Розробити модель управління економічною системою (mat lab)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

План

ВСТУП…………………………………………………………………………….3

РОЗДІЛ 1. РОЗРОБИТИ МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНОЮ СИСТЕМОЮ……………………………………………………………...............6

1.1. Постановка задачі …………………………………………………………6

1.2. Блок-схема………………………………………………………………….6

1.2.1 Налаштування блоків…………………………………………………...7

1.3. Висновки до задачі………………………………………………………...10

РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА ІМІТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ ЦИКЛІВ РОСТУ ТА ПАДІННЯ В ЕКОНОМІЦІ(КРИЗІВ)……………………………………………….11

2.1. Постановка задачі………………………………………………………….11

2.2. Параметри моделі………………………………………………………….11

2.2.1. Настройка блоків……………………………………………………….13

2.3. Висновки до задачі………………………………………………………...15

РОЗДІЛ 3. ПОБУДОВА ІМІТАЦІЙНОЇ  МОДЕЛІ ДЛЯ ПОШУКУ ОПТИМАЛЬНОЇ СТАВКИ ПОДАТКІВ НА ПРИБУТОК ……………………….18

3.1. Постановка задачі………………………………………………………….18

3.2. Параметри моделі………………………………………………………….18

3.3. Математична модель………………………………………………………19

3.3.1. Блок-схема………………………………………………………………20

3.3.2. Налаштування блоків…………………………………………………..21

3.4. Програма управління імітаційним експериментом……………………...24

3.5. Висновки до задачі………………………………………………………...25

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………….27

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ…………………………………………………...29

 

ВСТУП

Однією з найскладніших  проблем у реалізації математичного моделювання в середовищі MATLAB є підготовка моделі модельованої системи або пристрою. Модель зазвичай представляється у формі графічного, табличного або таблично-топологічного опису. При цьому необхідно передбачити організацію зв'язків між компонентами та встановлення їх параметрів. Після цього потрібно запустити модель на виконання, тобто задати рішення автоматично складеної системи рівнянь стану та виведення результатів рішення, що часто є досить складне завдання.

Нові версії Simulink інтенсивно розвиваються в напрямку розвитку техніки моделювання систем і пристроїв, структура яких може змінюватися під впливом ситуацій, що характерні для роботи пристроїв в ті чи інші моменти часу. Іншими словами, розвивається напрям ситуаційного моделювання. Спеціальна розширення StateFlow BlockSet забезпечує розширені можливості ситуаційного моделювання - зокрема дозволяє в динаміці відслідковувати зв'язку між блоками моделей та будувати наочні SF-діаграми.

Пакет Simulink є ядром  інтерактивного програмного комплексу, призначеного для математичного моделювання лінійних і нелінійних динамічних систем і пристроїв, представлених своєї функціональної блок-схемою, іменованої S-моделлю або просто моделлю. При цьому можливі різні варіанти моделювання: в тимчасовій області, в частотній області, з подієвим управлінням, на основі спектральних перетворень, з використанням методу Монте-Карло (реакція на дії випадкового характеру).

Simulink автоматизує наступний,  найбільш трудомісткий етап моделювання:  він складає і вирішує складні системи алгебраїчних і диференціальних рівнянь, що описують задану функціональну схему (модель), забезпечуючи зручний і наочний візуальний контроль за поведінкою створеного користувачем віртуального пристрою - досить уточнити (якщо потрібно) вид аналізу та запустити Simulink в режимі симуляції створеної моделі системи або пристрою.

Цінність пакета Simulink полягає і  в обширній, відкритої для вивчення і модифікації бібліотеці компонентів (блоків). Вона включає джерела сигналів з практично будь-якими тимчасовими залежностями, масштабуючі, лінійні та нелінійні перетворювачі з різноманітними формами передавальних характеристик, квант пристрій, інтегрують і дифференцирующие блоки і т. д. Крім цього пакет Simulink включає в себе окремі спеціалізовані бібліотеки, найбільш корисними з яких є пакет для моделювання систем передачі дискретних повідомлень (Communications Blockset) і пакет для моделювання систем цифрової обробки сигналів (DSP Blockset).

Програмні засоби моделювання динамічних систем відомі давно, до них відносяться, наприклад, програми Tutsim і LabVIEW for Industrial Automation. Однак для ефективного застосування таких засобів необхідні високошвидкісні вирішальні пристрої. Інтеграція системи MATLAB з пакетом Simulink відкриває нові можливості використання найсучасніших математичних методів для вирішення задач динамічного і ситуаційного моделювання складних систем і пристроїв.

Засоби графічної анімації Simulink дозволяють будувати віртуальні фізичні  лабораторії з наочним представленням результатів моделювання. Можливості Simulink охоплюють задачі математичного моделювання складних динамічних систем у фізиці, електро-і радіотехніці, біології та інших галузях науки і техніки. Цим пояснюється популярність даного пакета як у вузах, так і в наукових лабораторіях.

Важливим достоїнством пакета Simulink є можливість завдання в блоках довільних математичних виразів, що дозволяє вирішувати типові задачі, користуючись прикладами пакета Simulink або ж просто задаючи нові вирази, що описують роботу модельованих користувачем систем і пристроїв. Важливою властивістю пакету є можливість завдання системних функцій (S-функцій) з включенням їх до складу бібліотек Simulink. Необхідно також відзначити можливість моделювання пристроїв і систем в реальному масштабі часу.

Як програмний засіб Simulink - типовий  представник візуально-орієнтованих мов програмування. На всіх етапах роботи, особливо при підготовці моделей  систем, користувач практично не має  справи зі звичайним програмуванням. Програма в кодах автоматично  генерується в процесі введення вибраних блоків компонентів, їх з'єднань і завдання параметрів компонентів.

Важлива перевага Simulink - це інтеграція не тільки з системою MATLAB, але і з низкою інших пакетів  розширення, що забезпечує, по суті, необмежені можливості застосування Simulink для вирішення практично будь-яких завдань імітаційного і подієвого моделювання.

Метою курсової роботи: навчитися будувати імітаційні моделі, аналізувати отримані дані, та робити висновки з отриманих графіків є метою курсової роботи.

Для досягнення поставленої мети необхідно  розв’язати наступні задачі:

1) побудувати модель  циклів росту і падіння в  економіці;

2) розробити модель управління  економічною системою;

3) побудувати імітаційну модель  для пошуку оптимальної ставки  податків на прибуток.

Відповідно до поставленої  мети можна сформулювати наступні завдання:

• розробити модель управління економічною системою для визначення раціональної поведінки клієнта в банку;
• розробити модель та оцінити ступінь стійкості виробництва до криз, циклів росту та падіння виробництва;
• розробити модель для дослідження залежності надходжень у бюджет від величини податкової ставки на прибуток та обґрунтувати величину податкової ставки;

 

 

 

 

РОЗДІЛ 1. РОЗРОБИТИ МОДЕЛЬ УПРАВЛІННЯ ЕКОНОМІЧНОЮ СИСТЕМОЮ

 

1.1. Постановка задачі

Процеси управління є предметом  дослідження кількох наукових напрямків. Так, загальні принципи управління досліджуються в кібернетиці. Проблеми управління технічними системами без участі людини вивчаються в теорії автоматичного управління (ТАУ). Особливості управління в соціально-економічних системах є предметом менеджменту. Але в усіх цих галузях необхідне знання загальних законів функціонування систем, які ґрунтуються на застосуванні системного підходу та досліджуються в межах загальної теорії систем і системного аналізу.

Під управлінням розуміють процес формування цілеспрямованої поведінки системи за умов зміни зовнішнього середовища через інформаційний вплив, який здійснюється людиною (групою людей) або приладом.

У системах з управлінням у будь-якому разі можна виділити підсистему управління (СУ) та керовану підсистему, або об’єкт управління (ОУ). Управління ґрунтується на зборі та обробленні інформації, що розглядається як своєрідний ресурс. Тому однією із головних передумов управління є зворотний зв’язок, тобто передання інформації про стан керованої підсистеми та зовнішнього середовища до системи управління, обмін інформацією між цими системами та зовнішнім середовищем.

 

1.2. Блок-схема

MATLAB Fcn (із бібліотеки User-Defined Functions) - задає функції однієї змінної u або ряду змінних u(i) за правилами, прийнятими для мови програмування базової системи;

Scope (із бібліотеки Sinks) - дозволяє у процесі моделювання спостерігати динаміку     зміни характеристик системи, що нас цікавлять.

Display (із бібліотеки Sinks) - екран, призначений для відображення числових значень величин.

Discrete-Time Integrator (із бібліотеки Discrete) - застосовується для дискретного інтегрування часу; зазвичай він служить для управління логікою роботи моделі, наприклад, для зупинення процесу моделювання за заданим значенням інтеграла часу.

Модель потоку відвідувачів може виглядати  наступним чином 

(Рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 Модель потоку відвідувачів та вартості їх покупки

 

1.2.1 Налаштування блоків

Блок MATLAB Fcn імітує випадкові числа відповідно до експоненціальним законом розподілу. З цією метою використовується функція exprnd з параметром 0.2, що відповідає середньому часу 15 хв.(Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2. MATLAB Fcn імітує випадкові числа

Блок Discrete Time Integrator підсумовує випадкові числа, тобто формує час роботи каси наростаючим підсумком.

Блок Display показує сумарний час  роботи каси (у нашому випадку воно буде випадкове).

Блоки Scope1 і Scope відображають: загальний час роботи, яке складається з випадкових часових інтервалів та кількість відвідувачів. З цією віссю збігається крок моделювання. (Рисунок 1.3.) та (Рисунок 1.4.).

Рисунок. 1.3. Загальний час роботи (Scope1)

Рисунок 1.4. Загальний час роботи (Scope)

У разі моделювання потоку покупців і вартості їх купівлі управління модельним часом здійснюється з особливих станів. Використовуючи кошти Simulink допрацюємо модель так, щоб управляти величиною кроку моделювання при зміні модельного часу з особливих станів (Рисунок. 1.5).

Рисунок 1.5. Величина кроку моделювання при зміні модельного часу з особливих станів

 

1.3. Висновки  до задачі

Концепція і можливості об'єктно  орієнтованої моделюючої системи. Нижня  частина моделі забезпечує формування відрізку часу, довжина яких розподілена  по заданому закону (експоненціальним), і просування модельного часу. Верхня частина моделі імітує випадкову величину вартості їх купівлі. Середня вартість покупки в моделі прийнята за 0,2 тис. грн. З результатів одного прогону моделі видно, що за 1 годину у касі супермаркету буде 3424 грн. Зрозуміло, що і модельованих ситуація і сама модель не нуже будуть відповідати реальності але на цій моделі ми можемо бачити, як знайдений розв’язок даної задачі.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА ІМІТАЦІЙНОЇ МОДЕЛІ ЦИКЛІВ РОСТУ ТА ПАДІННЯ В ЕКОНОМІЦІ(КРИЗІВ)

 

2.1. Постановка  задачі.

Світову економіку, економіку  окремих країн і окремих галузей  виробництва,

періодично потрясає криза росту або падіння попиту.

Періодично виникають  перевиробництва або навпаки , не хватка товарів(дефіцит).

Основна причина - це скорочення попиту на автомобілі. Задачі, де досліджуються  причини скорочення попиту, важко  розв’язуються. Отримати кількісний прогноз попиту можна за допомогою імітаційного моделювання.

Промисловість країни випускає автомобілі. На даний товар існує постійно зростаючий попит населення. Виробництво  повністю задовольняє потреби, але з затримкою (час на розробку нової моделі автомобіля, підготовка виробництва до запуску та ін.).Від виробників випущені автомобілі поступають в експлуатацію. Оскільки автомобілі – річ довгострокового користування, то відбувається їх накопичення. По завершенню строків експлуатації,зносу,аварій та ін., автомобілі вибувають із експлуатації.

Створити модель,за допомогою  якої можна визначити пропозицію на автомобільному ринку,попит на товар при зміні затримки під час виробництва автомобілів і тим самим оцінити ступінь стійкості виробництва до криз,циклів росту та падіння виробництва.

 

2.2. Параметри  моделі

1. Початкова потреба населення в автомобілях – 50 тис. шт.
2. Потреба населення (економіки) в автомобілях за рік – 10. тис. шт.
3. Затримка у часі виробництва автомобілі – 4 роки.
4. Початковий рівень накопиченого парку автомобілі – 30 тис. шт.
5. Початковий рівень кількості автомобілів, що вибувають з ладу по причинам старіння, аварій та ін.. – 10 тис. шт.
6. Строк експлуатації автомобілів – 7 років.