Розвиток знімальної геодезичної мережі прокладанням теодолітного ходу. Горизонтальне знімання території

                                 Х₁ = Х₅ + rХ₅ = 5 229 948,79 + 201,21 = 5 230 150,00.

 

                    У₂ = У₁ + rУ₁ = 3 363 200,00 + 167,57 = 3 363 367,57;

                    У₃ = У₂ + rУ₂ =  3 363 367,57+ 433,57 = 3 363 801,14;

У₄ = У₃ + rУ₃ =  3 363 801,14 + 188,53= 3 363 989,67;

                     У₅ = У₄ + rУ₄ =  3 363 989,67 – 473,48  = 3 362 516,19;

                                 У₁ = У₅ + rУ₅ = 3 362 516,19 – 316,19 = 3 363 200,00.

Для замкнутої фігури контролем правильності вирахування  координат є одержання в кінці  розрахунків координати початкової точки, що і було отримано у нашому випадку. Порядок обчислень координат точок теодолітного ходу ведеться у відомості вирахуванн6я координат точок замкнутого ходу  ( таблиця №1 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                Відомість вирахування координат точок замкнутого ходу                                                               Таблиця№2

№ п/п		Кути			Дирекційні кути	Румби	Горизонтальне прокладання	Приростки  координат				Координати
		виміряні		ув’язані				вирахувані		ув’язані		Х	У
								Δх+	Δу	Δх	Δу
1.		0 149°50′		149°50′	26°04′	Пн.сх. 26°04′	381,53	-0,05 342,72	-0,08 167,65	342,67	167,57	5230 150,00	3363 200,00
2.		+1 78°29′		78°30′								5230 492,67	3363 367,57
					56°14′	Пн. сх. 56°14′	521,67	-0,06 289,95	-0,10 433,67	289,89	433,57
3.		+1 105°57′		105°58′								5230 782,56	3363 801,14
					157°44′	Пд.сх. 22°16′	497,82	-0,06 -460,70	-0,10 188,63	-460,76	188,53
4.		+1 109°16′		109°17′								5230 321,80	3363 989,67
					231°46′	Пд.зх. 51°46′	602,62	-0,07 -372,94	-0,12 -473,36	-373,01	-473,48
5.		0 96°25′		96°25′								5229 948,79	3363 516,19
					302°29′	Пн.зх. 57°31′	373,75	-0,05 201,26	-0,07 -316,12	201,21	-316,19
1.												5230 150,00	3363 200,00
					26°04′	Пн.сх. 26°04′
							∑=2378,39	- 833,64 +833,93 fх  = +0,29	- 789,48 +789,95 fу = 0,47	- 833,77 +833,77           0	- 789,67 +789,67          0
∑ пр.= 539º 57'  ∑теор..= 540º00' fβ = - 3 fβ доп. = 3,35'
					fs = 0,62        fвідн. = 1:3836 ≤ 1: 1000

 

 

2. Складання плану за координатами

1. Побудова координатної сітки

Координатні сітки будують  для підвищення точності побудови плану, зручності користування планом при проектуванні і перенесенні проекту в натуру, а також щоб при нанесенні точок на план по координатах чи при користуванні планом не відкладати циркулем – вимірником відстані більше 10см. Сторони квадратів координатної сітки приймають рівними 10см.

В даній розрахунково-графічній  роботі побудова координатної сітки  здійснюється слідуючим чином:

1. Через весь формат  листа проводять дві діагоналі.  Від центру перетину діагоналей ( Е ) відкладають на діагоналях вимірником рівні відрізки по 14 – 15 см ( АЕ = ВЕ; СЕ = ДЕ ). Послідовно сполучають точки А, В, С, Д – в результаті отримуємо чотирикутник. Паралельні сторони не повинні відрізнятися одна від іншої більше ніж на 0,2 мм.

2. Прямокутник АВСД розбиваємо на квадрати зі стороною 10 см ( 500 м в масштабі 1: 5000 ). На сторонах прямокутника відкладаємо по 10 см, протилежні точки сполучаємо і отримуємо сітку квадратів. Отримані квадрати перевіряємо – діагоналі їх повинні бути рівні.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.      Нанесення точок по координатах                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               

Після побудови та контролю координатної сітки приступають до нанесення точок за координатами. Для цього необхідно оцифрувати координатну сітку.

Щоб план розміщався симетрично на аркуші паперу , розраховують розмір плану відносно осі абсцис і ординат . План в даній розрахунково – роботі будується в масштабі 1:5000. Для цього з відомості вирахування координат вибирають мінімальне і максимальну координату.

Розмір по осі абсцис Х-ів -  lх  і розмір по осі ординат У-ів  - lу:

lх =( Х_мах – Х_мін. ) / м     ( см );   lу =( У_мах – У_мін.) / м     ( см )

м –кількість метрів на місцевості, що відповідають 1см на плані заданого масштабу.

       В даній розрахунково-графічній роботі: Х_мах = 5 230 782,56 м; Х_мін. = 5 229 948,79 м;   У_мах = 3 363 989,67 м; Х_мін. = 3 363 200,00 м

lх = (  5 230 782,56 – 5 229 948,79 ) ÷ 50  = 16,68 см;

lу = (3 363 989,67 – 3 363 200,00 ) ÷ 50  = 15,80 см;

Отримавши розмір плану, оцифровують координатну сітку. Від оцифровки сітки залежить правильне розміщення плану на листі паперу. Для того щоб правильно розмістити осі ординат, поступають слідуючим чином. З відомості вирахування координат вибирають мінімальне значення координат  (Х, У ). Маючи масштаб плану, дивимось на мінімальну абсцису та ординату і в сторону їх зменшення підбирають найближче значення координат, кратних заданому масштабу. В нашому випадку оцифровка сітки по осі абсцис розпочинається з 5230 000 м, по осі ординат – 3363 000 м.

Після оцифровки координатної сітки приступають до нанесення точок за координатами. Нанесення точок за координатами зводиться до відкладання за допомогою вимірника і масштабної лінійки різниць між фактичними координатами точки і оцифровки осей.  
 Наприклад: Нанести точку 2 теодолітного ходу за координатами                                    ( Х = 5230 492,67 м, У = 3363 367,57 м ). Для цього визначаємо в якому квадраті знаходиться точка, в нашому випадку ( 5 230 000, 3 363 000 ). Далі від ліній координатної сітки даного квадрату відкладаємо відрізки :

по осі абсцис:  5230 492,67 – 5 223 000 = 492,67 м = 9,85 см – для даного масштабу;

по осі ординат: 3363 367,57 – 3 363 000 = 367,57 м = 7,35 см – для даного масштабу.

Пересічення відрізків  дає значення шуканої точки.  Аналогічно наносимо всі інші точки теодолітного ходу, які представлені на плані  ( план додається ). Контроль правильності нанесення координат – за відстанями з відомості координат.

2.3.  Нанесення  ситуації на план. Оформлення  плану

Після побудови координатної сітки і нанесення на план  за координатами вершин теодолітних ходів та полігонів приступають до нанесення ситуації. Для цього необхідно мати:  масштабну лінійку, геодезичний транспортир, вимірник,  трикутники, умовні знаки для топографічних карт та планів.

Нанесення на план ситуації здійснюється на основі абрису та журналу теодолітної зйомки. Способи нанесення на план контурів ситуації залежить від методів , які застосовувалися при їх зйомці. В першу чергу на план наносять контури, які знімались безпосередньо з точок теодолітних ходів, а потім контури, що знімались з допоміжних та висячих ходів.

Нанесені на план точки  контурів з’єднують в тій послідовності , яка показана в абрисі. В усіх випадках при накладці деталей місцевості (доріг, будинків, рік, боліт і т. д.) необхідно суворо дотримуватись всіх записів і поміток , зроблених в абрисі при зйомці того чи іншого контуру. Величина промірів , за якими виконувалось нанесення ситуації , на план не виписується.

В даній розрахунково-графічній  роботі необхідно нанести чотири контури ситуації.

1. Нанесення  річки Куяльник. На лінії 1- 2 теодолітного ходу від точки 1 відкладаємо відрізки 1- в, 1-с, 1-d в масштабі 1: 5000. Далі будують перпендикуляри в точках 1, в, с, d, 2 за допомогою  лінійки і трикутника. На перпендикулярах відкладають в масштабі відрізки 1-а₁, в-в₁, с-с₁, d-d₁, 2-е₁. Точки а₁, в₁, с_1,  е₁ сполучають плавною кривою лінією. В нашому випадку дані по нанесенню річки слідуючі:

1- в = 132,0 м; 1- с = 230,5 м;  1-d = 319,0 м;

             1-а₁ = 88,0 м;  в-в₁ = 29,5 м; с-с₁ = 73,0 м; d-d₁= 59,5 м; 2-е₁ = 80,0 м.

Відкладають ширину річки ( 2,5 м ) перпендикулярно берегової  лінії і проводять лінію паралельно першій.

2. Нанесення  криниці. На лінії 3 – 4 теодолітного ходу за допомогою транспортира будують кути 7 і 8 . На перетині напрямків отримуємо точку 9. В цій точці викреслюють криницю з вітряним двигуном. Величини кутів в даній роботі становлять: кут 7 = 38⁰ та кут 8 = 47⁰.

3. Побудова  контуру №3. Контур знімається полярним способом з вершини 1 теодолітного ходу. Вихідні дані абрису зйомки контуру №3 приводимо нижче.

При точці 1 будуємо кути 2 – 1 – 11, 2 – 1 – 12 і так дальше. По цих напрямках відкладають в масштабі довжини відповідних ліній, а за напрямками 1 – 2 та 1 – 5 відкладаємо відстані 1 – 10 та 1 – 14. Точки 10, 11, 12, 13, 14 сполучаємо точеним пунктиром. Отримана фігура утворює контур №3. В середині контуру показується ситуація згідно свого варіанту. В даному випадку контур №3 представляє собою пісок.

4. Нанесення  контуру №1. Для цього точки 3 – 11 сполучають точеним пунктиром і в отриманому контурі 10 – 2 – 3 – 11 викреслюємо ситуацію угіддя відповідно варіанту. В даному випадку контур №3 представляє собою рідколісся.

 

Позначення  кутів		Результати  вимірів
Відліки по горизонтальному  кругу	1 - 2	00°00′
	2 – 1 – 11	24°00′
	2 – 1 – 12	42°30′
	2 – 1 – 13	70°30′
Виміряні довжини  ліній	1 – 10 = 140,0 м;  1 – 11 = 155,0 м; 1 – 12 = 178,0 м;           1 – 13 = 151,5 м;  1 – 14 = 121,0 м;

 

Виконаний в олівці план ретельно перевіряється і оформляється в туші, відповідно до вимог „  Умовних знаків для топографічних  планів ”. Побудований план обводять рамкою. Рамки плану будують так, щоб ситуація повністю знаходилась  всередині рамки. Внутрішні лінії рамки повинні співпадати з лініями координатної сітки.

Зміст написів на карті  визначається вимогами і інструкціями ГУГК. Обов’язково вказується рік  зйомки, масштаб, назва ділянки і  її адміністративне розміщення, система  координат, прізвища виконавців.

Оформлення плану теодолітної  зйомки додається.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Вирахування  площі замкнутого полігону

3.1.Вирахування  площі аналітичним способом

Аналітичний спосіб визначення площ – це спосіб визначення площі  багатокутника за координатами його вершин. Для цього за відомими координатами замкнутого полігону теодолітного ходу за формулами визначаємо площу:

2Р = Σ Х_і х (У_і+1  - У_{і -1})

2Р = Σ У_і х (Х_{і - 1} + Х_{і +1})

2Р – подвійна площа ділянки;

Х_{і - 1}, У_{і - 1} – попередня координата;

Х_{і +1}, У_і+1 – наступна координата.

Тобто, подвійна площа  ділянки ( 2Р ) дорівнює сумі добутків абсциси вершин замкнутого полігону на різницю наступної і попередньої ординат по відношенню до абсциси. З іншої сторони – сумі добутків ординати вершин кожного кута полігону на різницю попередньої і наступної абсцис по відношенню до ординати.

Визначення площ проводять  в спеціальній таблиці.

 Площа полігону  аналітичним способом ( в гектарах ) визначиться за формулою:

                                              S = ( 2 S + 2S ) ÷ 2 ÷ 10 000

S = ( 709443,31+ 709443,31 ) ÷ 2 ÷ 10 000 = 35,47  ( га ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відомість вирахування  площі полігону аналітичним способом

Таблиця №3

 

№     п/п	Координати		Різниці		Добутки
	Хі	Уі	ΔХі=ΔХі-1 – ΔХі+1	ΔУі=ΔУі+1 – ΔХі -1	Хі х ΔУі	Уі х ΔХі
1.	5230 150,00	3363 200,00	– 543,88	–148,62	–777304893,0	– 1829177216,0
2.	5230 492,67	3363 367,57	–632,56	+ 601,14	+ 3144258364,0	–2127531790,0
3.	5230 782,56	3363 801,14	+ 170,87	+622,10	+3254069831,0	+ 574772700,8
4.	5230 321,80	3363 989,67	+ 833,77	– 284,95	– 1490380197,0	+ 2804793667,0
5.	5229 948,79	3363 516,19	+171,80	– 789,67	– 4129933661,0	+577852081,4
			∑ = 0	∑ = 0	2S = 709443,31	2S = 709443,31