Контрольная работа по “Линейная алгебра и аналитическая геометрия”

Автор: Пользователь скрыл имя, 19 Ноября 2011 в 15:35, контрольная работа

Описание работы

Найдя сначала обратную матрицу системы уравнений
Используя формулы Крамера, решить систему уравнений

Работа содержит 1 файл

Высшая.doc

— 473.00 Кб (Скачать)

РОССИЙСКАЯ  ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ  ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

К ОНТРОЛЬНАЯ       Р А Б О Т  А

 

По предмету:  Высшая математика

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

Студент  1

2 семестр курса  
 
 

2010

Контрольная работа №1

«РЯДЫ И ДВОЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ»

Вариант №1

 
  1. Исследовать на сходимость числовой ряд

  
 

un=

(по правилу Лопиталя)

Ответ: по необходимому признаку, если un , то ряд расходится. 
 

  1. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда
 

  

- сходится абсолютно

- расходится

Рассмотрим:     x=-1   или    x=-3 

а) x= -1    x+2=1  (x+2)n=1

 знакочередующийся ряд

      

 

По признаку Лейбница ряд сходится условно 

б) x=-3   x+2=-1   (x+2)n=(-1)n

     сравним с рядом

 

По признаку сравнения ряды ведут себя одинаково.

Ряд расходится, то и расходится.

Ответ:   ряд сходится абсолютно

                ряд расходится

              ряд сходится условно. 
 

  1. Разложить в окрестности точки 
    в степенной ряд функцию
 

В окружности x0=0    Сумма геометрической прогрессии

Ответ:  
 

4.Вычислить интеграл

,

где D-прямоугольник

,
 

Ответ: 4. 

  1. Вычислить интеграл 
    ,

где D- область, ограниченная линиями 

 

 

 
 

Ответ:

 

Контрольная работа №2 

«Дифференциальные уравнения» 

Вариант 1. 

    1. Решить задачу Коши для уравнения

,
.

Ответ:  . 

    1. Найти общее  решение дифференциального уравнения

.

 

Пусть

 

Тогда

Ответ:  
 

    1. Решить задачу Коши для уравнения

,
.

      

  

,

 

Ответ:  
 

    1. Найти общее  решение дифференциального уравнения

.

 
 
 
 
 
 
 

 

Контрольная работа №3 

“Линейная алгебра и аналитическая  геометрия” 

Вариант 1. 

    1. Найдя сначала  обратную матрицу системы уравнений
 

         решить затем эту  систему методом обратной матрицы. 

 

       

       

       

     

 

 

Ответ:  

, 

    1. Используя формулы  Крамера, решить систему уравнений
 

 

      указав  в ответе отдельно величину определителя

      этой системы. 
       

 

Существует единственное решение

 

 

 

Ответ:  
 
 
 
 
 
 

  1. Решить методом  Гаусса систему уравнений
 

 

      

      

      

      

Ответ:  
 

    1. Найти уравнение  касательной к гиперболе

   в точке 
. 

  

 

    1. Найти уравнение  плоскости, проходящей через точку 
      параллельно плоскости
 

   Нормаль    

Информация о работе Контрольная работа по “Линейная алгебра и аналитическая геометрия”