Функции комплексного переменного

В частности, если две  аналитические функции совпадают  на некоторой кусочно-гладкой кривой в D, то они совпадают всюду в D. Это значит, что значения аналитической функции даже на небольшом участке области полностью определяют поведение функции во всей области её определения. Задав аналитическую функцию на кривой (например, на вещественной оси), мы однозначно определяем её расширение (если оно возможно) на более широкую область, которое называется аналитическим продолжением исходной функции.

Все стандартные функции  анализа — многочлен, дробно-линейная функция, степенная функция, экспонента, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, логарифм— допускают аналитическое продолжение на комплексную плоскость. При этом для их аналитических продолжений будут иметь место те же алгебраические, дифференциальные и другие тождества, что и для вещественного оригинала, например:

Министерство  транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

ГОУ ВПО "Дальневосточный  государственный

Университет путей сообщения МПС РФ" 
 
 
 

Кафедра «Высшая  математика» 
 
 
 

Реферат на тему:

«Функции  комплексного переменного» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: Митрохина  Ю.А.

                                                                                                                  ст-ка 422 группы

                                                                                                           Проверил: Марченко Л.В 
 
 
 
 
 

Хабаровск, 2011

Используемая  литература:

• http://ru.wikipedia.org
• http://wwwcdl.bmstu.ru
• http://bse.sci-lib.com