Формирование метапредметных навыков при изучении таблицы умножения

       Знание  переместительного закона умножения, как в первом классе знание аналогичного закона сложения, помогает значительно  сократить количество равенств таблицы  умножения, которые необходимо запомнить.

       Понимание связи между умножением и делением дает возможность каждый случай умножения  связать с соответствующими случаями деления, что делает ненужным составление  и запоминание табличных случаев  деления.

       Изучение  двух новых действий разделено на два больших этапа:

• Общее знакомство с умножением и делением как новыми арифметическими действиями;
• Табличное умножение и деление.

       Первый  этап включает выделение сумм с одинаковыми  слагаемыми в отдельную группу; введение действия умножения и знака, его  обозначающего; знакомство с математическим смыслом каждого из двух множителей; знакомство с терминологией связанной  с умножением; деление и его  связь с вычитанием и умножением; знак деления, терминология, относящаяся  к делению.

       Содержание  второго этапа изучения действий умножения и деления ясно из самого его названия.

       Умножение вводится как действие, заменяющее особый случай сложения – сложение одинаковых чисел. Начало работы необходимо связать с заданиями, в которых  используются группы реальных предметов  или изображений таких групп.

       Сравнение сумм, соответствующих предложенным ситуациям, помогает сделать первый шаг к выделению особых сумм –  сумм с одинаковыми слагаемыми.

       Умение  дифференцировать такие суммы можно  считать основанием для перехода к введению понятия об умножении. Установить этот момент помогут задания  на классификацию сумм.

       В случае, когда учитель считает  необходимым, количество вводных заданий  может  быть несколько увеличено  за счет практической работы с группами реальных предметов. Особенно важны  такие задания для детей, которым  с трудом дается овладение изучаемыми вопросами.

       Вместе  с тем увлекаться нагромождением большого количества однотипных заданий  ни в коем случае не следует, т.к. процесс  выделения сумм с одинаковыми  слагаемыми продолжается и после  введения понятия об умножении.

       Знакомство  с умножением и с его знаком происходит через задание, где новое  действие заменяет сложение одинаковых слагаемых. В этом же задании при  сравнении сумм и соответствующих  им произведений происходит первоначальное осознание математического смысла каждого из двух множителей.

       При полном согласии с трактовкой роли множителей, принятой в основной школе, где первый множитель обозначает количество равных слагаемых, а второй – величину этих слагаемых, мы придерживаемся трактовки их роли принятой в начальной  школе, чтобы не создавать дискомфорта  ученикам при выполнении общих для  всех классов проверочных работ.  [3; стр. 48]  

       В этой системе само изучение таблицы  умножения отведено на второе место, после изучения основных законов. Это  помогает значительно сократить  объем материала, который необходимо выучить детям.

       В данной системе обучения изучение таблицы  умножения в первую очередь способствует осознанию причинно-следственных связей и установление аналогий, то есть познавательных метапредметных результатов.

       Рассмотрим  принцип изучения таблицы умножения в системе Н.Ф. Виноградовой.

       В курсе математики 2 класса эта тема является центральной. Большую её часть  занимает арифметический материал: таблица  умножения однозначных чисел (в  полном объеме) и соответствующие  табличные случаи деления. Важным вопросом, рассматриваемым одновременно с  таблицей умножения, является введение понятия о доле числа и обучение учащихся умению находить половину, треть, четверть, пятую … части данного  числа, используя деление. При этом никаких обозначений долей в  форме ½ не вводится. Заканчивается  арифметическая часть темы ознакомлением  учащихся с новыми видами отношений  – «больше в» и «меньше в».

       Изучение  таблицы умножения относится  к традиционным вопросам начальной  школы. От того, насколько прочно дети освоили ее в начальных классах, во многом зависят их дальнейшие успехи при обучении в основной школе. Поэтому  уже к концу 2 класса каждый ученик должен знать наизусть результаты табличного умножения и деления. Чтобы этого  добиться, учителю нужно приложить  немалые усилия.

       В ходе изучения каждой части таблицы  умножения (умножение на 2, на 3 и т.д.) учащимся предлагают арифметические задачи. <…>

       Методика  изучения этого вопроса строится следующим образом. Сначала на конкретных примерах учащимся разъясняется, что  значит одних предметов в несколько раз больше или меньше, чем других (например, в 2, в 3, в 4 и т.д. раз). Это значит, что одно число содержится в другом 2, 3, 4 ит.д. раз.

       Работая с таблицей умножения, дети учатся находить долю числа (половину, треть, четверть и т.д. этого числа). Далее в  соответствии с программой нужно  научить их находить несколько долей  числа и решать обратную задачу, то есть находить числа по нескольким его долям. <…>

       В данной теме вводится новая для учащихся величина – площадь фигуры и ее единицы (квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр) с их обозначениями (см², дм², м²).

       Дети  должны понять, что в простейших случаях площадь измеряется числом заполняющих плоскую фигуру единичных  квадратов со стороной, равной единицы  длины.

       Знакомя учащихся с площадью фигуры, применяйте различные практические приемы определения  площади: предварительное деление  фигуры отрезками на квадраты с данной длиной стороны, накладывание на фигуру палетки (прозрачной бумаги с нанесенной на нее сеткой единичных квадратов). В результате пересчитывания квадратов  получается площадь данной фигуры.

       Этап  использования практических приемов  нахождения площадей фигур начинается параллельно с изучением таблицы  умножения и длится довольно долго; за это время дети приобретут достаточный  опыт, и, как только будет введено  понятие о прямоугольнике, они  смогут самостоятельно или с помощью  учителя сформулировать правило  нахождения площади прямоугольника. [4]

       В данной системе не встречается определенных специальных приемов изучения таблицы  умножения. Все изучение строится на последовательном заучивании всей таблицы (сначала на 2, затем на 3 и т.д.).

       Из  всего вышесказанного можно сделать  вывод, что никаких явно выраженных метапредметных результатов у учащихся не формируется. Навык табличного умножения  формируется посредствам заучивания, без использования каких-либо конкретных методов и приемов.

       В данной образовательной системе  в основном присутствуют задания и упражнения направленные на формирование регулятивных метапредметных умений.

       Проанализировав методическую литературу, мы можем  сделать вывод, что наиболее эффективной  в области развития метапредметных результатов является система развивающего обучении Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова, так как в ней представлено наибольшее количество различных методов и приемов изучения таблицы умножения.

       Рассмотрев  суть метапредметных результатов образования  и приемы изучения таблицы умножения, мы можем придти к выводу, что  в современном образовании не достаточно средств для формирования универсальных учебных действий.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Практическая  часть.

       2.1. Анализ исходной ситуации 

       Цель: определить наличие проблемы в формировании метапредметных результатов при изучении темы «Таблица умножения».

       Для сбора и анализа проблемы была проведена беседа с учителем с  целью выявления использования  педагогами различных форм, способов формирования метапредметных результатов.  

       Исследование 1. Беседа с учителем. (См. приложение 1) 

       Цель: выявить различные формы, способы формирования метапредметных результатов в начальной школе.

       Целевая аудитория: преподаватель начальных классов МОУ «Лицей №3». (См. Приложение №1) Зыбина Марина Валерьевна.

       Педагогу  было предложено ответить на несколько  вопросов. Вопросы были открытого  типа. Анализ беседы показал следующие  результаты.

       На  вопрос: «В Федеральном Государственном Образовательном стандарте НОО предъявляются требования к  формированию метапредметных результатов. Как Вы понимаете данное словосочетание?» учитель ответил так: «Это определенные результаты, умения и навыки, полученные в ходе образовательного процесса на базе одного или нескольких учебных предметов, и применяемые в реальных жизненных ситуациях».

       На  вопрос: «Содержание каких школьных предметов способствует формированию метапредметных результатов?» учитель ответил так «На мой взгляд, для достаточно полного развития метапредметных результатов, необходимо использовать методы и приемы, направленные на их формирование на большинстве предметов учебной программы».

       На  вопрос: «Какие метапредметные результаты можно формировать на уроках математики?» учитель ответил так: «На уроках математики есть возможность организовать работу по развитию большинства метапредметных результатов, но эффективнее всего, на мой взгляд, развиваются оценочные умения, умение контролировать свою работу, а так же коммуникативные умения».

       На  вопрос: «Как можно формировать метапредметные умения на примере одной узкой предметной темы таблицы умножения?» учитель ответил так «На мой взгляд, для формирования метапредметных умений и навыков в первую очередь необходимо использовать различные формы и приемы работы».

       Исходя  из ответов учителя, можно сделать  вывод, что тема метапредметности в  современном образовании для  педагога нова и не до конца раскрыта. Об этом говорит, то, что педагог  не назвал ни одного метода формирования метапредметных результатов в начальной  школе.

       Следовательно мы можем сделать вывод, что в  данном классе существует проблема формирования метапредметных результатов. 

       Исследование 2. Анализ учебников 

       Цель: определить наличие и частоту использования заданий, формирующих метапредметные результаты (познавательные и регулятивные) при изучении темы «Таблица умножения» и провести сравнительный анализ частоты использования заданий направленных на метапредметные результаты.

       В ходе данного исследования были проанализированы учебники, в содержание которых входит  тема «Таблица умножения»:

1. Александрова  Э.И. Математика // учебник для начальной школы: 3 класс. – М.: Издательство «Вита-пресс», 2001.
2. Рудницкая В.Н. Математика // учебник для начальной школы: 2 класс. – М.: Издательство «Вентана-Граф», 2008.
3. Аргинская И.И. Математика  // учебник для начальной школы: 2 класс. – М.: Центр общего развития, 2008.

       В ходе анализа было посчитано общее  количество заданий в теме «Таблица умножения», а также количество заданий  направленных на формирование метапредметных результатов. Результаты представлены в таблицах 1 и 2.

       Таблица 1. Частота использования заданий  направленных на формирование регулятивных умений.