Автор: Пользователь скрыл имя, 13 Мая 2012 в 17:37, курсовая работа
Цель работы - ознакомление с математическими моделями и метода-ми моделирования экономических систем, развитие умений применять эти знания на практике.
Задачи работы:
- рассмотреть стохастические модели в экономике;
- рассмотреть практическое применение стохастических моделей в экономике;
- развитие умений применять модели и методы моделирования экономических систем на практике.
ВВЕДЕНИЕ
3
1 СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ
5
2 ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТОХАСТИЧЕСКИХ МОДЕ-ЛЕЙ В ЭКОНОМИКЕ
13
3 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
35
Ответ:
Х1= 3, Х2= 3, Z(Х)= 21.
Задача
3.
Max Z = Х1 + Х2 + 6Х3
2Х1+4Х2+5Х3 33
2Х1+5Х2+4Х3 33
Xj
0
Канонический
вид:
Max Z = Х1 + Х2 + 6Х3+ 0 S1 + 0 S2
2Х1+4Х2+5Х3 + S1 =33
2Х1+5Х2+4Х3
- S2 =33
Переходим к М-задаче.
Max Z = Х1 + Х2 + 6Х3+ 0 S1 + 0 S2 – МR1
2Х1+4Х2+5Х3 + S1 =33
2Х1+5Х2+4Х3
- S2 + R1=33
| Cj | БП | 1 | 1 | 6 | 0 | 0 | -М | Вi |
| Х1 | Х2 | Х3 | S1 | S2 | R1 | |||
| 0 | S1 | 2 | 4 | 5 | 1 | 0 | 0 | 33 |
| -М | R1 | 2 | 5 | 4 | 0 | -1 | 1 | 33 |
| Z | -2М-1 | -5М-1 | -4М-6 | 0 | М | 0 | -33М | |
| Cj | БП | 1 | 1 | 6 | 0 | 0 | Вi | |
| Х1 | Х2 | Х3 | S1 | S2 | ||||
| 0 | S1 | 0,4 | 0 | 1,8 | 1 | 0,8 | 6,6 | |
| 1 | Х2 | 0,4 | 1 | 0,8 | 0 | -0,2 | 6,6 | |
| Z | -0,6 | 0 | -5,2 | 0 | -0,2 | 6,6 | ||
| Cj | БП | 1 | 1 | 6 | 0 | 0 | Вi | |
| Х1 | Х2 | Х3 | S1 | S2 | ||||
| 6 | Х3 | 0,222 | 0 | 1 | 0,556 | 0,444 | 3,667 | |
| 1 | Х2 | 0,222 | 1 | 0 | -0,444 | -0,556 | 3,667 | |
| Z | 0,556 | 0 | 0 | 2,889 | 2,111 | 25,667 | ||
Ответ:
Х1= 0, Х2= 3 2/3, Х3= 3 2/3, Z(Х)=
25 2/3.
Задача
4.
Min Z = Х1 + Х2+ 2Х3+ 2Х4
5Х1 + 4Х2+ 3Х3+ 2Х4 28
Х1 + 2Х2+ 3Х3+ 4Х4 20
Х1 + Х2+ Х3+ Х4 8
2Х1 + Х2+ 2Х3 10
Xj 0
Канонический вид:
Min Z = Х1 + Х2+ 2Х3+ 2Х4+ 0 S1 + 0 S2+ 0 S3 + 0 S4
5Х1 + 4Х2+ 3Х3+ 2Х4 + S1=28
Х1 + 2Х2+ 3Х3+ 4Х4 + S2=20
Х1 + Х2+ Х3+ Х4 - S3 =8
2Х1
+ Х2+ 2Х3 - S4 =10
Переходим к М-задаче.
Min Z = Х1 + Х2+ 2Х3+ 2Х4+ 0 S1 + 0 S2+ 0 S3 + 0 S4 + МR1 + МR2
5Х1 + 4Х2+ 3Х3+ 2Х4 + S1=28
Х1 + 2Х2+ 3Х3+ 4Х4 + S2=20
Х1 + Х2+ Х3+ Х4 - S3+ R1=8
2Х1
+ Х2+ 2Х3 – S4 + R2=10
| Cj | БП | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | М | Вi |
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | S1 | S2 | S3 | S4 | R1 | R2 | |||
| 0 | S1 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 28 |
| 0 | S2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 20 |
| М | R1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | 8 |
| М | R2 | 2 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 | 1 | 10 |
| Z | 3М-1 | 2М-1 | 3М-2 | М-2 | 0 | 0 | -М | -М | 0 | 0 | 18М | |
| Cj | БП | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | Вi |
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | S1 | S2 | S3 | S4 | R1 | |||
| 0 | S1 | 0 | 1,5 | -2 | 2 | 1 | 0 | 0 | 2,5 | 0 | 3 |
| 0 | S2 | 0 | 1,5 | 2 | 4 | 0 | 1 | 0 | 0,5 | 0 | 15 |
| М | R1 | 0 | 0,5 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0,5 | 1 | 3 |
| 1 | Х1 | 1 | 0,5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0,5 | 0 | 5 |
| Z | 0 | 0,5М-1 | -1 | М-2 | 0 | 0 | -М | 0,5М-0,5 | 0 | 3М+5 | |
| Cj | БП | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | М | Вi |
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | S1 | S2 | S3 | S4 | R1 | |||
| 2 | Х4 | 0 | 0,75 | -1 | 1 | 0,5 | 0 | 0 | 1,25 | 0 | 1,5 |
| 0 | S2 | 0 | -1,5 | 6 | 0 | -2 | 1 | 0 | -4,5 | 0 | 9 |
| М | R1 | 0 | -0,25 | 1 | 0 | -0,5 | 0 | -1 | -0,75 | 1 | 1,5 |
| 1 | Х1 | 1 | 0,5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | -0,5 | 0 | 5 |
| Z | 0 | -0,25М+1 | М-3 | 0 | -0,5М+1 | 0 | -М | -0,75М+2 | 0 | 2М+6 | |
| Cj | БП | 1 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | Вi |
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | S1 | S2 | S3 | S4 | |||
| 2 | Х4 | 0 | 0,5 | 0 | 1 | 0 | 0 | -1 | 0,5 | 3 |
| 0 | S2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 6 | 0 | 0 |
| 2 | Х3 | 0 | -0,25 | 1 | 0 | -0,5 | 0 | -1 | -0,75 | 1,5 |
| 1 | Х1 | 1 | 0,75 | 0 | 0 | 0,5 | 0 | 1 | 0,25 | 3,5 |
| Z | 0 | 0,25 | 0 | 0 | -0,5 | 0 | -3 | -0,25 | 12,5 | |
Ответ:
Х1= 3,5, Х2= 0, Х3= 1,5, Х4=
3, Z(Х)= 12,5.
Задача
6.