Контрольная работа по «Эконометрике»

     Четвертая предпосылка - о статистической независимости  остатков. Данные имеют временную  структуру и поэтому данная проверка обязательна. Чтобы предпосылка  выполнялась, надо, чтобы критерий Дарбина – Уотсона был больше верхнего критического уровня d2. Критерий Дарбина – Уотсона рассчитывается по формуле:

     Расчетный критерий Дарбина-Уотсона равен 2,281 (d' =4-2,281=1,719, таблица 14). Ближайшие табличные критические значения d1=1,08, d2=1,36 (n=15, k=1, α=0,05). Расчетное значение d' больше d2, остатки независимы, предпосылка выполняется.

     Пятая предпосылка – о нормальном законе распределения остатков проверяется с помощью RS-критерия:

     где  и - максимальный и минимальный уровни ряда остатков соответственно; - среднеквадратичное отклонение.

     Таблица 16 - Статистики остатков(a) 

     a  Зависимая переменная: спрос

     Подставляя  значения в формулу, получаем (0,42222+0,47778)/0,32059=2,8073. В литературе (И.В. Орлова. Экономико-математическое моделирование, 2004) приводятся критические уровни коэффициента, равные 2,67 и 3,69 при уровне значимости 0,05 и n=10.  Значение RS-критерия находится между ними. Следовательно, закон распределения остатков – нормальный, предпосылка выполняется.

     Вывод: предпосылки МНК выполняются, модель можно применять для прогнозирования.

4. Оценить точность модели. Средняя относительная ошибка рассчитывается по формуле среднего значения относительной погрешности

Относительная ошибка введена переменной Отн_ошибка. Используеv меню Преобразовать-> Вычислить. В окне Вычислить переменную вводим значение новой переменной и выражение для ее вычисления по формуле среднего значения относительной погрешности (рисунок 36).

     Рисунок 36

     На  листе появляется новый столбец  данных Отн_ошибка (рисунок 37).

     Рисунок 37

     Среднее значение находим используя меню Анализ-> Отчеты-> Итоги по наблюдениям. В окне Подытожить наблюдения указана  переменная Отн_ошибка (рисунок 38). В окне Статистики надо указать Среднее (рисунок 39).

     Рисунок 38

     Рисунок 39

     Таблица 17 - Сводка для наблюдений(a) 

     a  Ограничено первыми 100 наблюдениями

     В окне вывода появляется отчет Подытожить с таблицей Сводка для наблюдений (таблица 17). Средняя относительная ошибка 2,5% (<5%) свидетельствует о высокой точности модели.

5. Прогноз спроса на следующие две недели при доверительной вероятности p = 70% был сделан ранее (рисунок 32). Точечное значение прогноза спроса равно 30,91 млн.руб. Значение спроса будет находиться в интервале от 30,41 до 31,41 млн.руб. с вероятностью 70%.
6. Для построения графика выбирается диалоговое окно в меню Графика-> Рассеяние/Точки (рисунок 40). В окне Диаграмма рассеяния указываются переменные по осям Y и X (рисунок 41).

     Рисунок 40

     Рисунок 41

     Полученная  диаграмма показывает визуально  наличие возрастающего временного тренда (рисунок 42). Двойным щелчком по диаграмме или через контекстное меню правой клавиши мыши включается Редактор диаграмм. Щелкая по окну правой клавишей мыши, вызывается окно с контекстным меню редактора. Выбирается пункт Добавить: Линия аппроксимации для итога. В новом окне Линия аппроксимации указываются условия задачи: линейная регрессия, доверительный интервал прогноза отдельных значений  70% (рисунок 43).

     Рисунок 42

     Рисунок 43

     После нажатия кнопки Применить появляется график (рисунок 44).

     Рисунок 44

     Спрос на 4 неделе был ниже границы доверительного интервала.

Список  литературы:

1. Орлова И.В., Концевая Н.В., Михайлов В.Н., Филонова Е.С. Эконометрика. Задания для выполнения контрольной и лабораторной работ для студентов III курса специальностей: 080105 (060400) «Финансы и кредит»; 080109 (060500) «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»; 080104 (060200) «Экономика труда»– М.: Вузовский учебник, 2007;
2. Орлова И.В., Половников В.А., Габескирия В.Я., Гармаш А.Н., Гусарова О.М., Михайлов В.Н., Пилипенко А.И. Эконометрика. Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной и аудиторной работ на ПЭВМ для студентов 3 курса, обучающихся по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Экономика труда»– М.: Вузовский учебник, 2005;
3. Прокофьев О.В. Дополнительный материал к методическим указаниям 2007, 2 образование, филиал ВЗФЭИ в г.Пенза;
4. Елисеева И.И. Практикум по эконометрике – М.: Финансы и статистика, 2001;
5. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник – М.: Финансы и статистика, 2002.