Салаарлық теңдестіктің динамикалық моделі

                            Салааралық теңдестіктің динамикалық моделі.

    Салааралық теңдестіктің статикалық  моделінде мынадай негізгі кемшіліктер  байқалады – модельде уақыт  фактор есепке алынбаған, сонымен  бірге, модельде күрделі салымдарды  үлестіру, пайдалану және нәтижелілігін  талдау қарастырылмаған. Одан  әрі, күрделі салымдар, олар тұтыну  заттар және өндірістік емес  шығындармен бірге өндіріс саласынан  ақырғы пайдалану саласына шығарылған.

   Көрсетілген кемшіліктерді есепке  алатын салааралық теңдестіктің  динамикалық моделі.  Бұл модель теңдестік статикалық моделін дамыту арқылы құрылады. Енді модельге экономика дамуының өткен және келесі кезеңдерінің өзара байланыстары кіреді. Сонымен бірге, енгізілген күрделі салымдар ақырғы өнімдер құрамасынан бөлініп, олардың құрылымы және өндіріс көлемінің өсуіне әсері зерттеледі.

  Салааралық  теңдестіктің динамикалық моделіндегі  бірінші мен екінші квадранттар  сұлбасы кестеде көрсетілген:

  Модельде салааралық ағындарының екі матрицалары көрсетілгеню Қазіргі шығындардың I матрицасы статикалық модельдегі I квадрантқа тура келеді. II матрицадағы ∆Ф_ij элементі, ол j салаға өндіріс салым ретінде оның өндіріс қорларына қазіргі кезеңде бағытталған i саланың өнім көлемін көрсетеді. Материалдық түрде бұл тұтынушы салаларындағы өндіріс жабдықтар, имараттар, алаңдар, көлік құралдарының өсімдері арқылы көрінеді. Z_i ақырғы өнімге жеке және қоғамдық тұтынуға, өндіріс емес саланың қорлануына, айналым қорлардың өсіміне, аяқталмаған құрылысқа, экспортқа және т.б. бағытталған i саланың өнімі кіреді.

    Теңдеулердің динамикалық жүйесін  құруы, ол күрделі салымдар  мәндері мен солар есебіне  алынған өнімнің өсімі аралығындағы  математикалық тәуелділікке негіөделген.  Теңдеулер жүйесін есептеумен  шығару өндіріс деңгейлерін анықтауға  келтіреді, бірақ бұл анықталмаған  өткен кезеңдердің өндіріс көлемдері  кіреді.

    Халық шаруашылық үшін оның  салааралық теңдестігінің динамикалық  моделінде ∆Ф_ij салымдар ағындары мен Z_i ақырғы өнім қосындысы y_i ақырғы өнім деңгейіне (статикалық теңдестіктегі) тең:

                        y_i =

  Сонда  өнімді үлестіру теңдігі мынадай  түрде жазылады:

                      X_i =

Қазіргі шығындар ағындарын анықтау формуласы  келесідей:

                        x_ij=a_ij ∙X_j

   Егер қазіргі шығындар ағыны өнімнің X_j барлық көлемімен байланысты болса, салым ағындары өнімнің өсімін қамтамасыз етеді ( мұнда – ол салым жасалған уақыт мерзімде пайда болған өсім). Осы кезеңді t арқылы белгілейміз. Сонда - ол қазіргі t кезең мен (t-1) өткен кезеңдегі өндірістің абсолюттік деңгейлерінің айырымы, яғни:

                            .

  Егер - өнім өсімі - қорлар өсіміне үйлесімді десек, онда:

                      ,

Мұнда -салым коэффициенттері немесе өсімдік қор сыйымдылықтың коэффициенттері

        , формуладан сол көрсеткішті анықтаймыз:

b_ij коэффициенттердің мағынасы мынада: олар j саланың өндіріс қуатын бірлікке (жылдық өнімнің 1 бірлігіне) көбейту үшін i саланың қанша өнімі керек болатынын көрсетеді.

    Сонымен, b_ij коэффициенттерді X_i = теңдеуге енгізу арқылы мынадай теңдеулер жүйесі алынады:

         X_i = .

X_i = жүйе – 1-ші реттегі сызықтық айырымдық теңдеулер жүйесі. Егер өндірістің барлық көлемдерін { X_i, } және ақырғы өнімді { Z_i} бір t кезеңге келтірсек, ал өнім өсімін { ∆X_ij} (t-1) кезеңмен салыстырып тапсақ, онда X_i = теңдеулер жүйесі сызықтық теңдеулердің өдеттегі жүйесіне келтіріледі, яғни 

Немесе

теңдеулер жүйесін есептеу  арқылы (t-1) өткен кезеңдегі деңгейге тәуелді t кезеңдегі өнім көлемін табуға болады. t мен (t-1) кезеңдер байланысын өнімнің өсім бірлігінің қор сыйымдылығын сипаттайтын { b_ij} салым коэффициенттер саны тұратын квадраттық матрицаны құрайды. Матрицаның өр бағаншасы j саланың өндіріс қуаты бірлікке өсуін қамтамасыз ететін қорлардың шамалары мен құрылымын сипаттайды.

      салым коэффициенттері өздеріне сай қазіргі шығындар коэффициенттерімен байланысты. Соңғылар негізгі құралдардың тозуын көрсетеді және өнім бірлігіне келетін амортизацияға тең. Өоескел айтқанда, амортизацияның жылдық қосындысы, ол қорларға құйылған бастапқы салымдар қосындысын олардың Т жұмыс мерзіміне бөлумен табылады. Сондықтан, бірінші жуықтауда, коэффициенттер сәйкес қазіргі шығындар коэффициенттерінен Т рет асып тұрады деуге болады. Яғни

    Шындыққа келгенде, бұл тәуелділік бірқатар факторлар әсерімен бұрмаланады. Сондай факторларға амортизацияға күрделі жөндеуге жұмсалатын шығындарды енгізу, салымдар құрылымын және мәнін өзгертетін ғылыми-техникалық прогресс және т.б. жатады.

  Салааралық  теңдестіктің динамикалық моделінде  бір мерзімде жасалған салымдар  тап сол мерзімдегі өнім өсіміне  себепші болуы шамаланған. Уақыттың  салыстырмалы қысқа мерзімдері  үшін бұл болжау нақты емес  болуы мүмкін. Себебі: әдетте өнім  өсімі мен өндіріс қорларына  қаржы бөлу аралығында уақыт  бойынша белгілі артта қалушылық  – лаг деп аталған – байқалады. Сондықтан күрделі салымдардың лагын есепке алатын модельдер салааралық теңдестіктің динамикалық модельдерінің бір ерекше тобын құрайды.