Автор: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2012 в 11:46, курсовая работа
Безліч Мандельброта - класичний зразок фрактала
Фрактал ( лат. fractus - Подрібнений, зламаний, розбитий) - складна геометрична фігура, що володіє властивістю самоподібності, тобто складена з декількох частин, кожна з яких подібна всьому тілі цілком. У більш широкому сенсі під фракталами розуміють безлічі точок у евклідовому просторі, мають дробову метричну розмірність (в сенсі Минковского або Хаусдорфа), або метричну розмірність, відмінну від топологічної.
Введення
1 Термін
o 1.1 Історія
2 Класифікація [1]
3 Приклади
o 3.1 Самоподібних безлічі з незвичайними властивостями в математиці
o 3.2 Рекурсивна процедура отримання фрактальних кривих
o 3.3 Фрактали як нерухомі точки стискаючих відображень
o 3.4 Фрактали в комплексній динаміці
o 3.5 Стохастичні фрактали
o 3.6 У природі
4 Застосування
o 4.1 Природничі науки
o 4.2 Література
o 4.3 Радіотехніка
4.3.1 Фрактальні антени
o 4.4 Інформатика
4.4.1 Стиснення зображень
4.4.2 Комп'ютерна графіка
4.4.3 Децентралізовані мережі
5 Галерея
Примітки
Література
Система призначення IP-адрес в мережі Netsukuku використовує принцип фрактального стиснення інформації для компактного збереження інформації про вузли мережі. Кожен вузол мережі Netsukuku зберігає всього 4 Кб інформації про стан сусідніх вузлів, при цьому будь-який новий вузол підключається до загальної мережі без необхідності в центральному регулюванні роздавання IP-адрес, що, наприклад, характерно для мережі Інтернет. Таким чином, принцип фрактального стиснення інформації гарантує повністю децентралізовану, а отже, максимально стійку роботу всієї мережі.
1. ↑ 1 2 3 Краса фракталів, Паньгіна Н. Н. - msint.lokos.net/prez/20080703.
А. А. Кирилов Повість про двох фракталах - www.mccme.ru/dubna/2007/notes/
Мандельброт Б. Фрактальна геометрія природи. - М.: "Інститут комп'ютерних досліджень", 2002.
Пайтген Х.-О., Ріхтер П. Х. Краса фракталов. - М.: "Мир", 1993.
Федер Є. Фрактали. - М: "Мир", 1991.
Фоменко А. Т. Наочна геометрія і топологія. - М.: изд-во МГУ, 1993.
Фрактали в фізиці. Праці 6-го міжнародного симпозіуму з фракталам у фізиці, 1985. - М.: "Мир", 1988.
Шредер М. Фрактали, хаос, статечні закони. Мініатюри з нескінченного раю - www.lib.prometey.org/?id=
Кроновер Р. М. Фрактали і хаос у динамічних системах. Основи теорії. - www.lib.prometey.org/?id=
Мандельброт Бенуа, Річард Л. Хадсон (Не) слухняні ринки: фрактальна революція у фінансах = The Misbehavior of Markets - М .: "Вільямс", 2006. - С. 400. - ISBN 5-8459-0922-8.
http://znaimo.com.ua