Корреляционно-регрессионные модели

  Уравнение, характеризующее зависимость уровня рентабельности предприятия от материалоотдачи, является уравнением прямой:

                                                           ,                                                  (49)

где - уровень рентабельности предприятия (результативный признак);

       - фондоотдача;

       - параметры уравнения, которые необходимо найти.

  Значения  коэффициентов  находятся из системы уравнений, которая имеет следующий вид:

                                                     .                                      (50)

  Необходимые данные для расчета представлены в приложении 5.

  Подставив значения в систему уравнений, получим:

  Выразим а из первого уравнения, затем подставим во второе:

  Преобразовав  уравнение, получаем, что  . Следовательно .

  Значит  уравнение регрессии примет вид:

  Подставив в уравнение регрессии соответствующие  значения , можно определить выровненные (теоретические) значения результативного показателя Y (уровень рентабельности предприятия).

  Например, чтобы рассчитать уровень рентабельности предприятия за  2007 года, получаем.

  Полученная  величина показывает какой была бы рентабельность предприятия при материалоотдаче равной 1,32317, если бы в 2007 году предприятие использовало бы все свои производственные мощности.

  Выбор адекватной модели производится на основе ошибки аппроксимации. Причем ошибка аппроксимации не должна превышать 0,2, или 20%:

                                                     ,                                            (54)

  Так как ошибка аппроксимации не превышает 20% (равна 0,56%) выбранное уравнение наиболее адекватно описывает форму взаимосвязи.

Заключение.

  Корреляционно-регрессионный  анализ имеет важную научную и  практическую значимость. Он позволяет  изучить закономерности изменения  результативного показателя в зависимости от поведения разных факторов, определить их влияние на величину результативного показателя, установить, какие из них являются основными, а какие второстепенными. Этим достигается более объективная оценка деятельности предприятия, более точное и полное определение внутрихозяйственных резервов и плановых показателей.

  Корреляционный  и регрессионный анализ позволяет  определить зависимость между факторами, а так же проследить влияние задействованных  факторов.

  С помощью корреляционного и регрессионного анализа можно рассчитать коэффициенты корреляции, которые оценивают силу связи между отдельными признаками (показателями), подобрать уравнение регрессии, которое определяет форму этой связи, и установить достоверность (реальность) существования связи.

  Даная курсовая работа состоит из двух частей: теоретической и практической.

  В теоретической части курсовой работы были рассмотрены корреляционно-регрессионные  модели, их экономическая сущность, виды, этапы построения корреляционно-регрессионной  модели, оценка достоверности уравнения регрессии, а также их применение корреляционно-регрессионного анализа в планировании и прогнозировании.

  В практической части был произведен корреляционно-регрессионный анализ рентабельности предприятия в зависимости  от производительности труда, материалоотдачи и фондоотдачи. Погрешность результатов обусловлена небольшим количеством наблюдений. 

ЛИТЕРАТУРА.

1. Бородич С.А. Эконометрика: Учеб пособие / С.А.Бородич. – 2-е изд., испр. – Мн.: Новое знание, 2004. – 416с.
2. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учеб. Для вузов – М.: Финансы и статистика, 2000. – 480с.
3. Ермолович Л.Л., Сивчик Л.Г., Толкач Г.В., Щитникова И.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учеб пособие / Под общ. ред. Л.Л.Ермолович. – Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. – 576с.
4. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, Издательство “ДИС”, 1998. – 368с.
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математическая статистика: Учебник для вузов – 2-е издание перераб. и доп. – М.: Юнити – Дана, 2004. – 573с.
6. Ларионов А.И. Экономико-математические методы в планировании: Учеб. для средн. спец. учеб. заведений/ А.И.Ларионов, Т.И.Юрченко, А.Л.Новоселов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа., 1991. – 240с.
7. Ларионов А.И., Юрченко Т.И. Экономико-математические модели в планировании: Учеб. Для учащ. средн. спец. учеб. заведений - М.: Высш. школа., 1984. – 224с.
8. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Дьякова В.Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. пособие для вузов / Под ред проф. Н.П.Любушина. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000 – 471с.
9. Мардас А.Н. Эконометрика: учеб. пособие для вузов – СПб: Питер, 2001. – 144с.
10. Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением: Учеб. для эконом. спец. Вузов. – М.: Высш. школа., 1990. – 208с.
11. Прогнозирование и планирование экономики: учебник / Г.А.Кандаурова; под общ. ред. Г.А.Кандауровой, В.И.Борисевича – Мн.: Современная школа, 2005. – 476с.
12. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 2-е изд., перераб. и доп., Мн.: ИП “Экоперспектива”, 1998. – 498с.
13. Документы с предприятия