Понятие индуктивного умозаключения. Полная и неполная индукция

   В целом приделы применения полной индукции обусловлены наличием классов  с известным, поддающимся счёту  числом элементов. За этими пределами  она оказывается неприменимой.

Неполная  индукция

   Неполной  индукцией называется умозаключение обо всём классе предметов в целом на основе изучения лишь части предметов данного класса.

Формула неполной индукции:

S1 –  P

S2 –  P

……

Sn –  P

S1, S2, … Sn … составляют часть класса S.

   Посредством неполной индукции преодолевается не достаток полной индукции. Она применяется прежде всего там, где число элементов исследуемого класса неопределенно, неограниченно или без конечно. Таковы так называемые открытые классы. Она может применятся там, где это число ограниченно и его нетрудно сосчитать, однако надобности в исследования всех без исключения элементов почему-либо нет. Так была установлена, например, электропроводность металлов на основе знания лишь о некоторых металлах, хотя число их определено.

   Возможность заключения в форме неполной индукции обусловлено тем, что если некоторое общее свойство принадлежит более или менее значительной части класса, то в силу его большей или меньшей существенности оно может принадлежать и всему классу в целом.

   Познавательное  значение неполной индукции по сравнению с полной в известном смысле более важно и велико.  В полной индукции осуществляется логический перенос знания с изученной части класса на всю остальную его часть.

   Однако, в этом достоинстве неполной индукции содержится и её существенный недостаток. В отличие от полной индукции сам вывод здесь – даже при истинности всех посылок – может давать в принципе лишь вероятное знание, способное в большей или меньшей степени приближаться к достоверному. Обобщение, содержащееся   в нём, может давать и твёрдое достоверное знание, но лишь в том случае, если оно облекается в форму частного суждения. Однако квантовое слово – по сравнению с полной индукцией – употребляется здесь в ином смысле: «Некоторые, а может быть и все». Следовательно, сами такие обобщения носят характер неопределённого частного суждения.

   Неполная  индукция имеет две основные разновидности: это популярная индукция и научная  индукция. 
 
 
 
 
 
 
 

Вывод.

  Таким образом, индуктивным называется опосредствованное умозаключение, в котором из некоторого количества посылок, характеризующих предметы класса в каком-то отношении, делается общий вывод относительно данного класса предметов, что и он обладает этим же выделенным для обобщения признаком. Например, знаменитый силлогизм традиционной формальной логики: « Все люди смертны; Сократ человек; значит Сократ смертен». Но от куда такая уверенность, что все люди смертны? – Она появилась в результате индуктивного вывода, посылки которого таковы: А – умер, В – умер, С – умер и т. д.

  Различают такие виды индукции: полная и неполная индукции. Полным называют индуктивное умозаключение, в котором количество посылок строго соответствуют количеству предметов класса, подлежащих индуктивному обобщению по какому-либо объединяющему их общему признаку. Например

   Понедельник – солнечный день.

   Вторник – солнечный день.

   ………….

   День  n – солнечный день.

   Понедельник, вторник … день n исчерпывают все дни недели.

   Следовательно, неделя была солнечной.

  Неполным  называется такое умозаключение, в  котором из ограниченного количества посылок, характеризующих лишь некоторую часть предметов класса в каком-то отношении, делается общий вывод относительно всего данного класса, что и он обладает этим же выделенным для обобщения признаком.Например,

  - Право на жизнь каждого гражданина  РФ гарантировано Конституцией РФ.

  - Право на свободу и личную  неприкосновенность каждого гражданина  РФ гарантировано Конституцией  РФ.

  - Право на свободу мысли и  слова каждого гражданина РФ  гарантировано Конституцией РФ.

  ..……..

   Но  известно, что отмеченные выше права и свободы – часть прав и свобод каждого гражданина РФ.

   Следовательно, все права и свободы каждого  гражданина гарантированы Конституцией Росси. В данном случае имеет место неполная индукция, т. к. перечислены не все права и свободы человека, гарантированные Конституцией РФ, а вывод общий.