Використання iсторичних вiдомостей про системи вимiрювання величин в початковому курсi математики

n="justify">    Сажень – міра довжини. Існувала вона ще в Стародавній Греції. Як сажень ця міра відома близько 900 років. Її розмір пов’язаний з людиною: сажень – це розмах рук.

    У Стародавній Русі відстань міряли між  великими пальцями витягнутих у сторони  рук. А звідки ми знаємо якого розміру  був давньоруський сажень? Розповів про це „Тмутараканський камінь”.

    У перекладі на сучасну мову камінь повідомляв що в 1068 році за розпорядженням Гліба, князя Тмутараканського, була виміряна по льоду ширина Керченської  протоки. Вони виявилася рівною 14000 сажням. Ось із чого повідомлення князя, що дійшло до нас через сотні років, і була вирахувана величина давнього сажня.

    У нашій країна давно ніхто нічого не вимірює сажнями, крім моряків, які  й досі користуються морським чи англійським  сажнем завдовжки 183 сантиметри. Однак  про могутню людину росіяни і  тепер кажуть: „Саженного роста”, „косая сажень в плечах”.

    Англійський сажень, на відміну від російського, вміщує на 7, а 6 футів. На американських  і англійських картах, у таких  одиницях вказані глибини морів  і океанів.

    Сажень  дорівнює 213 сантиметрам 3,6 міліметра.

    Сажень дорівнює 3 аршинам.

    Сажень  дорівнює 7 футам. 

    Фут – міра довжини, якою користуються вже тисячі років. Походить вона від англійського слова foot – „ступня”, тобто фут – це довжина ступні людини.

    У різних країнах існують різні  фути – від 28 до 33 сантиметрів, але най головніший фут – англійський, що дорівнює 30,48 сантиметра. Такої самої величини був і російський фут, котрий існував до переходу нашої країни на метричну систему мір. 

    Одиниці маси 

    Грам – одиниця маси у метричній системі мір.

    Зустрічаємося ми з грамом щодня.

    У крамниці, коли купуємо 200 грамів масла  або 100 грамів цукерок.

    Навіть  кожна мідна монета важить стільки  грамів, який її номінал (позначення вартості на монетах). 5 копійок – 5 грамів, 2 копійки  – 2 грами і т.д. Щоразу, коли ми тримаємо мідну монету, ми маємо справу з грамами.

    Грам  дорівнює 1/1000 кілограма. 

    Гран – дуже маленька одиниця маси. Майже в 20 разів менша, ніж грам.

    Слово „гран” означає „зерно”. Від маси зерна і походить його величина.

    Користуються  цією одиницею, коли потрібна велика точність.

    В Англії, Америці та інших країнах, де прийнята англійська система мір, у гранах зважують ліки і коштовні метали. В цих країнах гран дорівнює 65 міліграмам.

    Існує й інший гран, що дорівнює 50 міліграмам. Ним користуються в усьому світі, коли зважують коштовний дарунок моря – перли.

    Слово „гран” вживають і в переносному  значенні.

    Про щось малоймовірне, наприклад, кажуть: „У цьому немає жодного грана  правди”. 

    Золотник – російська одиниця маси. Відома вона на Русі з давніх часів. Сама назва свідчить про її зв’язок з золотом. Справді, походить ця одиниця від золотої візантійської монети, що важила близько чотирьох грамів.

    Золотник  складав 1/96 частину фунта і, в  свою чергу, поділявся на 96 дрібніших  одиниць-долей.

    Золотниками і долями вимірювалася маса золотих виробів і таких привезених здалеку товарів, як чай і перець. Недаремно існувало в російській мові прислів’я „Мал золотник, до дорог”.

    Такими  самими одиницями визначали і  вміст золота абр срібла в металах  – їхню пробу. На кожному виробі з цих металів – ложці, чарці або каблучці – стоїть клеймо.

    Число 84 на срібні ложці показує, що кожен  фунт сплаву, з якого вона виготовлена, містить 84 золотники чистого срібла. А число 566 на золотій каблучці –  що у фунті сплаву міститься 56 золотників чистого золота.

    Речі  з двозначними числами – старовинні. На нових речах, виготовлених після  переходу на метричну систему мір, числа  тризначні. Вони показують, скільки  грамів чистого золота або срібла міститься в кілограмі сплаву.

    Золотник  дорівнює 4 грама 266 міліграмам.

    Кілограм  – головна одиниця маси. Народився  він наприкінці ХVІІІ століття у Франції, водночас із метром. Проте їх не можна братати. Швидше, метр – батько кілограма. Бо найголовніша одиниця метричної системи – метр, міра довжини. А всі інші – гектар, літр, кілограм – молодші члени родини.

    А як же пов’язаний з метром кілограм? Складно. Крім батька – метра, у нього  була ще й мати - вода. Кілограм –  це вага одного кубічного дециметра  дуже чистої води.

    Але як зберегти таку міру? Вода може забруднитися, випаритися або розплескатися. І вага стане більша або менша попередньої. Тому найкращий майстер Франції зробив гирю, яка за масою точно дорівнювала кілограмові. В 1799 році вона була урочисто передана на зберігання в архів Французької республіки і почала називатися „архівний кілограм”.

    Минали  роки. Техніка вдосконалювалась. Ваги ставали дедалі точнішими. І одного разу виявилося, що архівний кілограм трохи важкий, ніж кубічний дециметр води. Що ж вибрати за одиницю? Вибрати  гирю.

    З того часу кілограм перестав залежати від метра, став самостійним. З того часу кілограм – це маса гирі, яка з багатьма запобіжними заходами зберігається у Франції, в місті Севрі. Наприкінці ХІХ століття з неї зробили 43 точні копії і роздали їх у різні країни. Невеликий циліндр із сплаву платини та іридію стоїть на пластинці з гірського кришталю і накритий двома скляними ковпаками.

    Такий кілограм – головна одиниця маси. 

    Пуд – міра маси, відома на Русі з найдавніших часів. Складався пуд з 40 фунтів.

    Давно вже перейшла наша країна на метричну систему мір. Зник з ужитку фунт. А пуд живе й досі. По-перше, в мудрому прислів’ї: „Щоб узнати людину, треба з нею пуд солі з’їсти”. По-друге, у звітах про врожай. Кількість зерна, зібраного в країна, міряють пудами. Цікаво, що пудами міряють тільки зерно. Всі інші сільськогосподарські культури – і бавовну, в картоплю, і цукрові буряки, і овочі – вимірюють не пудами, а тоннами.

    Пуд дорівнює 16 кілограмам 380 грамам. 

    Фунт  – міра маси, якою користуються вже багато століть. Її назва походить від латинського слова „пондус” – „маса”, „гиря”. Від маси гирі, яка колись використовувалася, пішла і величина фунта. В різних країнах фунти неоднакові – від 320 до 560 грамів. У деяких це просто півкілограма, 500 грамів.

    Як  і багато інших давніх мір, у нас  фунт, лишився тільки у таких висловах, як: „Це тобі не фунт ізюму” – так кажуть про складне діло, або: „Він узнав, почому фунт лиха” – так кажуть про людину, яка багато зазнала горя.

    Для нас фунт - старовина. Проте в Америці  він і нині основна міра маси. Фунтами вимірюють і продукти, і людей, і машини.

    Російський  фунт дорівнює 409 ½ грама.

    Англійський фунт дорівнює 453 ½ грама. 

    Одиниці часу 

    День  і ніч – дуже помітні міри часу, витворені самою природою. І хоч по-науковому треба лічити час добами, у звичайному житті ми завжди вимірюємо його днями. А день – це час від сходу до заходу сонця.

    Ми  звикли до того, що дні і ночі постійно змінюють одне одного. День був учора  і буде завтра. Ми знаємо, що влітку дні довгі, ночі короткі, а взимку навпаки – ніч триває без кінця-краю. Проте ми впевнені, що кожного ранку сонце зійде і кожного вечора зайде.

    Але ж так відбувається не всюди. На Півночі  – у Мурманську, на Таймирі і  Чукотці, на островах Льодовитого океану – сонце взимку не з'являється  багато-багато днів. Місяцями триває там темна полярна ніч.

    Зате  влітку на Півночі ночі не має. День триває тижні і місяці. Сонце на сходить і не заходить, а кружляє  і кружляє по небу невисоко над  горизонтом.

    На  Півночі день або ніч може тривати  багато діб підряд. А буває, що одна доба містить у собі кілька днів і ночей? Нині в світі вже є десятки людей які бачили таке диво на власні очі. Це – космонавти.

    За  один оберт космічного корабля довкола  Землі вони пролітають через день і ніч, спостерігаючи схід Сонця  і його захід. Кожен оберт триває близько 90 хвилин. Ось і полічи, скільки днів і ночей може побачити космонавт за добу.

    Але так буває тільки в космічному польоті. А на великій частині  Землі дні і ночі постійно чергуються. І все живе – рослини і тварини, птахи і комахи – зв’язане з оцим безкінечним процесом. 

    Доба – це час, протягом якого Земля обертається навколо своєї осі. Час, протягом якого проходить день і ніч. Починається вона опівночі в нуль годин.

    Доба  – важлива одиниця часу. І величину доби треба знати дуже точно. Визначають її астрономи, спостерігаючи за рухом Сонця і зір. Ясна річ, рухаються не зорі, а обертається Земля, але помічаємо ми її обертання вдень по Сонцю, а вночі – по зорях. Вони сходять над східною стороною горизонту, піднімаються на небі дедалі вище, потім поступово спускаються і ховаються за горизонт. Астрономи спостерігають у телескопи за зорями і Сонцем і відмічають час, коли вони проходять найвищу точку свого шляху.

    Якщо  відмічати дві ночі підряд момент, коли цю точку проходить зоря, то вийде точний час одного оберту Землі навколо своєї  осі – зоряна доба. А якщо відмічати два дні підряд момент, коли через верхню точку проходить Сонце – полудень, то знову ж таки одержимо точну величину доби, проте на цей раз не зоряної, а сонячної.

    Чому  ж вона по-різному називається? То тому, що обидві доби – різні. Сонячна дорівнює 24 годин, а зоряна на 4 хвилини коротша.

    А за якими ж добами ми живемо –  за сонячними чи зоряними? Ясна річ, за сонячними. Все наше життя пов’язане  зі зміною дня і ночі. Вдень ми працюємо або вчимося, увечері відпочиваємо, а вночі спимо. Якби ми почали жити за зоряними добами, то все полетіло б шкереберть.

    Щодня треба було б уставати на 4 хвилини  раніше. Через місяць – уже на 2 години раніше, а через 3 місяці –  на 6 годин. І заняття в школі, які  1 вересня починалися вранці о 8 годині, 1 грудня починалися б о 2 годині ночі, коли всі звикли спати. Щоб такої плутанини не трапилося, ми живемо за сонячним часом. Зоряний потрібний астрономам, космонавтам, морякам – тим, кому необхідне спостереження за небесними світилами.

    Довгі роки доба була основною одиницею часу. Але потім виявили, що Земля обертається  навколо своєї осі, не дуже рівномірно і тривалість діб міняється –  вони то довші, то коротші. Зміни ці дуже маленькі – тисячні частки секунди, однак сучасні наука і техніка не можуть допустити навіть таких неточностей.

    Тому, нині основна одиниця часу не доба, яку відлічує Земля, а секунда, котру  відлічує точніший – атомний годинник. Хід цього годинника перевіряють  за зорями раз на рік. 

    Ера – слово, що має, як і багато інших слів, кілька значень. Так називають деякі періоди часу. Є ери геологічні, є ери науково-технічні, є ери історичні.

    Однак ера – не лише період часу. Інше значення слова – подія, яка служить  початком відліку часу, відліку років. Справжні ери ті, від яких ведуть лік років календарі.

    У календарі, прийнятому в нашій країні і в більшості інших країн  світу, роки відлічують від події  дня народження Ісуса Христа, якого  вважають засновником християнської  релігії. Цю подію тепер називають  „наша ера”, скорочено „н.е.”.

    Нині 2002 рік: з нашої ери минуло близько  двох тисяч років. Проте нам відома історія народів значно давніших часів: Стародавній Єгипет, наприклад, існував сім тисяч років тому.

    Як  же лічать роки тих часів? Дуже просто. Так само, як ти, кажучи: „Коли я ще не вчився в школі...”, ніби ділиш своє життя на дві частини – до вступу в школу і після нього, так уся історія людства поділена на дві частини – те що було до нашої ери, і те, що відбулося після.