Деление объема понятия. Правила деления

        Тема: Деление объема понятия. Правила деления.

 

Деление — это логическая операция, посредством  которой объем делимого понятия (множество) распределяется на ряд подмножеств  с помощью избранного основания  деления. Например, слоги делятся  на ударные и безударные; органы чувств делят на органы зрения, слуха, обоняния, осязания и вкуса. Если с  помощью определения понятия  раскрывается его содержание, то с  помощью деления понятия раскрывается его объем.

Признак, по которому производится деление объема понятия, называется основанием деления. Подмножества, на которые разделен объем понятия, называются членами  деления. Делимое понятие — это  родовое, а его члены деления  — это виды данного рода, соподчиненные  между собой, т. е. не пересекающиеся по своему объему (не имеющие общих  членов). Приведем пример деления понятий: «В зависимости от источника энергии  электростанции делят на ГЭС, гелиоэлектростанции, геотермальные и ветровые ТЭС (к  разновидностям ТЭС относят АЭС)»¹.

Объем понятия  можно делить по различным основаниям деления в зависимости от цели деления, от практических задач. Но при  каждом делении на некотором его  уровне должно браться лишь одно основание. Так, например, мышцы в зависимости  от места их расположения делят на мышцы головы, шеи, туловища, мышцы  верхних конечностей и мышцы  нижних конечностей. Мышцы делят  по их форме и функции. В зависимости  от формы мышцы делят на широкие, длинные, короткие, круговые. По функции  различают мышцы — сгибатели, разгибатели, приводящие и отводящие  мышцы, а также мышцы, вращающие  внутрь и наружу.

Чтобы деление  было правильным, необходимо соблюдать  следующие правила.

1. Соразмерность  деления: объем делимого понятия  должен быть равен сумме объемов  членов деления. Например, высшие  растения делятся на травы,  кустарники и деревья. Электрический  ток делится на постоянный  и переменный.

Нарушение этого правила ведет к ошибкам  двух видов:

а) неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Ошибочными будут такие деления: «Энергия делится на механическую и  химическую» (здесь нет, например, указания на электрическую энергию, атомную  энергию). «Арифметические действия делятся на сложенне, вычитание, умножение, деление, возведение в степень» (не указано «извлечение корня»);

б) деление  с лишними членами. Пример этого  ошибочного деления: «Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и  сплавы». Здесь .лишний член («сплавы»), а сумма объемов понятий «металл» и «неметалл» исчерпывает объем  понятия «химический элемент»².

2. Деление  должно проводиться только по  одному основанию. Это означает, что нельзя брать два или  большее число признаков, по  которым бы производилось деление.

Если  будет нарушено это правило, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые  появились в результате деления. Правильные «деления: «Волны делятся  на продольные и поперечные». «В промышленности получение стали осуществляется тремя способами: кислородно-конверторным, мартеновским и в электропечах». Неправильным является такое деление: «Транспорт делится на наземный, водный, воздушный, транспорт общего пользования, транспорт личного пользования», — ибо допущена ошибка «подмена основания», т. е. деление произведено  не по одному основанию. Сначала в  качестве основания деления берется  вид среды, в которой осуществляются перевозки, а затем за основание  деления берется назначение транспорта.

3. Члены  деления должны исключать друг  друга, т. е. не иметь общих  элементов, быть соподчиненными  понятиями, объемы которых не  пересекаются.

Это правило  тесно связано с предыдущим, так  как если деление осуществляется не по одному основанию, то члены деления  не будут исключать друг друга. Примеры  ошибочных делений: «Дроби бывают десятичными, правильными, неправильными, периодическими, непериодическими»; «Войны бывают справедливыми, несправедливыми, освободительными, захватническими, мировыми»; «Треугольники бывают прямоугольными, тупоугольными, остроугольными, равнобедренными, подобными». В этих примерах члены  деления не исключают друг друга. Это следствие допущенной ошибки смешения различных оснований деления³.

4. Деление  должно быть непрерывным, т.  е. нельзя делать скачки в  делении. Будет допущена ошибка, если мы скажем: «Сказуемые делятся  на простые, на составные глагольные  и составные именные». Правильным  будет сначала разделить сказуемые  на простые и составные, а  затем уже составные сказуемые  разделить на составные глагольные  и составные именные.

Будет допущена ошибка, если мы разделим удобрения  на органические, азотные, фосфорные  и калийные. Правильным будет сначала  разделить удобрения на органические и минеральные, а затем уже  минеральные удобрения разделить  на азотные, фосфорные и калийные.

При делении  понятия по видообразующему признаку основанием деления является тот  признак, по которому образуются видовые  понятия; этот признак является видообразующим. Например, по величине углы делятся  на прямые, острые, тупые. Примеры деления  по видообразующему признаку: «Ядерные взрывы бывают воздушными, наземными, подводными, подземными» (в зависимости  от вида среды, где произошел взрыв). «В зависимости от масштаба карты  подразделяются на крупномасштабные, среднемасштабные и мелкомасштабные».

Можно привести массу примеров из школьных учебников, что свидетельствует о широком  применении этой важной логической операции.

При дихотомическом (двучленном) делении объем делимого понятия делится на два противоречащих понятия: А и не-А. Примеры: «Организмы делятся на одноклеточные и многоклеточные (т. е. неодноклеточные)»; «Вещества  делятся на органические и неорганические»; «Радиоактивность делится на естественную и искусственную (неестественную)»; «Общества делятся на классовые  и бесклассовые».

Отважная  талантливая американская исследовательница  Дайан Фосси, лет наблюдавшая  за особенностями жизни горилл, буквально  вписавшись в их сообщество, дает объяснение понятия «гнездо гориллы», используя  дихотомическое деление понятия: «Нам удалось увидеть несколько гнезд  горилл — наземных и древесных. Наземное гнездо не что иное, как обычная  для наземных млекопитающих лежка, устланная заломанными ветками  кустарника и травой. Зато древесное  гнездо — заметное издалека сооружение на высоте 3—5 метров на крупных ветвях у ствола дерева»⁴.

Иногда  понятие не-А снова делится  на два противоречащих понятия В  и не-В, затем не-В делится на С и не-С и т. д.

Дихотомическое  деление удобно по следующим причинам: оно всегда соразмерно; члены деления  исключают друг друга, так как  каждый объект делимого множества попадает в класс А или не-А; деление  проводится только по одному основанию. Поэтому дихотомическое деление  очень распространено. Однако нельзя думать, что оно применимо всегда, во всех случаях.

Операция  деления понятия применяется  тогда, когда надо установить, из каких  видов состоит родовое понятие. От деления следует отличать мысленное  расчленение целого на части. Например, «Дом делится (расчленяется) на комнаты, коридоры, крышу, крыльцо». Части целого не являются видами рода, т. е. делимого понятия. Мы не можем сказать: «Комната есть дом», а можем сказать: «Комната есть часть дома».

В школьной практике, в учебниках прием расчленения  целого на части широко используется. Он применяется тогда, когда надо показать, из каких частей (отделов, членов) состоит предмет. Приведем примеры  из учебника по анатомии и физиологии. Понятие «скелет человека» позволяет  четко проиллюстрировать прием  расчленения целого на части14. В  разделе, называемом«части скелета», написано: «В скелете человека различаются  отделы: скелет головы, туловища и конечностей». Далее идут следующие подразделения: «Скелет туловища состоит из позвоночника и грудной клетки». «Скелет конечности состоит из скелета свободной  конечности и скелета пояса».

Примеры мысленного расчленения целого на части  из области ботаники: «Строение цветка ржи: цветочная чешуя, тычинки, рыльце пестика, завязь»; «Строение клетки кожицы лука: ядро, цитоплазма, оболочка, вакуоли».

В математике также используется мысленное расчленение  целого на части. Например, «Развертка поверхности любой прямой призмы представляет собой плоскую фигуру, составленную из боковых граней —  прямоугольников и двух оснований  — многоугольников»⁵.

Источники литературы

 

1. Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М.: Космополис, 1994. - 272 с.
2. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико-гносеологический анализ. - М.: Изд-во МГУ, 1989. - 239 с.
3. Войшвилло Е.К. Понятие. - М.: Изд-во МГУ, 1967. - 286 с.
4. Ивлев Ю.В. Логика. М.: Логос, 2005.
5. Матерна П. Понятие понятия // Логические исследования. Вып.2. - М.: Наука, 2003. - С. 82–89.
6. Орловска Е. Логические аспекты изучения понятий // Логические исследования. Вып.1. - М.: Наука, 2003. - С. 20–33.

 

¹ Орловска Е. Логические аспекты изучения понятий // Логические исследования. Вып.1. - М.: Наука, 2003. - С. 20–33.

² Матерна П. Понятие понятия // Логические исследования. Вып.2. - М.: Наука, 2003. - С. 83.

³ Матерна П. Понятие понятия // Логические исследования. Вып.2. - М.: Наука, 2003. - С. 84.

⁴ Матерна П. Понятие понятия // Логические исследования. Вып.2. - М.: Наука, 2003. - С. 85.

⁵ Ивлев Ю.В. Логика. М.: Логос, 2005. С. 115.