Разработка маятниковых маршрутов

Оглавление

 

 

 

 

1 Разработка маятниковых маршрутов

Пусть необходимо составить маршруты перевозок грузов от трёх поставщиков А1, А2, А3, четырём получателям Б1, Б2, Б3, Б4. Заявки на перевозки записаны в табл.1, перевозки осуществляются в одну смену на автомобилях КамАЗ 53202 и ЗИЛ 433360. При номинальной грузоподъемности автомобиля  КамАЗ -53202, qн = 8 т., и автомобиля ЗИЛ – 433360, qн = 6 т и заданной потребности в грузе можно подсчитать количество ездок к каждому получателю (последний столбец табл.1).

Для снижения транспортных издержек присоединим маршруты к АТП.

Маршрут А1-Б1 обслуживается в Г1;

Маршрут А2-Б2 обслуживается в Г2;

Маршрут А3-Б3 обслуживается в Г1;

Маршрут А3-Б4 обслуживается в Г2;

Так для вывоза груза с пристани необходимо сделать 26 / 8 = 3,25=3 ездки.

Таблица 1 - Заявки на перевозки КамАЗ 53202

Поставщики	Получатели	Груз	Q, т	Кол-во ездок
А1	Б1	Песок	26	3
А2	Б2	Глина	18	2
А3	Б3	Щебень	24	3
	Б4	Песок	16	2

Таблица 2 - Заявки на перевозки 

Поставщики	Получатели	Груз	Q, т	Кол-во ездок
А1	Б1	Песок	26	4
А2	Б2	Глина	18	3
А3	Б3	Щебень	24	4
	Б4	Песок	16	3

Рисунок 1 – схема транспортной сети

Таблица 3 – План маятниковых маршрутов

Маршрут	Количество оборотов по маршруту	Пробег с грузом, км.	Пробег без груза, км.
А1Б1 – Б1А1	3	45	45+20
А2Б2 – Б2А2	2	50	50+30
А3Б3 – Б3А3	3	75	75+20
А3Б4 – Б4А3	2	40	40+20
ИТОГО	-	210	300

Я НЕ ПОНИМАЮ, ДЛЯ 2ой мне делать маятник (Зил)?((

Пробег по всем маршрутам составляет 420 км. При суточном пробеге, равном 145 км, нормативный коэффициент использования  пробега на маршруте, с учётом подачи и возврата автомобилей равен 0,58.

Рассчитаем фактический коэффициент  использования пробега на маршруте, с учётом подачи и возврата автомобилей:

β =

=0,41

Фактический коэффициент ниже нормативного, что говорит о снижении  эффективности  использования пробега на маршруте.

2 Разработка кольцевых маршрутов

Рисунок 2 – схема транспортной сети

-------   Порожняя ездка;

          Гружёная  ездка;

Таблица 4 – План кольцевых маршрутов

Маршрут	Количество оборотов по маршруту	Пробег с грузом, км.	Пробег без груза, км.
А1Б1-Б1А3-А3Б3-Б3А1	3	(15+25)*3 = 120	(10+5)*3 = 45+20
А3Б4-Б4А2-А2Б2-Б2А3	2	(20+25)*2 = 90	(5+5)*2 = 20+20
Итого	-	210	105

ТОЖЕ ВОТ НЕ ЗНАЮ, ДЕЛАТЬ ЛИ ДЛЯ  ВТОРОЙ МАШИНЫ ИЛИ ОНА УЖЕ ТУТ ЗАДЕЙСТВОВАНА?!((

Рассчитаем коэффициент β для  выбранных маршрутов:

1. β = 120/185 = 0,65
2. β = 90/130 = 0,69
3. β = 210/315 = 0,67

Так как коэффициент использования  пробега выше 0,58 можно утверждать, что кольцевые маршруты выбраны оптимально.

Сравнивая с предыдущим планом, видим, что суммарный пробег автомобиля без груза сократился на 195 км (300-105). Этого удалось достичь благодаря введению рациональных кольцевых маршрутов. Общий коэффициент использования пробега на маршруте, с учётом подачи и возврата автомобилей, при суточном пробеге l=145км будет равен 0,67, что более чем на 30% выше, чем при варианте с маятниковыми маршрутами.

3 Решение задачи планирования  маршрутов методом пошаговой  оптимизации

Допустим, что доступны два автотранспортных предприятия Г1 и Г2, и два вида автомобилей, осуществляющих для них  грузоперевозки: КамАЗ 53202, грузоподъёмностью 8 тонн и ЗИЛ 433360, грузоподъёмностью 6 тонн соответственно. Так же даны три поставщика А1, А2, А3 и четыре получателя Б1, Б2, Б3 и Б4. АТП выпускают на линию по 2 автомобиля своего типа.

И ЗДЕСЬ НАЧИНАЕТСЯ ЖОПА((

Таблица 5 – Заявки на перевозки

Поставщики	Получатели	Объём перевозок, т.
А1	Б1	26
А2	Б2	18
А3	Б3	24
	Б4	16

Схема перевозок представлена на рисунке 1.

Таблица 6 – Расстояние между пунктами, км.

Получатели	Поставщики
	А1	А2	А3	Г1	Г2
Б1	15   -18	20   -24	5   -6	5  -6	15  -18
Б2	25   -30	25   -30	5   -6	15 -18	5  -6
Б3	10   -12	40   -48	25   -30	15  -18	20 -24
Б4	30   -36	5    -6	20    -24	20   -24	10   -12
Г1	10     -12	25    -30	10      -12
Г2	30   -36	15    -18	10    -12

Требуется построить допустимые маршруты с общей протяженностью каждого 145±20 км (±20%)  с  β ≥ 0,58, γ = 1,0 (ИЛИ 1,38??)). При построении маршрутов для заданных четырех автомобилей формируется матрица (табл.6), по строкам, которой располагаются заявки на перевозки, а по столбцам – маршруты. Первый и третий маршруты отнесем к АТП Г1, второй и четвёртый к АТП Г2.

Таблица 7. Матрица 1 (первый шаг оптимизации).

Заявки на перевозки	Маршрут				Количество груза, т
	№1	№2	№3	№4
	Г1	Г1	Г2	Г2
А1 Б1	-12+15= 3	-12+15 = 3	-36+15 = -21	-36+15 = -21	26
А2 Б2	-30+25 = 5	-30+25 = 5	-18+25 = 7	-18+25 = 7	18
А3 Б3	-12+25 = 13   8	-12+25 = 13	-12+25 = 13	-12+25 = 13	24-8=16
А3 Б4	-12+20 = 8	-12+20 = 8	-12+20 = 8	-12+20 = 8	16
Разность наибольших оценок	5	5	5	5

После первоначального заполнения матрицы (табл.6) необходимо выполнить  следующие действия.

1. Найти в каждом столбце матрицы  две наибольшие оценки Ci1j  и Ci2j (Ci1j ≥ Ci2j).

2. Вычислить в каждом столбце  матрицы Δi= Ci1j - Ci2j.

3. Найти столбец jo, для которого значение Δi максимально.

4. Назначить ездку i1 в маршрут j0.

5. Установить, должен ли быть  продолжен маршрут j0. Если да, то пересчитать оценки Cij0 столбца j0.  Если нет, то всем оценкам Cij0 столбца j0  присвоить значение «-М».

6. Уменьшить объем не спланированных  перевозок  по заявке i1 (последний столбец матрицы) на величину грузоподъемности автомобиля, выполняющего маршрут j0.

7. Проверить допустимость последующего  включения заявки  i1 во все маршруты. Там, где ограничения по коэффициенту использования грузоподъемности или по протяженности маршрута нарушаются, соответствующим оценкам Cij присвоить значение «-М».

8. Проверить, есть ли в матрице  оценки Cij  ≠ -М? Если да, то выполнить п.1; если нет, то выполнить п.9.

9. Конец вычислений.

Таблица 8. Матрица 2.

Заявки на перевозки	Маршрут				Количество груза, т
	№1	№2	№3	№4
	Г1-А3Б3	Г1	Г2	Г2
А1 Б1	-12+25+3=16	3	-21	-21	26
А2 Б2	-30+25+ 5 =0	5	7	7	18
А3 Б3	-12+25+13=26	13   8	13	13	16-8=8
А3 Б4	-12+25+8=21	8	8	8	16
Разность наибольших оценок	4	5	5	5

 

Таблица 9. Матрица 3.

Заявки на перевозки	Маршрут				Количество груза, т
	№1	№2	№3	№4
	Г1-А3Б3	Г1-А3Б3	Г2	Г2
А1 Б1	16	-12+25+3=16	-21	-21	26
А2 Б2	0	-30+25+5=0	7	7	18
А3 Б3	26	-12+25+13=26	13   8,5	13	8 (Маятниковый маршрут)
А3 Б4	21	-12+25+8=21	8	8	16
Разность наибольших оценок	4	4	5	5

Таблица 10. Матрица 4.

Заявки на перевозки	Маршрут				Количество груза, т
	№1	№2	№3	№4
	Г1-А3Б3	Г1-А3Б3	Г2-А3Б3	Г2
А1 Б1	16	16	-36+25-21= -32	-21	26
А2 Б2	0	0	-18+25+7=14	7	18
А3 Б3	-М	-М	-М	-М	8
А3 Б4	21	21	-12+25+8=21   8,5	8	16-8,5=7,5
Разность наибольших оценок	5	5	7	1