Математика как наука

Математика —  наука, основанная на решении задач  о количественных и пространственных соотношениях реального мира при  помощи идеализации необходимых  для этого свойств объектов и  формализации этих задач.

Происхождение слова

Само слово «математика» произошло от древнегреческого (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и древнегреческого слова (mathēmatikós), означающего восприимчивый, успевающий.

Краткая история развития «математики»

Развитие математики началось вместе с тем, как человек  стал использовать абстракции. К примеру, простую абстракцию — числа; понимание  того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют  что-то общее, а именно занимают обе  руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Древние  люди не только узнали, как считать  определённые объекты, но также осознали, как вычислять еще и абстрактные  количества, такие, как время: дни, сезоны. Из элементарного счёта постепенно начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление  чисел.

Прогрессирование  математики опирается на письменность и умение записывать числа. Скорее всего, древние люди первоначально выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея другой системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя  сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.

Исторически основные математические дисциплины появились  под воздействием необходимости  вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и  для предсказания астрономических  явлений, позже, для решения новых  физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком  развитии математики, заключающемся  в изучении структур, пространств  и изменений.

Подразделение

Математику как  науку в Российской Федерации  можно разбить на составляющие тремя  способами:

1.) Математика может  подразделятся на научные специальности:

• Математический анализ
• Дифференциальные уравнения
• Математическая физика
• Геометрия и топология
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Математическая логика, алгебра и теория чисел
• Вычислительная математика
• Дискретная математика и математическая кибернетика

2.) Как учебная  дисциплина математика подразделяется  на:

а.) Элементарную математику, изучаемую в средней школе, и  образованную дисциплинами:

• Арифметика
• Элементарная алгебра
• Элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия

Теория элементарных функций и элементы анализа

б.) Высшую математику, изучаемую в ВУЗе. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности.

3.) Также можно  подразделять математику по программе  обучения:

• Математический анализ
• Алгебра
• Аналитическая геометрия
• Линейная алгебра и геометрия
• Дискретная математика
• Математическая логика
• Дифференциальные уравнения
• Дифференциальная геометрия
• Топология
• Функциональный анализ и интегральные уравнения
• Теория функций комплексного переменного
• Уравнения с частными производными (вместо этого курса физикам читаются Методы математической физики)
• Теория вероятностей
• Математическая статистика
• Теория случайных процессов
• Вариационное исчисление и методы оптимизации
• Методы вычислений, то есть численные методы
• Теория чисел