Шпаргалка по высшей математике

Нулева́я ма́трица — это матрица, размера все элементы которой равны нулю. Ранг нулевой матрицы равен 0


Свойства:

1) Произведение нулевой матрицы на любое число равно ей самой

2) Сумма матрицы A и нулевой матрицы того же размера равна исходной матрице A

3) Разница матрицы A и нулевой матрицы того же размера равна исходной матрице A

4)произведение матрицы А на нулевую равно нулевой матрице

5) Квадр. нулевая матрица является вырожденной(т.е. ее определитель равен нулю).такие матрицы не имеют обратной матрицы

6)Квадратная нулевая матрица,её транспонированная матрица равна ей самой

7)Квадратная нулевая матрица является верхнетреугольной, нижнетреугольной и диагональной матрицей.

8) перестановочна с любой квадратной матрицей того же размера.