Транспортная задача в сетевой постановке без ограничений на часть переменных

Сетевые модели и связанные с ними сетевые (потоковые) методы являются эффективным аппаратом решения многих практических задач. Сетевую транспортную задачу нетрудно записать в матричной форме, но иногда этот переход из-за большого процента заштрихованных клеток в полученной транспортной таблице нецелесообразен. Сетевые методы имеют самостоятельное значение. В данной курсовой работе, пользуясь только сетевыми понятиями и исходя непосредственно из основной идеи прямого опорного метода, строится его сетевой аналог.

ВВЕДЕНИЕ
ПРЯМОЙ ОПОРНЫЙ МЕТОД
§1. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА В СЕТЕВОЙ ПОСТАНОВКЕ С
ДВУХСТОРОННИМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ 4
1.1 СЕТЬ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 4
1.2 ПОТОК НА СЕТИ 5
1.3 ЗАДАЧА О ПОТОКЕ МИНИМАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ.
ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА 6
1.4 ОПОРА СЕТИ. ОПОРНЫЙ ПОТОК 8
1.5 ПОТЕНЦИАЛЫ УЗЛОВ, ОЦЕНКИ ДУГ. ПРИРАЩЕНИЕ
СТОИМОСТИ ПОТОКА 8
1.6 КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ. ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ
СУБОПТИМАЛЬНОСТИ 9
1.7 УЛУЧШЕНИЕ ПОТОКА 10
1.8 ПОСТРОЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ОПОРНОГО ПОТОКА 10
1.9 СЕТИ С НЕОРИЕНТИРОВАННЫМИ ДУГАМИ 12
1.10 СЕТИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ПРОПУСКНЫЕ 13
СПОСОБНОСТИ УЗЛОВ
1.11 СЕТИ С НЕФИКСИРОВАННЫМИ ИНТЕНСИВНОСТЯМИ
УЗЛОВ 14
§2. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА В СЕТЕВОЙ ПОСТАНОВКЕ БЕЗ
ОГРАНИЧЕНИЙ НА ЧАСТЬ ПЕРЕМЕННЫХ 16
2.1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ 16
2.2 ОПОРА СЕТИ. ОПОРНЫЙ ПОТОК 16
2.3 КРИТЕРИЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ 17
2.4 УЛУЧШЕНИЕ ПОТОКА 19
2.5 ПРИМЕР ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ 20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 28