Теория экономического анализа

g="0" style="border-collapse:collapse;margin-left:12.6pt">

Показатель

Условное обозначение

Базисный период

Отчетный период

Отклонение (+.-)

Выпуск продукции, тыс. руб

         ТП

160 000

240 000

+80 000

 

Среднегодовая численность рабочих, чел.

         КР

1000

1200

  +200

Отработано всеми рабочими за год:

      дней

      часов

     Σ   Д

           t

250 000

2 000 000 

307 200

2 334 720

+ 57 200

+334 720

Среднегодовая выработка одного рабочего, тыс. руб.

       ГВ

      160

    200

    +40

Количество дней отработанных одним рабочим за год

         Д         

    250  

    256

    +6

Среднедневная выработка продукции одним рабочим, руб.

      ДВ

    640

781,25

+ 141,25

Средняя продолжительность рабочего дня, час.

        П

     8

   7,6

   -0,4

Среднечасовая выработка, руб.

        ЧВ

     80

    102,796

+22,796

 

   Зависимость объема выпуска товарной продукции (ТП) от количества рабочих (КР) и среднегодовой выработки каждого из них (ГВ) описывается  двухфакторной мультипликативной моделью:

  ТП = КР х ГВ.

     Из таблицы 5.1. видно, что за анализируемый период  объем выпуска товарной продукции вырос на 80 000 тыс. руб.   За счет чего это произошло?                                                                                                

   Для измерения влияния двух факторов (изменения численности рабочих и их среднегодовой выработки) способом цепной подстановки вначале производятся три  расчета:

    1-й расчет - все показатели базисные.

ТП баз. = КР баз. Х ГВ баз. = 1000 х 160 = 160 000 (тыс. руб.);

    2-й расчет – среднесписочное число рабочих фактическое, среднегодовая выработка базисная.

ТП усл. = КРф х ГВ баз. = 1200 х 160 = 192 000 (тыс. руб.) ;

    3-й расчет – все показатели фактические.

  ТП ф = КРф х ГВф = 1200 х 200 = 240 000 (тыс. руб.) ;

   Затем вычисляют какое изменение в результативный показатель внес каждый фактор.

     В нашем примере, отклонение от базисного уровня выпуска товарной продукции за отчетный период ( ΔТП общ.)  явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих ΔТП кр = ТП усл. – ТП баз. = 

                                                         = 192 000 –160 000 = + 32 000 (тыс. руб.)

б) повышения уровня производительности труда ΔТП гв = ТПф – ТП усл=

                                                         = 240 000 – 192 000 = + 48 000 (тыс. руб.)

                                                       ____________________________________

                                                         Итого                           + 80 000 тыс. руб.

    Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

          ΔТП кр + ΔТП гв   = ΔТП общ.

    Отсутствие такого равенства говорит о допущенных ошибках в расчетах.

    Если требуется, например, оценить размер влияния четырех факторов, то производится пять расчетов и рассчитывается три условных показателя и т.п.

    Пример 2

     Используя исходные данные изложенные в таблице 5.1. оценить влияние на объем товарной продукции воздействия четырёх факторов:

1)     численности рабочих (КР);

2)     количества дней отработанных одним рабочим за отчетный период (Д);

3)     средней продолжительности рабочего дня (П);

4)     среднечасовой выработки (ЧВ).

    Имеем четырехфакторную модель:

 

    ТП = КР * Д * П * ЧВ.

 

    Расчеты:

1.      ТП баз. = КР баз. * Д баз. * П баз. * ЧВ баз. = 1000 * 250 * 8 * 80 =

                                                                                  = 160 000 (тыс. руб.);

2.      ТП усл. 1 = КРф * Д баз. * П баз. * ЧВ баз. = 1200 * 250 * 8 * 80 =

                                                                               =  192 000 (тыс. руб.);

3.      ТП усл.2 = КРф * Дф * П баз. * ЧВ баз  = 1200 * 256 * 8 * 80 =

                                                                          = 196 608 (тыс. руб.);                   

4.      ТП усл.3 = КРф * Дф * Пф * ЧВ баз.  = 1200 * 256 * 7,6 * 80 =

                                                                      = 186 778 (тыс. руб.);

5.      ТП ф = КРф * Дф * П ф* ЧВ ф = 1200 * 256 * 7,6 * 102,796 =

                                                           =  240 000 (тыс. руб.).

 

    Отсюда вывод: отклонения от уровня прошлого года по объему выпуска товарной продукции  на  80 000 тыс. руб. явилось следствием влияния следующих факторов:

 

    а) изменения количества рабочих:

ΔТП кр = ТП усл.1 – ТП баз. = 192 000 –160 000 = + 32 000 (тыс. руб.);

    б) изменения количества дней отработанных одним рабочим за год:

ΔТПд = ТП усл.2 – ТП усл. 1 = 196 608 – 192 000 = + 4608 (тыс. руб.);

    в) изменения средней продолжительности рабочего дня:

ΔТП п = ТП усл.3 – ТП усл.2 = 186 778 – 196 608 = - 9830 (тыс. руб.);

   г) изменения среднечасовой выработки:

ΔТП св = ТПф – ТП усл.3 = 240 000 – 186778 = +53 222 тыс. руб.

                                              _____________________________________

                                              Итого                          + 80 000 тыс. руб.

    Используя способ цепной подстановки, следует придерживаться определенной последовательности расчетов:

      В первую очередь необходимо учитывать изменение количественных факторов, а затем качественных;

      Если количественных и качественных показателей несколько, то вначале необходимо оценить влияние факторов первого уровня, затем более низкого.

   Таким образом, применение способа цепной подстановки  требует:

     знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности;

     умения правильно классифицировать факторы.

    Преимуществом способа цепных подстановок является то, что  с его помощью можно исследовать все типы детерминированных моделей.

    Недостатками способа являются то, что результаты  расчетов зависят от последовательности замены факторов, а также то, что активная рорль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывают влиянию качественного фактора. 

    Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования.  Как и  способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в  мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (a –b) c  и  Y = a (b – c).

    И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.

    Сущность способа: величина влияния факторов на результативных показатель  рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

    Рассмотрим алгоритм расчета для мультипликативной факторной модели типа Y = a * b * c * d . Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному  показателю, а также их абсолютные отклонения:

        Δ a = aф – aпл;   Δb = bф – bпл ; Δ c = cф – cпл;  Δd = dф – dпл.

        Определяем изменение величины результативного показателя за счет каждого фактора:

 

        ΔY а = Δа *  b пл * спл * dпл;

        ΔYb =  aф   *Δ b  * спл * dпл;

        ΔYc = aф * bф * Δc  * dпл;

        ΔYd  = aф * bф * cф * Δd.

 

     Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом  по ранее рассмотренной четырехфакторной модели:

ТП = КР * Д * П * ЧВ.

Δ ТПкр= (КРф – КР пл) * Д пл * П пл * ЧВ пл = (1200 – 1000) * 250 * 8 * 80 =

                                                                                  = + 32 000 (тыс. руб.),

Δ ТП д= КРф * (Дф –Д пл) * П пл * ЧВ пл = 1200 * (256 –250) * 8 * 80 =

                                                                                  = + 4608 (тыс. руб),

Δ ТП п = КРф * Дф * (Пф –П пл) * ЧВ пл = 1200 * 256 * (7,6 –8) * 80 =

                                                                                 = - 9830 (тыс. руб.),

Δ ТП чв = КРф * Дф * Пф * (ЧВф – ЧВ пл) = 1200 * 256 * 7,6 * (102,796 – 80)

                                                                                 = +53 222 (тыс. руб.).

                                          _____________________________________________

                                            Итого                               + 80 000 тыс. руб.

     Таким образом, способ абсолютных разниц дает те же результаты, что и способ цепной подстановки.

     Рассмотрим алгоритм расчета влияния фактором этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного типа. Для примера возьмем факторную модель прибыли от продаж продукции:

    П= VРП (Ц – С\б),

    где П – прибыль от продаж; VРП -  объем продаж продукции; Ц – цена единицы продукции; С\б – себестоимость единицы продукции.

    Прирост суммы прибыли за счет изменения:

объема реализации продукции Δ П vрп =VРП (Цпл – С\б пл);

цены реализации                        ΔПц = VРП ф * ΔЦ;

себестоимости продукции         ΔП с\б =VРП ф * ( - Δ С\б).

 

     Cпособ относительных разниц, как и предыдущий, является одним из способов элиминирования. Он также как и способ абсолютных разностей применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях типа  Y = (a – b) * c .

    Рассмотрим методику влияния факторов этим способом на примере мультипликативной модели типа  Y = a*b*c.

      Во-первых, рассчитывают относительное отклонение факторных показателей:

                                            aф – aпл

                               Δa % = ---------- * 100%;

                                               апл

 

 

 

                                          bф   -  bпл

                       Δ b % = ---------------- 100% ;

                                              bпл

 

                                     d ф      -    d пл

                        Δ d % = --------------------- 100%.

                                                      dпл

    Затем рассчитывают  изменение результативного показателя за счет каждого фактора:

                                                                Δ a