Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Сентября 2013 в 23:44, контрольная работа
Эдвард Нортон Лоренц (23.05.1917-16.04.2008)- американский математик и метеоролог, один из основоположников Теории Хаоса, автор Эффекта бабочки, Аттрактора Лоренца.
Эдвард Нортон Лоренц родился в г. Вест-Хартфорд (шт. Коннектикут, США) в 1917 г., учился математике в Гарварде и метеорологии в знаменитом Массачусетском технологическом институте (МИТ), где в 1943 г. получил степень доктора наук. Во время Второй мировой войны служил в качестве метеоролога в ВВС США, после войны в течение долгих лет работал на кафедре метеорологии МИТ, которую и возглавил в 1977 году.
1.Краткая биография………………………………………………………………...……3
2.Теория хаоса……………………………………………………………………………..4
2.1.Основные сведения………………………………………………………………….6
2.2.Понятие хаоса………………………………………………………………………..6
2.3.Чувствительность к начальным условиям………………………………………....7
2.4 Топологическое смешивание……………………………………………………….7
2.5. Тонкости определения………………………………………………………….…..8
3. Аттракторы…………………………………………………………………………...…9
4. Странные аттракторы………………………………………………………………….10
5. Простые хаотические системы………………………………………………………..11
6. Математическая теория…………………………………………………………….….12
7. Хронология……………………………………………………………………………..13
8. Применение…………………………………………………………………………….15
9. Список литературы……………………………………………………………….…....17
Погрешность определяется как различие между изменениями в тестируемом и подобном состояниях. Детерминированная система будет иметь очень маленькую погрешность (устойчивый, постоянный результат) или она будет увеличиваться по экспоненте со временем (хаос). Стохастическая система будет иметь беспорядочно распределенную погрешность.
По существу все методы определения детерминизма основываются на обнаружении состояний, самых близких к данному тестируемому (то есть, измерению корреляции, экспоненты Ляпунова, и т.д.). Чтобы определить состояние системы обычно полагаются на пространственные методы определения стадии развития. Исследователь выбирает диапазон измерения и исследует развитие погрешности между двумя близлежащими состояниями. Если она выглядит случайной, тогда нужно увеличить диапазон, чтобы получить детерминированную погрешность. Кажется, что это сделать просто, но на деле это не так. Во-первых, сложность состоит в том, что, при увеличении диапазона измерения, поиск близлежащего состояния требует намного большего количества времени для вычислений чтобы найти подходящего претендента. Если диапазон измерения выбран слишком маленьким, то детерминированные данные могут выглядеть случайными, но если диапазон слишком большой, то этого не случится — метод будет работать.
Когда в нелинейную детерминированную
систему вмешиваются внешние
помехи, её траектория постоянно искажается.
Более того, действия помех усиливаются
из-за нелинейности и система показывает
полностью новые динамические свойства. Статистические испыт
Список литературы:
1. Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г., Самарский А. А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос. М.: Наука, 1992.
2. Д. Глейк, Теория хаоса, изд. Амфора 2001.
3. Малинецкий Г. Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. 3-е изд. М.: УРСС, 2001.
4. Малинецкий Г. Г., Потапов А. Б., Подлазов А. В. Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды. М.: УРСС, 2006.
5. Тихоплав В.Ю., Тихоплав Т.С., Гармония хаоса, или фрактальная реальность., изд. Весь, 2003.