Автор: Пользователь скрыл имя, 27 Февраля 2013 в 11:50, реферат
Взаимодействие объекта с внешней средой носит отрицательный и положительный характер. В отрицательном случае взаимодействие связано с влиянием внешних возмущений F(t), препятствующих желаемому изменению Y(t). Положительное влияние на объект оказывают управляющие воздействия – Х(t). Обычно эти потоки энергии или вещества, поступающие в объект. Целенаправленное изменение Х(t) позволяет поддерживать нужный характер движения выходных координат объекта – Y(t). Качество работы объекта оценивается по характеру изменения ординат Y(t) во времени t.
Введение 3
1. Основные понятия математического моделирования 3
1.1. Математическое моделирование 3
1.2. Исследование объектов 3
1.3. «Чёрный ящик» 3
2. Понятие системы в теории автоматического регулирования 4
2.1. Управляющее устройство и объект управления 4
2.2. Характеристики системы 5
3. Исследование объектов и систем 5
3.1. Экспериментальное исследование 5
3.1.1. Методы экспериментального исследования 5
3.1.1.1. Активная идентификация объекта 6
3.1.1.2. Пассивный эксперимент 6
3.1.2. Достоинство и недостатки 6
3.2. Исследование на физических моделях-аналогах 7
3.2.1. Движение маятника при наличии вязкого трения 7
3.3. Аналитическое исследование динамической системы 8
3.3.1. Моделирование маятника в вязкой среде в ПК МВТУ 8
Заключение 10
Список использованной литературы 11
Рисунок 3 – Схема физического маятника
Очевидно, что маятник, выведенный из точки покоя, будет совершать затухающие колебания. Одним из возможных электрических аналогов для маятника будет движение электрических зарядов на RLC-схеме.
Тогда на основании теории подобия необходимо подобрать масштабные коэффициенты для перехода от параметров и сигналов электрической природы к их механическим и аэродинамическим параметрам физического маятника.
3.3. Аналитическое исследование динамической системы
Процесс аналитического исследования динамического объекта и системы по его математическому описанию заключается в решении дифференциальных уравнений или их аналогов в области изображений Лапласа.
Для исследования динамического
объекта необходимо получить зависимости
выходных координат от времени при
известной форме входных
3.3.1. Моделирование маятника в вязкой среде в ПК МВТУ
Чтобы промоделировать маятник в вязкой среде в ПК МВТУ, этот процесс описывается следующим уравнением, полученным аналитически:
В данном случае можно собрать 2 вида схем.
Рисунок 4 – Схема маятника в вязкой среде, собранная в ПК МВТУ первым способом
Второй блок – передаточная функция, колебательное звено. Чтобы получить правильный график, нужно задать определённый коэффициент демпфирования этого звена, отвечающего за колебательность. Коэффициент усиления влияет на амплитуду колебаний. Постоянная времени влияет на протяжённость процесса.
Рисунок 5 – Задание параметров колебательного звена
Рисунок 6 – График процесса при постоянной времени равной 5
Рисунок 7 – График процесса при постоянной времени равной 0.1
Рисунок 8 – Схема маятника в вязкой среде, собранная в ПК МВТУ вторым способом
Рисунок 9 – График процесса при а2=10
Заключение
Проанализировав полученные графики, можно получить представление о динамической системе, которая представляет собой маятник в вязкой среде. Очевидно, что вязкое трение способствует затуханию колебаний маятника. Математическая модель позволит нам определить, как именно будет вести себя система при определённом весе шарика, при изменении угла отклонения, позволит узнать время полного затухания при различных условиях.
Список использованной литературы
Технологий Обучения им. Первого Президента РК
3. Программный комплекс "Моделирование
в технических устройствах"