Применение балансового метода для решения экономических задач (оптимального распределения трудовых ресурсов)

         .

       С помощью балансового метода реализуется принцип сбалансированности и пропорциональности. Он применяется при разработке прогнозов, планов и программ. Сущность его заключается в увязке потребностей страны в различных видах продукции, материальных, трудовых и финансовых ресурсов с возможностями производства продукции и источниками ресурсов.                                                                    

       Балансовый  метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, i характеризующая ресурсы по источникам поступления, равна другой, показывающей распределение (использование) по всем направлениям их расхода.

       В переходный период к рыночным отношениям усиливается роль прогнозных балансов, разрабатываемых на макроуровне: платежного баланса, баланса доходов и расходов государства, баланса денежных доходов и расходов населения, сводного баланса трудовых ресурсов, балансов спроса и предложения. Результаты балансовых расчетов служат основой при формировании структурной, социальной, финансово-бюджетной и кредитно-денежной политики, а также политики занятости и внешнеэкономической деятельности. Балансы применяются также для выявления диспропорций в текущем периоде, вскрытия неиспользованных резервов и обоснования новых пропорций.

       Система балансов, используемых в прогнозировании  и планировании, включает: материальные, трудовые и финансовые. В каждую из указанных групп входит ряд балансов.

       В системе прогнозных и плановых балансов одно из центральных мест занимают материальные балансы. С их помощью увязываются производство и потребление конкретных видов продукции, обосновывается производственная программа предприятий. Они широко используются для установлений межотраслевых пропорций. Эта задача решается путем разработки межотраслевых балансов на основе ранее рассмотренных  моделей и методов.                                                              

       Материальные  балансы могут разрабатываться как в соответствующих, так и в условно-натуральных единицах измерения или денежном выражении. Например, сводный баланс топлива разрабатывается в натуральном выражении и условном топливе (тоннах условного топлива — тут).

       Все материальные балансы состоят, как правило, из двух частей: ресурсов и распределения. В ресурсной части отражаются основные источники поступления, а в распределительной — основные направления потребления. Они обычно составляются по определенным схемам.

       Совершенствование балансового метода осуществляется по следующим направлениям: совершенствование методики разработки балансов, особенно межотраслевого; использование ЭММ и ЭВМ для осуществления балансовых расчетов; применение прогрессивных норм и нормативов при разработке прогнозных и плановых балансов.

       Характеристика  межотраслевого, трудовых и финансовых балансов, методика их разработки будут  даны в последующих главах учебного пособия.

                       

 

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ БАЛАНСОВОГО МЕТОДА

       3.1 Постановка задачи и формирование оптимизационной балансовой модели

       Экономика промышленности ТЭК условно разделена  на пять отраслей:

       1)нефтедобывающая; 

       2) газодобывающая;

       3) нефтеперерабатывающая; 

       4) газоперерабатывающая;

       5) нефтехимическая. 

       Требуется проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямой трудоемкости; рассчитать коэффициенты прямой и полной трудоемкости; найти затраты труда в отраслях промышленности (трудовые ресурсы); восстановить схемы межотраслевого материального баланса труда.

       Межотраслевой баланс затрат труда по отраслям промышленности приведен ниже в таблице 3.1.

       Таблица 3.1

       Межотраслевой баланс затрат труда

          3.2 Расчет и анализ результатов оптимизации

       Затраты живого труда в производстве j-го продукта L , объем производства этого продукта (валовой выпуск) X . Прямые затраты на единицу j-го вида продукции (коэффициент прямой трудоемкости) можно задать формулой:

       t = ; j=1, 2… n.

       Для того чтобы рассчитать коэффициенты прямой и полной трудоемкости, нужно  проверить матрицу на продуктивность. Матрица A называется продуктивной, если существует такой неотрицательный вектор X 0, что X>AX.

       Для того, чтобы матрица А была продуктивной, необходимо и достаточно чтобы выполнялось  одно из перечисленных ниже условий:

       1) матрица (Е – А) неотрицательно  обратима, то есть, существует обратная матрица (Е – А) 0;

       2) матричный ряд Е + А + А + А + … = сходится, причем его сумма равна обратной матрице (Е – А) ;

       3) наибольшее по модулю собственное  значение  матрицы А, то есть решение характеристического уравнения =0, строго меньше единицы;

       4) все главные миноры матрицы  (Е – А), то есть определители  матриц, образованные элементами первых строк и первых столбцов этой матрицы, порядка от 1 до n, положительны.

       Проверим  продуктивность матрицы по первому  условию, то есть существует ли обратная матрица (Е – А) 0.

       Для начала находим матрицу (Е – А):

       Е – А = – =

       =

       Находим определитель матрицы (Е – А):

        = 61019274423.53

       Затем транспонируем матрицу (Е – А):

       (Е  – А)` =

       Вычисляем алгебраические дополнения:

       А = -255819349.673; А = 138767710.163; А = 37428595.3633;

       A = 49170046.0904; A = 369403904.665;

       A = -974437270.438; A = 402245235.732; A = 258654747.022;

       A = -1887233825.86;    A = -82067656.9288;

       A = 37159329.3443; A = -153454599.013; A = 11436625.5107;

       A = 69836366.2392; A = -204342270.988;

       A = -974779531.928; A = 580970387.08; A = 676169107.431;

       A = -1200884663.53; A = 158462918.944;

       A = -1390443823.87; A = 935766355.881; A = 597960491.628;

       A = -2717738708.51; A = - 260966496.443

       Записываем  обратную матрицу:

       (Е  – А) =

       Так как матрица (Е – А) 0, то матрица А непродуктивна. Следовательно, нельзя найти величину валовой продукции, так как она равна X=(Е – А) Y.

       Требуемые расчеты нельзя провести по данной матрице, так как она является непродуктивной.

 

        Заключение

       В ходе проведения данной курсовой работы были достигнуты поставленные цели и задачи, а именно: раскрыты теоретико-методическое описание балансового метода, выявлены области применения и ограничения использования балансового метода для решения экономических задач и изучена оптимизация финансовых ресурсов с применением балансового метода. При расчетах оптимизационной модели, было выявлено, что матрица является непродуктивной, а следовательно не оптимальной.

 

        Список литературы

       1. Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н.  Жихар, Э.Н. Аксень/ Экономико – математические методы и модели – Мн.: БГЭУ, 1991.

       2. С.И. Макарова, С.А. Севастьянова/ Экономико – математические методы  и модели – М.: КНОРУС, 2009.

       3. В.В. Федосеев, А.Н. Тармаш, Д.М. Дайитбегов/ Экономико – математические методы и прикладные модели – М.: ЮНИТИ, 2009.

       4. А.В. Сидорович/Математические методы  в экономике/ МГУ им. Ломоносова  – М.: Издательство «Дело и  Сервис», 2001.

       5. Н.П.Федоренко/ Экономика и математика – М.: Издательство  «ЗНАНИЕ», 1967.

       6. Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко/ Математическое программирование – М.: Высшая школа, 1978.

       7. И.Л. Акулич/ Математическое программирование в примерах и задачах – М.: Высшая школа, 1986.

       8. http://dic.academic.ru/

       9. www.ru.wikipedia.org

       10. http://www.aup.ru/