Автор: Пользователь скрыл имя, 04 Ноября 2011 в 21:39, контрольная работа
Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между ошибками в наблюдениях, упорядоченными во времени (временные ряды) или в пространстве (пространственные данные).
Расчёт определителя системы выполним по формуле:
1210;
Расчёт определителя
Расчёт определителя
-4356.
Расчёт параметров уравнения регрессии даёт следующие результаты:
В конечном счёте, получаем теоретическое уравнение регрессии следующего вида:
В уравнении коэффициент регрессии а1 = -3,65 означает, что на следующий год динамика численности официально зарегистрированных безработных в регионе снизится на 3,6 тыс. чел.
Свободный член уравнения а0 =53,282 оценивает влияние прочих факторов, оказывающих воздействие на динамику численности официально зарегистрированных безработных в регионе.
Критерий Дарбина-Уотсона сделайте выводы относительно автокорреляции в остатках в рассматриваемом уравнении:
То есть в модели есть положительная автокорреляции остатков.
При выполнении прогнозов на 2005 год подставим в уравнение прогнозные значения фактора, 13, что позволяет получить прогнозные значения:
Рассчитаем ошибки прогноза, доверительный интервал прогноза и оценим его точность.
Рассчитаем интегральную ошибку прогноза - , которая формируется как сумма двух ошибок: из ошибки прогноза как результата отклонения прогноза от уравнения регрессии - и ошибки прогноза положения регрессии - . То есть, .
В нашем случае , где k- число факторов в уравнении, которое в данной задаче равно 1.
Ошибка положения регрессии составит:
=
= .
Интегральная ошибка прогноза составит: = .
Предельная ошибка прогноза, которая не будет превышена в 95% возможных реализаций прогноза, составит: = 2,26*6,02 =13,6. Табличное значение t-критерия для уровня значимости α=0,05 и для степеней свободы n-k-1 = 11-1-1=9 составит 2,26.
Это означает, что фактическая реализация прогноза будет находиться в доверительном интервале . Верхняя граница доверительного интервала составит
Нижняя граница доверительного интервала составит: = 6,482 -13,6 = -7,12.
Это означает, что верхняя граница в 2 раза больше нижней границы, то есть точность выполненного прогноза достаточно велика и его надёжность на уровне 95% оценивается как высокая.