Автор: Пользователь скрыл имя, 21 Февраля 2013 в 23:52, контрольная работа
1. Решение простейших уравнений.
Уравнения типа sinх (cosх) = 0, sinх (cosх) = ± 1, tgх (ctgх) = 0, решаются с помощью тригонометрического круга.
Алгоритм
Пункт 1. Привести угол в стандартный вид.
Пункт 2. Определить, при каком значении диаметрального угла весь угол равен данному значению (0; ± 1);
Решение тригонометрических уравнений 1
1. Решение простейших уравнений. 1
2. Общий вид решения тригонометрических уравнений. 2
3. Виды уравнений. 3
3.1 Уравнения, сводящиеся к квадратным. 3
3.2 Однородные уравнения. 3
3.3 Уравнение вида: аsinх bcosх = с. 4
3.4 Уравнения вида sinх cosх = 1 , уравнения, содержащие коэффициенты 5
3.5 Уравнения, сводящеся к произведению, равному нулю. Метод разложения на множители . 6
4. Общий алгоритм поиска решения тригонометрических уравнений. 7
5. Отбор корней. 10
Отбор корней можно вести по координатной прямой.
Решить уравнение .
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысл.
sinх = 0 или
х = pn ,
х = ( - 1)n p/6 + pn условию sinх ³ 0.
х1 = - p/6 + 2pn ,
х2 = 5 p/6 + 2pn .
- p /6ê 0ê 5p /6 êp х
Корень, удовлетворяющий условию 5p/6 + 2pn .
Ответ: pn ; 5p/6 + 2pn , где n ÎZ.