Компетентнісний підхід на уроках математики

- взаємодіяти з органами державної  влади на користь собі й  громадянському суспільству;

- використовувати способи діяльності  й моделі поведінки, що відповідають  чинному законодавству України,  задовольняють власні інтереси  особи та захищають права людини  й громадянина;

- приймати індивідуальні та  колективні рішення, враховуючи  інтереси й потреби громадян, суспільства і держави.

4. Підприємницька передбачає реалізацію здібностей:

- співвідносити власні економічні  інтереси й потреби з наявними  матеріальними, трудовими, природними  й екологічними ресурсами, інтересами  й потребами інших людей та  суспільства; застосовувати технології  моніторингу ресурсів і забезпечення  стійкого росту:

- організувати власну трудову  та підприємницьку діяльність  і працю колективу, орієнтуватися  в нормах і етиці трудових  відносин;

- аналізувати й оцінювати власні  професійні можливості, здібності  та співвідносити їх з потребами  ринку праці;

- складати, здійснювати й оцінювати  плани підприємницької діяльності  та особисті бізнес-проекти, розробляти  програми дій та прийняття  економічно й екологічно обґрунтованих  рішень у динамічному світі;

презентувати та поширювати інформацію про результати - продукти власної  економічної діяльності та діяльності колективу.

5. Соціальна передбачає такі здібності:

- аналізувати механізми функціонування  соціальних інститутів суспільства,  визначати в них власне місце;  проектувати стратегію свого  життя з урахуванням інтересів  і потреб інших людей;

- продуктивно працювати в різних  напрямах в групі та команді,  виконувати різні ролі й функції  в колективі;

- конструктивно розв'язувати конфлікти,  досягати консенсусу, брати на  себе відповідальність за прийняті  рішення та їх виконання;

- спільно визначати цілі діяльності, планувати, розробляти й реалізувати  соціальні проекти і стратегії  дій;

- визначати мету спілкування,  вміти емоційно налаштовуватися  на спілкування з іншим; застосовувати  стратегії спілкування залежно  від ситуації.

6. Компетентності з інформаційних і комунікативних технологій (ПСТ) передбачають здібності:

- застосовувати інформаційно-комунікативні  технології в навчанні та повсякденному  житті;

- раціонально використовувати  комп'ютер й комп'ютерні засоби  для розв'язання задач, пов'язаних  з опрацюванням інформації, її  пошуком, систематизацією, зберіганням,  поданням та передаванням;

- будувати інформаційні моделі  й досліджувати їх за допомогою  засобів ІКТ;

- оцінювати процес й досягнуті  результати технологічної діяльності.

7. Здоров'язберігаюча передбачає збереження власного фізичного, соціального, психічного та духовного здоров'я і здоров'я свого оточення. Вона включає:

- життєві навички, що сприяють  фізичному здоров'ю (раціональне  харчування, рухова активність, санітарно-гігієнічний  режим праці та відпочинку);

- навички, що сприяють соціальному  здоров'ю (ефективне спілкування,  співчуття, розв'язання конфліктів, поведінка в умовах тиску, погроз, дискримінації, спільна діяльність  та співробітництво);

- навички, що сприяють духовному  та психічному здоров'ю (самоусвідомлення  та самооцінка, аналіз проблем  і прийняття рішень, визначення  життєвих цілей та програм,  самоконтроль, мотивація успіху  та тренування волі).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Методи навчання математики, що формують ключові компетентності школярів.

 

 

 

        Сучасний стан проблеми методів навчання нагадує давню споруду, яку багаторазово добудовували та перебудовували всередині та ззовні та яка на сьогодні майже не придатна для проживання. А школа наполегливо вимагає негайного вирішення проблеми методів навчання.

       Методи навчання математики істотно відрізняються від методів навчання, наприклад, історії, біології, іноземної мови. Розробити оптимальну теорію методів навчання для всіх шкільних предметів навряд чи можливо. Розглянемо найважливіші методи навчання математики в сучасній середній загальноосвітній школі.

 

Методи навчання

 

Метод активізації  уваги учнів

 

Метод викладу  нового матеріалу

 

Метод закріплення  знань та вмінь

 

Метод навчання розв’язання задач

 

 

Активні методи навчання

• Метод конкретної ситуації (вчить школярів думати, узагальнювати, аналізувати, розглядати різні варіанти, складати свої задачі. Доцільніше розібрати кілька способів розв’язання однієї задачі, ніж кілька схожих задач).
• Метод інциденту (залучення учнів до участі в олімпіадах, у міжнародній грі «Кенгуру». Учні вчаться долати інертність, переборювати стресові ситуації, що так важливо у житті).
• Метод мозкового штурму (привчає учнів на поставлені запитання давати свої варіанти відповідей).
• Метод занурення (створюються ситуації, де учні з головою занурюються в поставлені завдання, ефективно розв’язують їх).
• Метод евристичних питань (спонукає учнів думати, аналізувати).
• Кооперативний метод (використовується при роботі в групах).
• Дослідницький метод.
• Метод проектів.

       Метод проектів — це освітня технологія, яка націлена на придбання учнями знань.

         Метод проектів стимулює учнів до розв’язання проблем; розвиває критичне мислення; учні набувають навичок роботи з інформацією; вчаться вирішувати пізнавальні, творчі завдання у співробітництві.

Проектна  діяльність відкриває в учнях  лідерів, які уміють організовувати роботу в своїх групах. Розвивається вміння співпрацювати, відчути себе членом команди, брати відповідальність на себе, формується комунікативна компетентність.

          Важливе завдання процесу навчання математики в школі — домогтися глибокого і міцного засвоєння учнями теоретичних знань: математичних понять, тверджень про їхні властивості (аксіоми, теореми), правил, законів; сформувати навички й уміння застосування теоретичних знань на практиці і оволодіння способами творчої діяльності, досягти глибокого усвідомлення учнями світоглядних і морально-етичних ідей. Слід розрізняти поняття «процес навчання» і «процес одержання освіти». Для того, щоб людина була освіченою у повному розумінні слова, потрібні три властивості: широкі знання, звичка мислити, шляхетність почуттів.

       Процес навчання — двосторонній процес взаємодії між тим, хто вчить, і тим, хто навчається. Закономірності процесу навчання, що об’єктивно існують, виступають як основні вимоги до практичної організації навчального процесу. Вони дістали назву дидактичних принципів.

 

Дидактичні принципи організації  навчального процесу

• Науковість і ідейно-політична спрямованість.
• Проблемність.
• Наочність.
• Активність і свідомість.
• Доступність.
• Систематичність і послідовність.
• Міцність.
• Єдність освіти, розвитку і виховання.

      Провідна роль теоретичних знань. У процесі навчання математики це означає, що не можна починати формувати уміння і навички застосування математичних знань доти, поки учні не засвоїли основні поняття, твердження, правила, закони, методи.

      Навчання швидкими темпами. У досвіді вчителів-новаторів (В. Ф. Шаталова, Р. Г. Хазанкіна та ін.) реалізація цього принципу зводиться до вивчення основного теоретичного матеріалу швидкими темпами на початку ознайомлення з темою, здійснення дійового контролю його засвоєння і звільнення цим самим часу для розв’язування задач. У процесі розв’язування задач теоретичний матеріал повторюється, поглиблюється, закріплюється.

      Навчання на високому, але доступному рівні складності. Так само, як спортсмени розвивають свої фізичні можливості на вправах високої складності, учні повинні розвивати мислення, інтелект на навчальних задачах високого рівня складності. Цього принципу стосуються введені ще в 30-х pp. XX ст. психологом JI. С. Виготським поняття зони актуального і зони найближчого розвитку учнів. Учень працює в зоні актуального розвитку тоді, коли розв’язує навчальні задачі в межах засвоєного ним навчального матеріалу. Проте, як зазначав JI. С. Виготський, треба працювати на завтрашній день учня, тобто працювати в зоні його найближчого розвитку. Це означає, що учень має працювати над навчальними задачами, які він ще не спроможний розв’язати самостійно, але за незначної допомоги вчителя або своїх товаришів він таким задачам дає раду.

        Разом з тим об’єктивним фактором є те, що різні учні мають різні зони актуального і найближчого розвитку. Саме тому в умовах класно-урочної системи треба здійснювати рівневу диференціацію, використовувати групові й індивідуальні форми роботи, виділяючи типологічні групи учнів, які мають приблизно однаковий рівень загального розвитку, навченості, темпу просування у навчанні, інтересу до математики. В умовах класно-урочної системи навчання рівнева диференціація постає ефективним засобом формування в учнів самооцінки та самоконтролю.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІІ. Компетентісний підхід на уроках математики.

 

2.1. Формування математичних компетентностей школяра.

 

Математична компетентність – уміння працювати  з числовою інформацією, володіння  математичними вміннями.

Розглянемо  складові математичної компетентності особистості.

І. Методологічна компетентність:

a) дослідження  задач;

б) моделювання;

в) аналіз розв’язування задач;

г) формування задачі за проблемою;

д) подолання  перешкод із метою постійного вдосконалення.

ІІ. Процедурна компетентність:

a) алгоритм  розв’язування задач;

б) відтворення  тексту задач;

в) уміння систематизувати і розв’язувати типові задачі або 

зводити до відомої;

г) використання інформаційних джерел.

ІІІ. Логічна компетентність:

a) володіння  й використання апарату дедуктивних  теорій;

б) удосконалення  власних математичних уявлень;

в) дедуктивне доведення й обґрунтування розв’язування 

задач;

г) математична  та логічна символіка на практиці.

ІV. Дослідницька компетентність:

a) формування  задач на основі ідеалізації,  узагальнення, специфікації;

б) побудова комп’ютерної моделі задачі;

в) перевірка  гіпотез за відомими методами і власним  досвідом;

г) систематизація збудованих результатів.

V. Технологічна компетентність:

a) використання  основних типів програмного забезпечення, електронних таблиць;

б) оцінювання похибки під час обчислення;

в) побудова комп’ютерної моделі задач.

 

Математика  використовується для подання, систематизації та обробки інформації. Для багатьох предметів математика є опорним курсом.

  Математична компетентність є органічною складовою професійної компетентності будь-якої особистості. Формування математичної компетентності учня має бути системним і включати різні аспекти навчально-виховного процесу.

 Досить  далекими від математичної компетентності  є запам’ятовування формул, розв’язування  формальних задач, уміння використовувати  готові схеми.

 

Знання  історії математики, вкладу вітчизняних  учених в її розвиток забезпечує підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, розвиває пізнавальний інтерес  та математичну культуру. На початку  кожної нової теми діти зустрічаються  з новими прізвищами, знайомлячись з історичними довідками. Гортаючи журнали та книги, знаходять та розв’язують  цікаві задачі та головоломки, які допомагають  краще розуміти математику. Беруть активну участь у проведенні тематичних вечорів та КВНів.

Урок  – основна форма навчальної діяльності, де учні здобувають важливі теоретичні знання з математики, учаться їх застосовувати на практиці. Тому на уроках треба створювати проблемну  ситуацію, яка формує інтерес до вивчення конкретного матеріалу, спонукає до самостійності в процесі оволодіння змістом навчання на етапі усвідомлення й засвоєння знань, веде до використання їх у нових ситуаціях. Застосування міжпредметних зв’язків сприяє підвищенню ефективності навчання учнів на заняттях з математики. Практична спрямованість дозволяє сформувати систему знань, розвиває здатність переносити їх в інші галузі, сприяє формуванню цілісного світогляду учня.

Особливу  увагу у формуванні математичної компетентності варто приділити  факультативним заняттям та позакласній  самоосвітній діяльності.