Розвиток знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території

Міністерство  аграрної політики України

 Одеський  державний аграрний університет

Факультет землевпорядкування

кафедра геодезії

 

 

 

 

 

 

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА  РОБОТА

з дисципліни  „ ГЕОДЕЗІЯ ”

на тему:

 „ Розвиток  знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території ”

 

 

 

 

 

                                                                                      Виконав: ст. ЗЕМ І/2 ( З/В )

                                                                                       

 

 Перевірив: викладач

 

 

 

 

Одеса – 2009

 

ЗМІСТ                 

                                                                                                                                                         Стор.

Вступ                                                                                                                                          4

1. Математична  обробка теодолітного ходу                                                                   5                                                        

1.1. Обчислення кутової нев’язки теодолітного ходу                                                         5

  1.2.  Вирахування дирекційних кутів та румбів сторін полігону                                       6

1.3. Вирахування та ув’язка приростків координат                                                             7

1.4. Вирахування координат точок  теодолітного ходу                                                       8

 

2.  Складання плану за координатами                                                                           9

2.1. Побудова координатної  сітки                                                                                       9

2.2.  Нанесення точок по координатах                                                                              10

2.3. Нанесення ситуації на план. Оформлення плану                                                        11

 

3. Вирахування площі  замкнутого полігону                                                                    13

3.1. Вирахування площі аналітичним способом                                                                13

3.2. Графічний спосіб вирахування площ                                                                          15

Висновки                                                                                                                     ______17_

Список використаної літератури                                                                         ______18_

 

 

 ВАРІАНТ  №38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вступ

     Назва зйомки походить від назви основного приладу , за допомогою якого вона виконується – теодоліту, який призначений для виміру горизонтальних та вертикальних кутів. Лінійні вимірювання виконуються стальними стрічками і рулетками, далекомірами.

Теодолітна зйомка називається  горизонтальною зйомкою, за її результат  атами складають контурний план місцевості. При цьому знімають межі будівель, доріг і інших угідь. Щоб провести зйомку, на місцевості встановлюють геодезичні знаки –  пункти обґрунтування. Мережу таких пунктів називають зйомочним обґрунтуванням. З цих пунктів і від ліній між ними проводять детальні виміри.

      Знімальною геодезичною основою для виконання теодолітних зйомок є точки системи теодолітних ходів, системи теодолітних полігонів, що опираються на пункти опорних геодезичних мереж.

      Як правило,  для зйомки ситуації точок  недостатньо, тому часто між  ними всередині полігонів прокладають  діагональні (розімкнуті ) ходи.

Теодолітна зйомка складається  з таких етапів: рекогносцировка місцевості , закріплення точок на місцевості , вимірювання кутів та довжин ліній , зйомка ситуації , камеральна обробка польових вимірювань.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Математична  обробка теодолітного ходу

1.1. Обчислення  кутової нев’язки теодолітного ходу

Вирахувальні  роботи при теодолітній зйомці виконуються  з метою одержання координат  точок теодолітних полігонів  та ходів. Для цього складають  відомість вирахування координат  вершин замкнутого та розімкнутого теодолітних  ходів.

     Вихідними  даними при координатній відомості є виміряні значення:

1. горизонтальні  кути ( β_і  );
2. довжини сторін ходу ( S_i );
3. дирекційні кути вихідних сторін ( α ).

Обчислення кутової  нев’язки теодолітного ходу здійснюють в слідуючому порядку.

   1.   Вираховують  практичну суму кутів теодолітного полігону за формулою:

Σβ_прак. = ( β₁ +  β₂ + β₃ +....+β_і );    Σβ_прак = 539^°57′

2. Вираховують теоретичну суму кутів теодолітного полігону за формулою:

Σβ_теор. =180° х ( n – 2 ) ;  Σβ_теор. = 540^°00′

      3. Визначаємо  кутову нев’язку f_β за принципом – від того, що є необхідно відняти те, що має бути; тобто від практичної суми відняти теоретичну:

f_β= Σβ_прак  -  Σβ_теор ;   f_β= - 3′

4. Допустимість кутової  нев’язки  fβ_доп.  визначається за формулою:

fβ_доп.  £ 2t √n £ 1 х √n ;  fβ_доп. = 3,35′

        t – точність приладу, n – кількість кутів в полігоні.

    5. Якщо f_β £  fβ_доп., то кутові виміри виконані вірно і можна вираховувати поправки.(v_і).

      Для  цього кутова нев’язка розподіляється з оберненим знаком на всі кути порівно:

vі = - f_β / n         

      Контролем  правильності вирахування поправок  служить рівність :

 Σ vі  = - f_β              

       тобто  сума поправок повинна дорівнювати   нев’язці з оберненим  знаком.

   6. Одержані поправки записують червоним кольором над виміряними кутами.

   7. Поправки додають до виміряних кутів і отримують виправлені кути. Сума виправлених кутів повинна дорівнювати сумі теоретичній, що є контролем обчислень.

 

 

 

1.2.  Вирахування дирекційних кутів та румбів сторін полігону

Дирекційний кут вихідної сторони 1–2 згідно вказаного варіанту становить 26^°04′.

     Дирекційний  кут наступної сторони 2 - 3 вираховується за формулою:

                     для правих кутів:       a_і+1 = a_і  + 180° - β_і+1 ;

a_{2 – 3} = 26^°04′  + 180° - 149^°50′ = 56^°14′;  a_{3 – 4} = 56^°14′ + 180° - 78^°30′ = 157^°44′;

a_{4 –5} = 157^°44′ + 180° - 105^°58′ = 231^°46′;   a_{5 – 1} = 231^°46′ + 180° - 109^°17′ = 302^°29′;

a_{1 - 2}= 302^°29′ + 180° - 96^°25′ = 26^°04′.

Розрахунки дирекційних  кутів усіх напрямків приведені  у відомості вирахування координат точок замкнутого ходу ( таблиця №1 ). Контролем вирахування дирекційних кутів буде отримання початкового значення дирекційного кута.

        По відомих значеннях дирекційних  кутів вираховують румби:

Зв’язок  азимутів та румбів                                    

Таблиця №2

Четверть	Дирекційний кут	Напрямок	Формули вирахування румбів	Знаки  приростків            координат
				rХ	rУ
І	0 – 90	Пн Сх.	r = a	+	+
ІІ	90 – 180	Пд Сх.	r = 180°- a	-	+
ІІІ	180 – 270	Пд Зх.	r = a - 180°	-	-
IV	270 – 360	Пн Зх.	r = 360°- a	+	-

 

У нашому випадку: a_{1 - 2} = 26^°04′ ( І чверть ) ; r_{1 - 2}  = a = Пн. Сх. 26^°04′;

a_{2 – 3} = 56^°14′ ( І чверть ) ; r_{2 – 3}  = a = Пн. Сх. 56^°14′;

a_{3 – 4} = 157^°44′ ( ІІ чверть ) ; r_{3 – 4}  = 180°- a = Пд. Сх. 22^°16′;

a_{4 – 5} = 231^°46′ ( ІІІ чверть ) ; r_{4 – 5}   = a - 180°= Пд. Зх. 51^°46′;

a_{5 -1} = 302^°29′ ( ІV чверть ) ; r_{5 – 1}  = 360°- a = Пн Зх. 57^°31′.

 

 

 

 

 

 

 

1.3. Вирахування та ув’язка приростків координат

 Для обчислення  приростків координат за кожною  стороною необхідно знати довжину лінії (горизонтальне прокладання) та дирекційний кут. Значення приростків координат вираховують за формулами:     rХ = S х cosa ;     rУ = S х sin a;

де S – горизонтальне прокладання лінії, м;  a – дирекційний кут лінії.

Наприклад:  rХ₁ = 381,53 х cos 26^°04′ = 342,72; rУ = 381,53 х sin 26^°04′ = 167,65.

Аналогічно визначаємо всі наступні приростки координат. Розрахунки приростків координат приведені  у відомості вирахування координат  точок замкнутого ходу                     ( таблиця №1 ).

Ув’язка приростків координат заключається в знаходженні суми практичної, суми теоретичної, нев’язки, абсолютної лінійної нев’язки. Ув’язку приростків координат по rХ та rУ виконують одночасно.

Сума практична приростків координат  дорівнює сумі всіх приростків координат. Сума теоретична приростків координат замкнутого теодолітного ходу дорівнює нулю.

Нев’язка складає  різницю суми практичної і суми теоретичної. У нашому випадку :                     f_Х = +0,29;       f_У =+0,47

Перед розподілом одержаної  нев’язки в приростках координат необхідно переконатись в її допустимості. Для цього згідно теореми Піфагора вираховують абсолютну лінійну нев’язку:

f_s = √ f_Х² + f_У²;  f_s = √0,29 ² + 0,47 ² = ±0,62.

Величина абсолютної нев’язки головним чином залежить від периметру полігону. Нев’язка вважається допустимою, якщо відносна помилка не перевищує 1/1500  периметру полігону:

f_s / Σs £ 1/1000;  0,62÷2378,39 = 1÷3836 < 1÷1000.

Якщо нев’язка в периметрі f_s допустима, то нев’язки в приростках координат f_Х і f_У  розподіляють із оберненим знаком на всі приростки пропорційно довжинам ліній. Поправки в і-ту лінію вираховують за формулами:

V_Хі = - f_Х / ΣS х S_і ;       V_Уі = - f_У / ΣS х S_і ;       ΣS- периметр полігону.

Наприклад:  

V_Х1 = -0,29 ÷ 2378,39 х 381,53= - 0,08;      V_У1= - 0,47 ÷ 2378,39 х 381,53 = -0,08.

Аналогічно визначаємо всі наступні приростки координат. Розрахунки приростків координат приведені  у відомості вирахування координат  точок замкнутого ходу                    ( таблиця №1 ). Контролем правильності ув’язки приростків координат служить їх рівність нулю для замкнутої фігури.

1.4. Вирахування  координат точок теодолітного  ходу 

Після вирівнювання приростків координат вираховують координати всіх точок ходу. Для цього навпроти початкової точки в відомості  вирахування координат виписують задані координати Х і У:  Х₁ = 5230150,000;        У₁ = 3363200,000.

Маючи ув’язані приростки координат  і координати вихідної точки, на основі прямої геодезичної задачі, вираховують  координати наступних точок за формулою:

Х_і+1 =  Х_і + rХ_і

У_і+1 =  У_і + rУ_і

Координата наступної  точки дорівнює координаті попередньої  плюс із своїм знаком приросток координат.

                      Х₂ = Х₁ + rХ₁ =  5 230 150,00 + 342,67 = 5 230 492,67;

Х₃ = Х₂ + rХ₂ =  5 230 492,67 + 289,89 = 5 230 782,56;

Х₄ = Х₃ + rХ₃ =  5 230 782,56 – 460,76 = 5 230 321,80;

                     Х₅ = Х₄ + rХ₄ =  5 230 321,80 – 373,01 = 5 229 948,79;