Принципы теоретической физики

58

следование проблемы многих мостов может показать, дает ли этот теоретический метод объяснение эмпирически установленному равенству  масс частиц в природе и учитывает ли он все факты, столь превосходно охваченные квантовой механикой.

Аналогичным образом  можно показать, что комбинированные  уравнения гравитации и электричества (при надлежащем выборе знака электрических  членов в уравнениях гравитации) дают свободное от сингулярностей мостовое представление электрической частицы. Наиболее простое решение этого рода относится к электрической частице, не имеющей гравитационной массы.

До тех пор, пока не преодолены значительные математические трудности проблемы многих мостов, нельзя ничего утверждать о пользе теории с точки зрения физика. Тем не менее она несомненно является первой попыткой последовательной разработки полевой теории, дающей возможность объяснить свойства вещества. В пользу этой попытки говорит и то обстоятельство, что она основана на релятивистских уравнениях поля, наиболее простых из известных в настоящее время.

Резюме

Физика представляет собой развивающуюся логическую систему мышления, основы которой  можно получить не выделением их какими-либо индуктивными методами из пережитых опытов, а лишь свободным вымыслом. Обоснование (истинность) системы основано на доказательстве применимости вытекающих из нее теорем в области чувственного опыта, причем соотношения между последними и первыми можно понять лишь интуитивно. Эволюция происходит в направлении все увеличивающейся простоты логических основ. Больше того, чтобы приблизиться к этой цели, мы должны решиться признать, что логическая основа все больше и больше удаляется от данных опыта, и мысленный путь от основ к вытекающим из них теоремам, коррелирующихся с чувственными опытами, становится все более трудным и длинным.

Наша цель состояла в том, чтобы возможно короче наметить картину развития основных понятий  в их связи с опытными фактами  и усилиями достичь внутреннего совершенства системы. Было также необходимо выяснить с помощью этих соображений современное состояние вещей так, как оно мне представляется (схематическое историческое изложение неизбежно носит некоторую личную окраску).

Я стремился  показать, каким образом связаны между собой и с природой эксперимента понятия телесного объекта, пространства, субъективного и объективного времени. В классической механике понятия пространства и времени независимы друг от друга. Понятие телесного объекта заменялось в самой основе

59

понятием материальной точки, благодаря чему механика стала  существенно атомистической. Свет и  электричество порождали непреодолимые  трудности, когда пытались сделать  механику основой для всей физики. Это приводит к теории электрического поля и к попытке основать всю физику на понятии поля (после попытки компромисса с классической механикой). Эта попытка ведет к теории относительности (превращение понятий пространства и времени в континуум с метрической структурой).

Я старался, далее, доказать, почему, но моему мнению, квантовая теория не выглядит способной дать фундамент, полезный для физики. Попытки рассматривать теоретическое квантовое описание как полное описание отдельных физических систем или отдельных событий приводят к противоречиям.

С другой стороны, теория поля до сих пор не в состоянии  дать объяснение молекулярной структуры  материи и квантовых явлений. Тем не менее было показано, что  убеждение в неспособности теории поля разрешить своими методами эти  проблемы основывается на некотором предубеждении.

60  

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Положение людей  науки отягощается тем, что различие языков тормозит их взаимопонимание. Жажда  познания космических связещ воспринимаемых нами в виде символов, которые доставляются нашими несовершенными чувствами, сглаживает эти трудности. Никогда еще стремление к познанию истины не было таким сильным, как теперь, и пока оно будет существовать, можно смотреть в будущее с надеждой. Такая точка зрения помогает смягчить страдания человечества, а также является существенной для преодоления современного кризисного периода.

В физической науке  существовали единые понятия. Ныне они расщепились на две ветви, одна из которых принадлежит квантовой теории, вторая — (релятивистской) теории поля. Их объединение желательно, но еще не достигнуто. Вторая ветвь могла бы развиваться на основе идей Фарадея — Максвелла о замене понятия массы понятием электромагнитного поля. Идею, что вещество можно рассматривать как места особого сгущения поля, осуществить пока не удалось. Однако сохраняется стремление к тому, чтобы многообразие явлений сводилось в чисто теоретическую систему из как можно меньшего числа элементов.

Так возникли специальная теория относительности и общая теория относительности. Задача последней заключается в однозначном описании движения точки в пространстве и времени без использования вспомогательного понятия отклоняющей силы. Необходимо найти систему координат, в которой движение точки выглядит прямолинейным и равномерным. Это представляется несколько нелогичным. Мах ясно понимал это и искал формулировку, описывающую движение без ссылки на систему координат. Теория относительности не исключает систему координат, но вы-

272

бирает  одну, соответствующую  условиям, и пытается найти законы движения, независимые от выбора системы координат.

Без введения Фарадеем и Максвеллом понятия электромагнитного поля теория относительности была бы невозможна. Это понятие ведет к понятию гравитационного поля, которое объясняет явления тяготения, но включает в себя электромагнитные явления. Правда, хотя их и удалось уложить в рамки теории относительности, но в архитектурном построении теории отсутствовало логическое единство.

Представив себе мысленно, с целью получить возможно более простые математические формулировки, что вещество во Вселенной распределяется всюду равномерно с некоторой средней плотностью, можно считать, что оно находится внутри большого шара, количество вещества в котором пропорционально третьей степени радиуса, а поверхность — второй степени радиуса. В центре шара напряженность гравитационного поля равна нулю, но возрастает вдоль радиуса к внешней поверхности пропорционально радиусу шара. Следовательно, гравитационное поле кнаружи все усиливается и усиливается. Однако такой мир не мог бы существовать, если сохраняется закон тяготения Ньютона. Эту трудность можно преодолеть, добавляя в формулы новый член. Из уравнений следует, что пространство должно быть неэвклидовым, т. е. определяемым с помощью прямолинейной прямоугольной системы координат, но сферическим. Между радиусом этого сферического мира и средней плотностью существует определенное соотношение. Чем меньше плотность массы, тем больше радиус. Зная среднюю массовую плотность, можно было бы определить и размеры мира.

III

Астрономия заключает  из опыта, что чем дальше находятся от нас небесные светила, тем меньше их яркость, затем, что они движутся от нас тем быстрее, чем дальше они расположены. Это нашло бы свое выражение в сдвиге спектральных линий по сравнению с их положением в спектре, получаемом на Земле. Открытие и спектроскопическое изучение внегалактической туманности наблюдателями обсерватории Маунт-Вильсон подтвердило это предположение. Это привело одного русского математика ¹ к мысли, что видимая материя находится в состоянии расширения. Наблюдения де Ситтера и других показали, что это движение расширения вполне вероятно. Теперь напрашивалась мысль — нельзя пи объяснить его, применяя старое уравнение гравитации без прибавления каких-либо новых членов? Оказалось, что тогда можно

_________________________________

¹Л. А. Фридмана.— Прим. ред.

273

сразу вычислить  расширение, предполагая, что сдвиг  спектральных линий действительно  соответствует движению небесного  тела

При этом значение радиуса мира по порядку величины исчисляется сотнями миллионов световых лет. Этот порядок величины приблизительно соответствует значениям, доступным нам с нащц, ми инструментами, а средняя плотность изображается дробью в числителе которой стоит единица, а в знаменателе единица с 26 или 27 нулями. Если мир расширяется, то его объем должен был начаться с нуля. Однако это кажется невозможным. Для достижения современной величины тогда потребовалось бы от одного до десяти миллиардов лет. Возраст же Земли, определенный по радиевому методу, составляет около 800 миллионов лет ¹. Следовательно, Земля должна была образоваться, когда началось расширение. А будущее? Уравнения предсказывают, что расширение на определенной стадии кончится и тогда должно начаться сжатие, которое будет продолжаться до нулевого объема.

IV

Попытки найти единые законы материи, породить теорию поля и квантовую теорию не прекращались. Речь идет о том, чтобы найти структуру пространства, удовлетворяющую условиям, выдвигаемым обеими теориями. Результатом оказалось кладбище погребенных надежд. Я также с 1928 г. пытался найти решение, но снова отказался от этого пути. В противовес этому удалось построение теории на основе идеи, выдвинутой наполовину моим сотрудником профессором доктором Майером. Уже десять лет назад один француз высказал интересную мысль — рассматривать мир как пятимерное пространство². В этом случае получается теория, в которой находят свое место и электромагнитные явления, причем архитектурное единство теории не нарушается. Однако я и Майер полагаем, что пятое измерение не должно появляться. Оно используется только математически для построения компонент, применение которых дает уравнения для электромагнитным явлений, совершенно аналогичные тем, которые получаются в теории относительности для закона тяготения. При этом, конечно, выясняется одна трудность, которая, однако, преодолевается новым математическим построением, посредством которого можно ввести соотношение между гипотетическим пятимерным пространством и четырехмерным пространством. Таким образом удалось охватить логическим единством и гравитационное и электромагнитное поля.

Однако надежда  не сбылась. Я полагал, что если бы удалось найти этот закон, то получилась бы теория, применимая к квантам  и материи. Но это не так. Построенная  теория, по-видимому, разбивается о  проблему материи и квантов. Между обеими идеями все еще сохраняется пропасть.

___________________________________

¹ Около 5 млрд. лет по современным оценкам.— Прим. ред,

² Т. Калуза.— Прим. ред.

274

Эйнштейн А. Физика и реальность. -М., 1965. - С. 5-10, 38-60, 272-274.