Нестандартные алгоритмы счета или быстрый счет без калькулятора

                    (6 * 7 = 42 Ответ: 4225)

 Например:

95² = 9025

            9 *10

125² = 15625

         12 * 13

 

 

 

3.8. Возведение  в квадрат числа, близкого к  50.

Если хочешь возвести в квадрат  число, близкое к 50, но большее 50, то поступай так:

1) вычти из этого числа 25;

2) припиши к результату двумя  цифрами квадрат избытка данного числа над 50.

Примеры:

1) 58² = 3364.

Объяснение: 58 – 25 = 33, 8² = 64,  58² = 3364.

2) 67² = 4489

Объяснение: 67 – 25 = 42,   67 – 50 = 17,    17² =289,

67² = 4200 + 289 = 4489.

Если хочешь возвести в квадрат  число, близкое к 50, но меньшее 50, то поступай так:

1) вычти из этого числа 25;

2) припиши к результату двумя  цифрами квадрат недостатка данного  числа до 50.

Примеры:

1) 48² = 2304.

Объяснение: 48 – 25 = 23, 50 – 48 =2, 2² = 4,  48² = 2304.

2) 37² = 1369

Объяснение: 37 – 25 = 12,   50 - 37 = 13,    13² =169,

37² = 1200 + 169 = 1369.

3.9. Игры

Отгадывание полученного числа.

 

1. Задумайте какое-нибудь число. Прибавьте к нему 11; умножьте полученную сумму на 2; от этого произведения отнимите 20; умножьте полученную разность на 5 и от нового произведения отнимите число, в 10 раз больше задуманного вами числа.

   Я отгадываю: вы получили 10. Верно?

2. Задумайте число. Утрой его. Вычти из полученного 1. Полученное умножьте на 5. К полученному прибавьте 20. Разделите полученное на 15. Из полученного вычтите задуманное.

        У вас получилось 1.

3. Задумайте число. Умножьте его на 6. Вычтите 3. Умножьте на 2. Прибавьте 26. Вычтите удвоенное задуманное. Разделите на 10. Вычтите задуманное.

   У вас получилось 2.

4. Задумайте число. Утройте его. Вычтите 2. Умножьте на 5. Прибавьте 5. Разделите на 5. Прибавьте 1. Разделите на задуманное. У вас получилось 3.
5. Задумайте число, удвойте его. Прибавьте 3. Умножьте на 4. Вычтите 12. Разделите на задуманное.

У вас получилось 8.

 

Угадывание  задуманных чисел.

 

Предложите своим товарищам  задумать любые числа. Пусть каждый прибавит к своему задуманному числу 5.

Полученную сумму пусть умножит  на 3.

От произведения пусть отнимет 7.

Из полученного результата пусть  вычтет ещё 8.

Листок с окончательным результатом пусть каждый отдаст вам. Глядя на листок, вы тут же говорите каждому, какое число он задумал.

(Чтобы угадать задуманное число,  результат, написанный на бумажке  или сказанный вам устно, разделить  на 3)

 

 

 

 

 

 

Заключение

Мы вступили в новое тысячелетие! Грандиозные открытия и достижения человечества. Мы много знаем, многое умеем. Кажется чем-то сверхъестественным, что с помощью чисел и формул можно рассчитать полёт космического корабля, «экономическую - ситуацию» в стране, погоду на «завтра», описать звучание нот в мелодии. Нам известно высказывание древнегреческого математика,  философа, жившего в 4 веке д.н.э.- Пифагора- «Всё есть число!».

Согласно философскому воззрению этого учёного и его последователей, числа управляют не только мерой и весом, но также всеми  явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса.

 Описывая  старинные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, мы попытались показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись.

Изучение старинных способов умножения  показало, что это арифметическое действие было трудным и сложным  из-за многообразия способов и их громоздкости выполнения.

Современный способ умножения прост  и доступен всем.

При знакомстве с научной литературой  обнаружили более быстрые и надежные способы умножения. Поэтому изучение действия умножения – тема перспективная.

 Возможно, что с первого раза у многих не получится быстро, с ходу выполнять эти или другие подсчеты. Пусть сначала не получится использовать прием, показанный в работе. Не беда. Нужна постоянная вычислительная тренировка. Из урока в урок, из года в год. Она поможет приобрести полезные навыки устного счета.

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. Ванцян А.Г. Математика: Учебник для 5 класса. - Самара:  Издательский дом

 «Фёдоров», 1999.

2. Кордемский Б.А., Ахадов А.А.  Удивительный мир чисел: Книга  учащихся,- М. Просвещение, 1986.

3. Минских  Е.М. «От игры к знаниям»,  М., «Просвещение»    1982г.

4. Свечников  А.А. Числа, фигуры, задачи М., Просвещение,  1977г.

5. http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/file15.htm 

6. http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/hystory.html