Використання iсторичних вiдомостей про системи вимiрювання величин в початковому курсi математики

    Коли  лічать роки до нашої ери, то все  виходить навпаки. І не зразу зметикуєш, що було раніше, а що пізніше. 

    Місяць – не дуже визначена міра часу, від двадцяти восьми до тридцяти одного. Щоразу доводиться пригадувати, скільки ж саме. Здавалося б, не така вже й зручна міра. Тим часом існує вона з давніх–давен і, мабуть, існуватиме завжди. Бо місяці не вигадані кимось, а відлічуються Місяцем, недарма і небесне світило, і міра часу в українські мові мають одну і ту ж назву.

    Як  же Місяць їх лічить? Єдиними способом – рухаючись навколо Землі. Роки відлічує Земля, обертаючись навколо Сонця, а місяці – Місяць, обертаючись навколо Землі.

    Рух Місяця проявляється у змінах його зовнішнього вигляду.

    Усі знають, що з кожним днем, вірші не з кожною ніччю Місяць з вузенького серпика перетворюється на півколо, потім на ціле коло, а згодом починає зменшуватися. Зміни вигляду Місяця називається місячними фазами.

    Місячні фази змінюють одна одну за 29 діб 12 годин 44 хвилини 3 секунди. Ця величина і є  місяцем. Місячним Місяцем.

    Місяць, як і рік, складається з дробового, а не цілого числа діб. Тому місяці календаря складаються з різної кількості днів.

    Те, що місяць не узгоджується з дробами  – не основне лихо. Гірше, що він  не узгоджується з роком.

    Адже 12 місячних місяців – це всього 354 дні, на 11 днів менше, ніж рік, а 13 місяців – уже 383 дні, на 18 днів більше.

    Розв’язували  цю трудну задачу протягом багатьох віків. Змінювали і величину місяців, і  їх кількість. До того часу в деяких країнах місяці не такі, як у нас, а в Ефіопії їх не 12, а 13. По-різному  можна вкладати місяці в рік.

    В нашому календарі величина місяців  не відповідає місячному – від  цього довелося відмовитися, нічого не поробиш. Зате вони узгоджені з  роком – 12 місяців містять у  собі рівно 365 днів (або, у високосний рік, 366).

    Такий розподіл року на місяці існує дві тисячі років. Він прийшов до нас з юліанським календарем із Стародавнього Риму. Звідти прийшли і російські імена місяців: „Январь”, „Февраль”, „Март”, „Апрель”... 

    Рік – це час, за який людина стає на рік старшою; час, відведений на навчання в кожному класі; за рік Земля обернеться навколо Сонця і прийде знову в ту саму точку, звідки вийшла рік тому; за рік змінюють один одного чотири пори року.

    А що таке пори року? Спочатку здається, що легшого запитання не буває. Пори роки – це весна, літо, осінь і зима. Саме вони становлять рік, а яка його тривалість? Запитання здується зайвим.

    Рік – це рік, час обертання землі  навколо Сонця. Міра часу, взята з  природи. Однак з природи взята  й інша міра – доба, час обертанні  Землі навколо своєї осі. Яка  ж довгота року в добах?

    Вона  добре відома. Рік складається  приблизно з 365 ¼ діб. З добового, а не цілого їх числа.

    Проте рік, життя людей складається  з днів і ночей, з цілих діб. Як же узгодити між собою доби і  рік?

    Це  не дуже легке завдання.

    Рік нашого календаря – сонячний. Він починається завжди в один і той же день і час – в 0 годин 1 січня. Як і в будь-який інший день року, північ 31 грудня – це водночас і 0 годин 1 січня.

    Проте рік – це не точно 365 діб. Земля  на своєму шляху навколо Сонця  проходить до тієї токи орбіти, звідки вона вийшла й січня рік тому, не опівночі 31 грудня, а пізніше. Пізніше на 5 годин 48 хвилин 46 секунд, тобто майже на 6 годин. Тому по-справжньому, на відміну від усіх інших днів року, між північчю 31 грудня і 0 годин 1 січня мав би бути досить тривалий проміжок часу – майже 6 годин.

    Але так не буває. Замість того, щоб  до кожного року додавати 6 годин  – чверть доби, додають цілу добу до кожного четвертого року. Три  роки простих – вони складаються  з 365 днів, а четвертий, з 366 днів, - високосний.

    Календар  з таким чергуванням простих  і високосних років існує понад  дві тисячі років – з 1 січня 45 року до н.е. його ввів у Стародавньому  Римі знаменитий полководець Юлій Цезар. Тому календар  називається юліанським.

    Тиждень – це сім днів, які йдуть один за одним, кожен з своєю назвою. Дуже важлива міра часу. По тижнях складено шкільний розклад. Кожного тижня буває неділя – день, який минає непомітно і швидко.

    Ну, а що означають, скажімо, слова „неділя”, „середа”?

    Неділя  – день відпочинку. А виникло це слово від виразу „не роблять ніякого діла”, тобто відпочивають. Саме таке його значення в українській мові.

    Назви наступних п’яти днів тижня вказують на те, скільки днів минуло після  вихідного. Понеділок – одразу після  неділі, вівторок – другий (вторий) день, серед – середина, четвер – четвертий, п’ятниця – п’ятий.

    Колись  стародавні римляни надали кожному  дню тижня назву одного з небесних світил. Неділя у них називалась днем Сонця, понеділок – днем Місяця. Далі йшли дні Марса, Меркурія, Юпітера, Венери, Сатурна. Ці староримські назви збереглися у сучасних німецьких, англійських і французьких мовах. 

    Хвилина – невеликий проміжок часу. Коли мова заходить про якусь легку роботу, зневажливо кажуть: „хвилинне діло”.

    Лікарі  і пілоти, пожежники і сапери зовсім по-іншому ставляться до хвилини. Незмірно вискоблю може стати її ціна. Хвилина зволікання або розгубленості коштувати дуже дорого.

    Хвилини біжать одна за одною, не зупиняючись. Вони складаються в години, дні  і роки. Жодну з них не можна  на догнати, ні повернути назад. Тому кожну хвилину треба цінувати і берегти.

    З 60 однакових хвилин складається  година. Так для всіх людей, крім моряків. Вірніше, крім морських радистів. Від 15-ї до 18-ї і від 45-ї до 48-ї  хвилини кожної години радіостанції всіх кораблів, що знаходяться в морі, хоча б у якій точці земної кулі вони перебували, перестають вести передачі. настають хвилини мовчання. В ці хвилини радисти всіх кораблів, не знімаючи навушників, напружено вслухаються в ефір. Вони чекають, чи не пролунає де-небудь тривожне: „ті-ті-ті таа-таа-таа ті-ті-ті” – SOS – „спасіть наші душі”. Сигнал біди, однаковий на всіх мовах світу. Багато моряків зобов’язані своїм життям трьом хвилинам мовчання. 

    Одиниці температури 

    Градус – латинське слово. В перекладі на українську мову воно означає „крок”, „ступінь”. Вимірюють градусами різні величини – кути і кола, температуру, густину нафти, міцність спирту. Звісно, градус кола – це зовсім не те, що градус температури повітря або міцності спирту. Спільне в них тільки одне – позначення. В кожному разі, коли біля числа праворуч угорі стоїть маленьке коло, знай, що йдеться про якийсь член родини градусів.

    Найпростіший  градус – кутовий. Це 1/90 частина  прямого кута. Більше сказати про  нього нічого.

    З температурою річ складніша. Показує її термометр. Чим вона вища, тим вище піднімається стовпчик рідини в термометрі, тим більше градусів показує прилад. А скільки – можна довідатись з поділок, біля яких стоять числа.

    Шкала термометра схожа на звичайну лінійку  – і тут і там нанесені рівні поділки. Проте є й дуже важлива відмінність. На всіх лінійках, довгих і коротких, поділки однакові, кожна дорівнює 1 міліметру. А як на термометрах? Зовсім по-іншому.

    Кімнатний термометр, завдовжки майже такий, як той, яким міряють температуру  людям. А скільки градусів уміщується на тому й другому? На кімнатному майже 50 градусів, від -5 до +43⁰, а на медичному тільки 8 градусів, від 34,5⁰ до 42⁰. Довжина кожного кроку градуса на кімнатному термометрі близько міліметра, а на медичному понад сантиметр, у 10 разів довша! А градуси? Зануримо обидва термометри у теплу воду.

    Яку вони покажуть температуру? Однакову. Чому? Та тому, що градуси на них ті ж самі.

    Адже  градус пов’язаний не з довжиною поділки, а з температурою. Коли тане лід, температура 0⁰, коли кипить вода, вона 100⁰. від танення льоду до кипіння води стовпчик рідини в трубочці термометра проходить 100 однакових кроків – градусів. Яка довжина кожного кроку залежить від товщини трубочки – чим вища товщина, тим коротший градус.

    На  відміну від наших, які називаються градусами Цельсія, градуси в Америці  називаються градусами Фаренгейта – за іменами вчених XVIII століття Андерсена Цельсія і Габріеля Фаренгейта, які їх придумали. 0⁰Ф – це температура снігу з сіллю. 100⁰Ф – температура людини (літера „Ф” позначає градуси Фаренгейта).

    Кожен градус Фаренгейта майже в 2 рази менший нашого. Тому лід в Англії і в  Америці тане при 32⁰Ф, а вода кипить при 212⁰Ф. Нам це здається дивним.

    Однак англійці звикли до своїх градусів. Проте річ не тільки у звичці.

    Габріель Фаренгейт вибрав нуль для своїх градусів не випадково, а після довгих роздумів.

    Він вважав, що його 0⁰ – найнижча температура, яка може бути на світі. Хоча це всього-на-всього – 18⁰С (літера „С” позначає градуси Цельсія)Ю, для нього, жителя Англії і Голландії, країн з помірним морським кліматом, це здавалося неймовірним холодом.  Звідки йому було знати, що в далекій Якутії – 50⁰С звична температура взимку, що там бувають морози і близько – 70⁰С.

    Габрієль  Фаренгейт, звісно, не міг знати про  Антарктиду, відкриту через 75 років після його смерті. Про крижану Антарктиду, де цілу зиму держиться – 70⁰, а буває в – 90⁰.

    Фаренгейт цього не знав, і його градуси  не дуже зручні. Наш 0⁰ значно кращий.

    Чому?

    Та  тому, що він дуже тісно пов’язаний з живою природою.

    При температурі, нижчій 0⁰, замерзають ріки, землю встеляє сніг, засинають рослини, риби, жаби і змії – настає зима.

    При температурі вищій 0⁰, сніг починає танути, і все живе знову прокидається починається весна.

    Тому  в більшості країн світу прийняті градуси Цельсія. У нашій країні ними почали користуватися лише після 1917 року.

    Колись  лічили за Реометром. І вода в нас  кипіла при 80⁰ Р. Щоправда, лід, як і нині, танув при 0⁰ Р. 

    Одиниці швидкості 

    Вузол – одиниця швидкості. Але не всякої. Швидкість пішохода чи велосипеда, поїзда чи літака вимірюється кількістю кілометрів, що їх вони долають за годину. Швидкість супутника чи космічного корабля – кількістю кілометрів, які вони пролітають за секунду. Вузлами вимірюється швидкість морських суден. 1 вузол – 1 морська миля за годину.

    Чому  ж міра швидкості так називається? Що ж зв’язується у вузол –  море, корабель, чи щось інше? Виявляється, що немає нічого незвичайного. Вузол  зв’язується на вірьовці, щоправда, особливий – тонкий і міцний. Називається вона „лаглінь”.

    Колись швидкість судна визначали за допомогою лагліня, на якому через рівні проміжки зав’язували вузли. Його намотували на котушку, а до кінця прив’язували спеціальний поплавець – лаг.

    Кинутий з корми на борт, лаг гойдався на хвилях, судно відпливало від  нього, а лаглінь розмотувався. Матрос, який тримав лаглінь, лічив при цьому, скільки вузлів пройде через його руку за півхвилини. Час він визначав за допомогою за піскового годинника.

    Що ж виходило за такого вимірювання? Півхвилини – це 1/120 години. Проміжки між вузлами на лагліні дорівнювали 1/120 милі. Ось і виходило, що скільки вузлів лагліня пройде за 1/120 години, стільки миль робить судно за цілу годину. А це є швидкість у вузлах. 

    Одиниці об’єму 

    Літр – міра об’єму. Він, як і гектар, кілограм, тісно пов’язаний з метром.

    Як  він пов’язаний з метром? Дуже просто: беремо 1/10 частину метра – дециметр; робимо квадрат зі стороною в 1 дециметр; потім з 6 таких квадратів робимо кубик. Вийшов кубічний дециметр, який називається „літром”.