Евклідові кільця

Актуальність дослідження. Завдання алгебри є вивчення алгебраїчних структур. Безперечно, алгебра вивчає далеко не всі алгебраїчні структури. Можна побудувати чимало прикладів алгебраїчних структур, але в переважній більшості вони не матимуть ніяких застосувань ні в теорії, ні в практиці, а «теорія» таких структур складатиметься з означень і тривіальних наслідків з них. Такі структури, очевидно, не можуть бути об'єктом вивчення.
У процесі розвитку математики виділилася й стала докладно вивчатися невелика кількість основних типів алгебраїчних структур, алгебраїчні операції в яких за своїми властивостями більш-менш близькі до операцій додавання і множення чисел.

ВСТУП
РОЗДІЛ I. КІЛЬЦЯ
1.1. Означення кільця і підкільця. Приклади
1.2. Ідеали кілець. Властивості ідеалів. Головні ідеали
РОЗДІЛ II. Кільця головних ідеалів та евклідові кільця
2.1. Подільність в області цілісності
2.2.Кільце головних ідеалів. Факторіальні кільця
2.3. Евклідові кільця. Властивості. Приклади. Взаємозв’язок евклідових кілець з кільцями головних ідеалів та факторіальними кільцями. Алгоритм Евкліда
ВИСНОВКИ
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ