение основных принципов перевода чисел из одной системы счисления в другую.
Задачи работы: усвоение способов перевода чисел в двоичную, десятичную и шестнадцатеричную систему, овладение основами двоичной арифметики.
Система счисления
Лабораторная работа, 11 Ноября 2011
Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.
Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Непозиционными системами являются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет свое значение независимо от места его положения в числе.
Системы счисления
Лабораторная работа, 04 Января 2011
Цель работы: научиться выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления и переводить числа из одной системы счисления в другую.
Системы счисления
Реферат, 08 Декабря 2010
Счисление, нумерация, - это совокупность приемов представления натуральных чисел. В любой системе счисления некоторые символы ( слова или знаки ) служат для обозначения определенных чисел, называемых узловыми, остальные числа ( алгоритмические ) получаются в результате каких – либо операций из узловых чисел. Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений числовых символов системы счисления стали различаться характером числовых знаков и принципами их записи.
Системы счисления
Курсовая работа, 01 Мая 2012
Столь привычная для нас десятичная система оказалась неудобной для электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Если в механических вычислительных устройствах, использующих десятичную систему, достаточно просто применить элемент с множеством состояний (колесо с девятью зубьями), то в электронных машинах надо было бы иметь 10 различных потенциалов в цепях. Цель курсовой работы – рассмотреть системы счисления с компьютерной обработке.
Системы счисления
Лекция, 13 Сентября 2011
Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Системы счисления подразделяют на: позиционные и непозиционные.
Системы счисления
Контрольная работа, 27 Мая 2012
о - Каков минималЬный размЕр шрифта в пунктах? 1
в - КакоВ максимальНый рАзМер шрифтА в пунктах? 1638
а - При каком размере шрифта одна прописная буква будет занимать цеЛую странИцу (1 пунКт = 1/72 дюйма)? 770
Системы счисления и коды
Курсовая работа, 18 Ноября 2010
В вычислительной технике на ряду с десятичной системой исчисления используется восьмеричная и шестнадцатеричная. Ручной перевод хотя и достаточно прост но требует много времени. Для решения данного задания необходимо составить программу, которая переводит числа из разных систем счисления в другие системы счисления.
Алгоритмы и системы счислений
Курсовая работа, 07 Января 2011
Задание курсовой работы состоит в решении системы дифференциальных уравнений методом:
• Приведение к дифференциальному уравнению n-ого порядка;
• Нахождение собственных чисел матрицы системы;
• Вариации производных постоянных;
• Преобразование Лапласа;
• Методом Эйлера-Коши;
• Методом Рунге-Кутта третьего порядка точности;
• Методом Рунге-Кутта четвертого порядка точности;
Система счисления древнего мира
Реферат, 14 Февраля 2013
Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там говорят на разных языках, считают одинаково, "по-арабски". Но так было не всегда. Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного и в помине не было даже в просвещенной Европе, не говоря уже о какой-нибудь Африке или Америке.
Но тем не менее числа люди все равно как-то записывали. У каждого народа была своя собственная или позаимствованная у соседа система записи чисел. Одни использовали буковки, другие - значки, третьи - закорючки. У кого-то получалось удобнее, у кого-то не очень.
Исторические системы счисления
Реферат, 12 Сентября 2013
Проходили многие и многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, земледельцы. Людям приходилось всё чаще сталкиваться с большими числами. Нужно было придумать, как их записывать. Запомнить большие числа было трудно, поэтому к «счетной машине» рук и ног добавляли механические приспособления.
Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. Второй способ запоминания чисел-использование камешков, зерен, ракушек и т.д.
Системы счисления древнего мира
Реферат, 18 Марта 2012
"Все есть число", — говорили пифагорийцы (ученики древнегреческого математика Пифагора). Значит всё можно обозначить числом.
Так как многие предметы внешнего мира имеет схожую форму, возникла потребность их сосчитать. Например, сколько коров в стаде. Сколько добыто рыб или зайцев, т.е. число и арифметика возникли из практической деятельности человека.
Системы счисления, переводы чисел
Курсовая работа, 01 Декабря 2011
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятии «много». Это был еще не счет, а лишь его зародыш.
Впоследствии способность различать друг от друга небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначений понятий «четыре», «пять», «шесть», «семь». Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество.
Различные позиционные системы счисления
Лекция, 29 Октября 2011
Цели урока:
- научить переводить числа из одной системы счисления в другую;
- развитие познавательных интересов, самоконтроля;
- воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности.
Оборудование: плакаты «Системы счисления», карточки с заданиями для самостоятельной работы.
Ход урока.
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
1.0пределение системы счисления
2.Виды систем счисления
3.0снование системы счисления
4.Разряд и вес разряда
5.Перевод чисел из системы счисления с основанием n в десятичную систему
6.Перевод чисел из десятичной системы в систему счисления с основанием
• Система счисления - это способ записи чисел и соответствующие ему правила действнй над числами.
• Совокупность всех символов, при помощи которых можно записать любое число в заданной системе счисления называется алфавитом системы счисления.
• Символы алфавита системы счисления называются цифрами системы счисления.
Виды систем счисления:
Системы счисления бывают 2 видов: позиционные и непозиционные.
• Непозиционная система счисления - это такая система счисления, в которой вклад цифры в величину числа не зависит от позиции цифры в записи числа.
• Позиционная система счисления - это система счисления, в которой вклад цифры в величину числа зависит от позиции цифры в записи числа.
Разряд. Вес разряда.
Разряд - номер позиции в числе. Нумеруются справа налево, начиная с нуля.
Вес разряда - число, равное основанию системы счисления в степени номера разряда.
В вычислительной технике используются позиционные системы счисления - двоичная (BIN) в качестве основной, десятичная (DEC) и шестнадцатеричная (НЕХ) в качестве вспомогательных, ранее использовалась восьмеричная (ОСТ).
Правила перевода в 10-ю СС.
Правило перевода чисел в десятичную систему счисления:
Чтобы перевести число в десятичную систему счисления нужно записать число в развернутой форме и вычислить полученную сумму. Чтобы получить развернутую форму записи числа нужно каждую цифру числа умножить на основание системы счисления, возведенное в степень, соответствующую номеру разряда (разряды нумеруются от. десятичной точки, влево со знаком «+», вправо со знаком «-».) и просуммировать полученные произведения
Правило перевода чисел из десятичной системы счисления:
Целое число
• Последовательно делить целое число и получаемые ЦЕЛЫЕ ЧАСТНЫЕ на основание новой системы счисления до тех пор, пока целое частное не станет равным 0 (нулю).
• Выписать полученные при делении остатки, в соответствии с алфавитом новой системы счисления, начиная с последнего.
Дробное число
• Последовательно умножать дробное число и получаемые ДРОБНЫЕ ЧАСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ на основание новой системы счисления до тех пор пока дробная часть произведения не станет равна 0 (нулю), не появится период в целых частях произведений или не будет достигнута требуемая точность.
• Выписать полученные при умножении целые части произведений, в соответствии с алфавитом новой системы счисления, начиная с первой.
III. Объяснение нового материала.
Перевод чисел из 16-ой(8-ой) СС в 2-ю и наоборот
Кратные системы счисления
Кратные системы счисления - это такие системы счисления, что основание одной системы счисления является степенью основания другой (Например, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная). Для таких систем счисления действуют более простые правила:
1. Чтобы перевести число из 16-ой 8-ой системы счисления в 2-ую, нужно каждую цифру числа представить в виде соответствующей двоичной тетрады (триады} и отбросить незначащие нули.
4FA,7В16= 0100 1111 1010, 0111 10112
2. Чтобы перевести число из 2-ой системы счисления в 16- ую (8- ую) нужно влево и вправо от запятой разбить число на двоичные тетрады (триады). При необходимости добавить незначащие нули. Каждую тетраду (триаду) представить в виде соответствующей 16 – ой (8-ой ) цифры.
010 011 111 010, 011 110 110 2= 2372,3
Двоичные триады
Восьмеричное число Двоичная триада Восьмеричное число Двоичная триада
0 000 4 100
1 001 5 101
2 010 6 110
3 011 7 111
Шестнадцатеричное число Двоичная триада Шестнадцатеричное число Двоичная триада
0 0000 8 1000
1 0001 9 1001
2 0010 А 1010
3 0011 В 1011
4 0100 С 1100
5 0101 D 1101
6 0110 E 1110
7 0111 F 1111
IV. Примеры переводов из 2-ой,8-ой и 16-ой СС в 10-ю и наоборот.
1) 1001112 --> Х 10
1 *2°+1*21+1 *22+0*23+0*24+1*25 = 1+2+4+32 = 3910
2) 2568 --> Х10
6*8°+5*81+2*82 = 6+40+ 128 = 17410
3) А5Е16 --> X10
Е* 16°+5* 161+А *162 = 14* 16°+5* 161+ 10* 162=14+80+2560=265410
4) 5210 --> Х2
52:2 = 26 0
26:2 = 13 0
13:2=6 1
6:2 = 3 0
3:2 = 1 1
1
1101002
5) 9310 --> Х8
93:8=11 5
11:8=1 3
1
1358
6) 24710 --> Х16
247:16 = 15 7
15 (F)
F716
V. Самостоятельная работа по теме «Системы счисления».
1) Переведите десятичные числа 25 и 109 в двоичную систему счисления.
2) Переведите двоичные числа 111010 и 11111100 в десятичную систему счисления.
3) Переведите десятичное число 237 в восьмеричную систему счисления.
4) Переведите восьмеричное число 7071 в десятичную систему счисления.
5) Переведите десятичное число 255 в шестнадцатеричную систему счисления.
6) Переведите шестнадцатеричное число 3D9 в десятичную систему счисления
VI. Домашнее задание: § 46.
VII. Итог урока. Выставление оценок.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно
Лабораторная работа, 21 Ноября 2011
Цели урока:
Ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную.
Ознакомить учащихся с правилом перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную.
Развивать умение перехода от двоичной системы счисления к восьмеричной, шестнадцатеричной и обратно.
Развивать логику, мышление, внимание учащихся.