Экономическая оценка инвестиций

• Метод оценки проектов по чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV).

• Метод расчета индекса чистой доходности (рентабельности) инвестиций (Profitability Index, PI).
• Метод оценки проектов по внутренней норме доходности (Internal Rate of Return, IRR).
• Метод оценки проектов по дисконтированному сроку окупаемости (Discounted Payback Period, DPP).

2. Методы основанные на учетных оценках.

• Метод оценки проектов по сроку окупаемости (Payback Period, PP).
• Метод расчета дохода (прибыли) от инвестиций (Return on investment, ROI).
• Метод оценки проектов по бухгалтерской норме доходности (коэффициент эффективности инвестиций) (Accounting Rate of Return, ARR).

Всего здесь мы рассмотрим шесть  методов оценки. Сначала остановимся  на самых простых.

Оценка проектов по сроку окупаемости связана с определением числа лет, необходимых для того, чтобы получаемая от инвестиций прибыль окупила первоначальные капиталовложения.

, лет,

где – первоначальные капиталовложения;

 – ежегодный приток реальных  денег, причем здесь принято  .

Если  меняется из года в год, то для определения   необходимо составить баланс денежных потоков. находится по выражению

,

где – номер года, при котором сумма (баланс) меняет знак, причем ;

 – денежный поток, который  поменял знак баланса с «–»  на «+».

Преимущества метода.

а) Очень прост.

б) Даст, хотя и очень приблизительно, представление об уровне риска проекта.

в) Позволяет судить о ликвидности  проекта.

Недостатки.

а) Не дает критерия принятия или отклонения проекта. – не является объективным критерием.

б) Не позволяет судить об экономической  выгодности проекта.

в) Не учитывает разновременность денежных потоков.

г) Не учитывает различие в  разных проектов.

Оценка проектов по доходу (прибыли) от инвестиций.

Этот метод предусматривает  сопоставление ежегодной прибыли (можно до налогообложения, можно  после) с первоначальными капиталовложениями.

Существует несколько форм такого сопоставления. Предполагается, что  срок функционирования проекта известен.

а) Ежегодная прибыль от полных, первоначальных капиталовложений (ROI – return on investment, ”доход от инвестиций”)

где – капиталовложения;

– величина ежегодной прибыли.

б) Ежегодная прибыль от средних  за период функционирования проекта  капиталовложений.

,

где – ликвидационная стоимость проекта.

в) Среднегодовая  прибыль от средних капиталовложений за период T.

,

Достоинство рассматриваемого метода – простота.

Недостатки:

1) Не учитывается  время поступления денежных потоков,  формирующих прибыль. Для инвестора предпочтительнее проекты, которые дают большие притоки реальных денег в начале периода.

2) Величина ROI – подсчитывается по балансовой стоимости активов, хотя для инвестора важен показатель, отражающий их рыночную стоимость.

3) Метод  не дает критерия для выбора  варианта, а анализируемые денежные  потоки не дисконтируются.

 

Метод оценки проектов по NPV (NPV – net present value, чистый дисконтированный доход – ЧДД).

Для определения NPV проекта используются выражения:

,

.

Здесь: – поток реальных денег в год t (приток имеет знак “+”, отток – знак “–”);         

T – срок действия проекта  (горизонт расчета), годы;

r – ставка дисконта (учебная ставка, временная стоимость капитала), отн. ед.;

 – первоначальные капиталовложения, ден.ед.

Для учета инфляции реальная учетная  ставка должна быть скорректирована, т. е. превращена в номинальную 

.

NPV следует рассматривать как приведенный к моменту начала реализации проекта экономический эффект от его функционирования. Проект может быть принят к реализации, если .

Для выбора инвестиционного проекта  из нескольких имеющихся альтернативных вариантов можно воспользоваться индексом чистой доходности:

.

Величину J следует рассматривать как показатель экономической эффективности. Условие выбора варианта из имеющихся альтернатив . Очевидно, что исключаются варианты с .

Метод оценки проектов по IRR (internal rate of returu – внутренняя норма доходности, ВДД).

Этот дисконтированный во времени  показатель также позволяет количественно  оценить результаты функционирования инвестиционного проекта.

Для определения  IRR необходимо решить относительно R уравнение

.

Решение уравнения производится методом  итераций. Очевидно, что R – это такая  норма доходности, которая делает в проекте PV оттоков денежных средств  равной PV их притоков.

Проект  принимается, если IRR больше существующей учетной ставки (ставки дисконта, используемой при расчете NPV проекта, т.е. ) в противном случае проект отклоняется.

Смысл методов  оценки проектов по NPV и IRR представлен  на следующем рисунке:

С точки зрения теории интересен  вопрос о соотношении NPV и IRR.

Считается, что если сравнение альтернативных взаимоисключающих вариантов инвестиционных проектов по NPV и IRR приводит к противоположным  результатам, предпочтение следует  отдать методу NPV.

Основным  недостатком метода IRR является предположение, что поступающие денежные потоки реинвестируются по ставке R. В действительности же они скорее всего будут реинвестироваться  по ставке r, используемой при расчете по методу NPV. Ранжирование проектов с использовании методов NPV и IRR может дать разные результаты.

При анализе  независимых проектов с обычными денежными потоками оба метода дают идентичные результаты.

В случае зависимых  проектов (особенно взаимоисключающих) их ранжирование по критериям NPV  и IRR для некоторых диапазонов значений r может дать противоположные результаты.

Особенно  осторожно следует подходить  к использованию методов NPV и IRR при  оценке проектов с различными значениями . Проект может иметь высокое значение R, но из-за малого абсолютная сумма дохода от него будет невелика.

Разные  результаты ранжирования могут наблюдаться  и в случае, если одинаковы, а денежные потоки в последующие годы сильно отличаются. Кроме того, следует помнить, что проекты с необычными денежными потоками могут иметь два значения R или вообще такого значения не существует.

Таким образом, в целом можно констатировать, что метод NPV предпочтительнее метода IRR по следующим причинам:

а) NPV отражает абсолютную величину денежных потоков, что особенно важно для инвесторов.

б) Критерий NPV предполагает естественным образом  реинвестирование денежных поступлений  по вмененной цене капитала r.

в) При изменяющейся во времени вмененной стоимости капитала (ставки дисконта r) использование критерия IRR вообще невозможно.

г) Процедура  вычисления NPV проще, чем IRR. При необычных  денежных потоках пользоваться критерием IRR вообще не рекомендуется.

Метод оценки проектов по бухгалтерской  норме доходности (accounting rate of return – ARR (БНД))

Этот показатель используется менеджерами  как показатель эффективности функционирования. В самом общем виде он определяется следующим образом.

В самом  общем виде он определяется следующим  образом:

Здесь средняя бухгалтерская прибыль  – это среднегодовая прибыль  после уплаты налогов за весь период функционирования проекта.

Среднее значение капиталовложений также  относится ко всему периоду функционирования проекта.

Однако поскольку речь идет об использовании при расчетах информации, содержащихся в бухгалтерских документах, рассматриваемый показатель для какого-то года t можно представить в виде:

,

где – чистый (после налога) приток реальных денег в год t ;

 – балансовая стоимость  материальных активов в год  t .

Очевидно, что разность   представляет собой амортизацию основных фондов за год.

За весь период функционирования проекта  Т величина показателя находится как средняя величина:  

.

Решения, связанные с инвестициями, имеют для фирмы исключительно  большое значение. Поэтому для  их принятия нельзя пользоваться каким-то одним методом анализа альтернативных инвестиционных предложений. Следует использовать все методы, тщательно проанализировать причины возникающих расхождений в порядках ранжирования.

Наиболее весомым считается  метод NPV. Однако возможна ситуация, когда  значения NPV для нескольких проектов одинаковы или очень близки. Тогда целесообразно оценить их с помощью других методов. Например, определить для них сроки окупаемости. Естественно, что выбрать следует проект с наименьшим сроком окупаемости.

Методы выбора инвестиционных проектов, имеющих разный срок жизни.

Подобного рода задачи очень часто встречаются при решении вопроса об инвестициях в оборудование. Вопрос может стоять либо о замене уже установленного оборудования, либо монтировании нового. Задача должна формироваться как сравнение взаимно исключающих проектов с разными периодами функционирования.

Существует два способа решения  этой задачи:

1. Первый способ – это метод  анализа “общего горизонта”.

“Общий горизонт” – это период времени кратный, срокам службы всех сравниваемых вариантов. Идея метода представлена на следующей схеме.

Характеристики сравниваемого  оборудования:

Возможные варианты реализации проекта:

 

При установке оборудования типа А  задача решается в следующем порядке:

1). Определяется величина

,  

где – денежный поток в год t, обусловленный расходами на эксплуатацию оборудования А.

 

2). Определяется  сумма:

          

;

При установке оборудования типа В:

где – денежные потоки в год t,  обусловленные расходами на эксплуатацию оборудования В.

Далее производят сравнение значений  и .

Второй  способ решения задачи – метод анализа “эквивалентных аннуитетов”

При использовании  этого метода для каждого варианта находится “эквивалентный годовой  аннуитет” ЕАА (eguivalent annual annuity)

;

где n – срок службы каждого варианта оборудования.

Затем производится сравнение полученных значений ЕАА и выбор варианта с наилучшим из них.

Сравнение вариантов покупки имущества  и его аренды (лизинга).

Существует две формы аренды (лизинга):

Оперативный лизинг – это краткосрочная аренда. Обычно при такой форме арендатор  имеет право расторгнуть договор об аренде до срока его окончания. При этом он должен компенсировать арендодателю связанные с таким решением убытки.

Финансовый  лизинг – это долгосрочная аренда. При такой форме арендатор  не может расторгнуть договор  до истечения его срока.

Потоки  реальных денег при аренде существенно  отличаются от потоков в случае покупки  имущества. Отличие в следующем:

а) отпадает необходимость немедленной выплаты  наличными стоимости  покупаемого  имущества;

б) эта уплата заменяется периодическими рентными платежами;

в) теряются налоговые льготы, предоставляемые  собственнику имущества (налоговый  щит амортизации и инвестиционная налоговая скидка);

г) теряются права на выручку от продажи имущества  при окончании срока функционирования проекта;

д) появляется разница в потоках, вызванная несовпадением текущих затрат в вариантах покупки и лизинга.

Количественно сравнение вариантов  покупки и аренды имущества производится по показателю, называемому “чистой  выгодой лизинга” NAL (net advantage to leasing)

3. Денежные потоки, связанные с инвестициями. Особенности формирования денежных потоков, учитываемых в инвестиционных проектах.

1. Учитывается только релевантные денежные потоки.
2. Необходимо учитывать все дополнительные эффекты.
3. Необходимо учитывать инфляцию.
4. Необходимо отличать потоки денежных средств, используемых при анализе инвестиционных проектов, от бухгалтерской прибыли.
5. Необходимо учитывать рабочий капитал, без которого реализация инвестиционного проекта невозможна.
6. Нельзя учитывать невозвратные затраты.
7. Необходимо учитывать затраты упущенных альтернативных решений.
8. В инвестиционном проекте может учитываться только прирост связанных с ним накладных расходов.
9. Не являясь денежным потоком, амортизация обеспечивает «налоговый щит»:

10. В случае, если величина будущих денежных потоков влияет на выбор оптимального момента инвестирования, для определения их PV используется выражение:

.

Операционный денежный поток  для каждого года t определяется выражением: