Виды арифметических задач

Виды арифметических задач (сем 1).

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для  их решения,

делятся на простые и  составные. Задача, для решения которой  надо выполнить

один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения

которой надо выполнить  несколько действий называется составной.

Простые задачи в системе  обучения математике играют чрезвычайно  важную роль.

С помощью решения  простых задач формируется одно из центральных понятий

начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд

других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной

ступенью овладения  учащимися умением решать составные  задачи, так как решение

составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых

задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

В связи с решением простых задач дети овладевают основными  приемами работы

над задачей.

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед  учителем возникает

одновременно несколько довольно сложных проблем:

1)   Нужно, чтобы  в сознание детей вошли и  укрепились вторичные сигналы  к

определенным понятиям, связанным с задачей;

2)   Выработать умение  видеть в задаче данные числа  и искомое число;

3)   Научить сознательно  выбирать действия и определять компонен-ты этих

действий. Разрешение указанных  проблем нельзя расположить в  определенной

последовательности. В  занятиях с детьми довольно часто  приходится добиваться

результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей

одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких

направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических

терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл  задачи. Работа с

детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе

и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных  между собой

так, что искомые одних простых  задач служат данными других. Решение  составной

задачи сводится к расчленению  её на ряд простых задач и к  последовательному

их решению. Таким образом, для  решения составной задачи надо установить

систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а

затем выполнить арифметические действия.

Рассмотрим в качестве примера  задачу: «В школе дежурили 8 девочек, а

мальчиков на 2 больше. Сколько детей  дежурило в школе?»

Эта задача включает 2 простых:

1)   В школе дежурили 8 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков

дежурило в школе?

2)   В школе дежурили 8 девочек  и 10 мальчиков. Сколько всего  детей дежурило

в школе?

Как видим, число, которое было искомым  в первой задаче, стало данным во второй.

Последовательное решение этих задач является решением составной задачи:

1) 8 + 2 = 10;     2) 8 + 10 = 18.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней  выражения

позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над

задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать

план решения задачи и экономить  время.

Запись решения многих составных  задач и составление по ним  выражения связаны

с использованием скобок. Скобки –  математический знак, употребляемый  для

порядка действий. В скобки заключается то действие, которое нужно выполнить

раньше. В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с

решением простой задачи: здесь  устанавливается не одна связь, а  несколько, в

соответствии с которым вырабатываются арифмети-ческие действия. Поэтому

проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной  задачей, а

также по формированию у них умений решать составные задачи.