Метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений

Метод Ньютона наиболее распространенный метод решения систем нелинейных уравнений. Он обеспечивает более быструю сходимость по сравнению с методом итераций.
В основе метода Ньютона лежит идея линеаризации всех нелинейных уравнений системы. Линеаризация - один из методов приближённого представления замкнутых нелинейных систем, при котором исследование нелинейной системы заменяется анализом линейной системы, в некотором смысле эквивалентной исходной.

Введение. 5
Алгоритм вычисления метода Ньютона. 7
Условия сходимости метода Ньютона. 9
Скорость сходимости метода Ньютона. 10
Модификации метода Ньютона. 14
Модифицированный метод Ньютона. 14
Рекурсивный метод Ньютона. 14
Аппроксимационный аналог метода Ньютона. 16
Разностный метод Ньютона. 19
Заключение. 21
Список используемой литературы. 22
Приложение. 23