Автор: Пользователь скрыл имя, 04 Ноября 2011 в 13:33, контрольная работа
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений:
1) соединительные;
2) разделительные;
3) условные;
4) эквивалентные.
1. Образование сложных суждений.
2. Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.
Упражнения
1. Установите вид следующих сложных суждений и определите их истинность при помощи таблиц истинности:
1.1. Редакция вправе увеличить или уменьшить размер гонорара.
1.2. Банан – пищевое растение и источник доходов для экспортирующих стран.
1.3. Он сейчас находится в Минске или в Петербурге.
1.4. Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку.
1.5. Если к двум прибавить два, то получится четыре.
2. Постройте таблицу истинности для следующего выражения: ù(p®(pvq)).
Так, как р – истинно и q – истинно(смотрим первую строку таблицы), следовательно все суждение истинно.
3) Он сейчас находится в Минске или в Петербурге.
Вид суждения – строгая дизъюнкция. Состоит из двух простых суждений «Он сейчас находится в Минске(p)» и «Он сейчас находится в Петербурге(q)». Данные суждения исключают друг друга, так как нельзя одновременно находится в двух различных городах.
Таблицу истинности для строгой дизъюнкции изобразим на рисунке 9.
Если
истинно p, так как это строгая дизъюнкция,
то ложно q. Если истинно q, то ложно p. В
любом случае (смотрим таблицу 9, 2 и 4 строки)
суждение является истинным.
| p | q | p ¥ q |
| и | и | л |
| и | л | и |
| л | и | и |
| л | л | л |
4) Кукушка хвалит петуха за то, что он хвалит кукушку.
Вид суждения – эквивалентное суждение. Состоит из двух простых « Кукушка хвалит петуха (p)» и «Петух хвалит кукушку(q)».
Таблицу истинности для эквивалентных суждений изобразим на рисунке 10.
| p | q | p = q |
| и | и | и |
| и | л | л |
| л | и | л |
| л | л | и |
Так как p=q истинны, то сложное суждение истинно.
5) Если к двум прибавить два, то получится четыре.
Вид суждения – импликация. Состоит из двух простых суждений «Если к двум прибавить два (p)» и «получится четыре(q)», связанных логической связкой «если.., то...».
Таблицу
истинности для импликации изобразим
на рисунке 11.
| p | q | p —› q |
| и | и | и |
| и | л | л |
| л | и | и |
| л | л | и |
Так, как p истинно и q истинно, следовательно суждение истинно.
3.2 Постройте таблицу истинности для следующего выражения:
ù
(p—›(pvq)
| p | q | p v q | p—›(pvq) | ù(p—›(pvq)) |
| и | и | и | и | л |
| и | л | и | и | л |
| л | и | и | и | л |
| л | л | л | и | л |
Литература
2 Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика
3 Логика : учебно-методический
комплекс для студентов заочной и дистанционной
форм обучения / Сост. Г.И. Малыхина, В.А.
Иноземцев, М.Р. Дисько. - Минск : БГУИР,
2007.
14 ноября 2010