Расчет призменного монокуляра

     Значения  параметров соответствующие значениям параметрам , а также результат интерполяции приведены в таблице 9. 
 

     Таблица 9

     

     Вычисление  инварианта Аббе

 
 

     Значения  параметра , вычисленные по формулам близки. Следовательно, марки стекол выбраны верно. Дальнейший расчет будем вести по .

     Выбранные марки стекол имеют следующие  параметры:

     Таблица 10

     

     Расчет  конструктивных параметров

     Для комбинации «флинт впереди»

     Находим значения углов  и : 
 

     Из условий нормировки .

     Вычислим  радиусы кривизны поверхностей тонкого  объектива по формулам 
 
 

     Правильность  вычисления радиусов кривизны можно  проверить по формулам 
 
 
 
 
 
 
 

     Так как расчеты совпали друг с другом, то радиусы посчитаны верно.

     Зададим толщины линз объектива. Толщина положительной (второй) линзы равна  

       где - толщина линзы по краю.

     Примем .

     Толщина отрицательной линзы должна быть такой, чтобы при ее изготовлении не происходило «коробления» цвета, т.е. чтобы линза не прогибались. Толщину отрицательной линзы по оси рекомендуется выбирать в пределах от до (от 3,2 мм до 6 мм). Примем .

     Вычислим радиусы кривизны поверхностей объектива с реальными толщинами. 
 
 

     Таблица 11

 
 
 
 

     Округлим  радиусы кривизны по ГОСТ 1807-75 (ряд  250) 

     Конструктивные  парметры объектива и его параксиальные характеристики (Приложение 4: рис.8).

     Проведем  аберрационный расчет при помощи программы Opal. Результаты расчета (Приложение 4: рис.9, рис.10).

     Расчет  аберраций III порядка

     Для рассчета аберраций III порядка следует найти суммы Зейделя (Прил. 4: рис.11) 

     Полученные  значения запишем в таблицу 12.

     Таблица 12

       

     Фактический хроматизм положения и аберрация кома объектива незначительно отличаются от требуемых значений, высшие порядки вносят незначительное отклонение от значения этих аберраций в третьем порядке.

     Расчет  положения объектива

     Для окончательного формирования оптической системы призменного монокуляра необходимо вычислить расстояние d₃ между последней поверхностью объектива и передней поверхностью призмы

           

     Аберрационный расчет всей системы

    Конструктивные  параметры и параксиальные характеристики призменного монокуляра (Приложение 5: рис. 12, рис. 13). 

    Результат аберрационного расчета призменного  монокуляра при помощи программы  “Opal” (Приложение 5: рис. 14-рис.17). 

    Как видно из результатов, все аберрации  получились удовлетворяющие требованиям, кроме сферической аберрации.

    Чтобы решить эту проблему:

    для объектива  вычислим аберрации высших порядков, 
           отнимем их из требуемых значений для  аберраций объектива, 
           рассчитаем объектив по новым значениям

    Получим: 
 
 
 
 

     Расчет  объектива 

    Расчет  фактических значений аберраций 

     Требуемые аберрации объектива представлены в таблице 13. 

     Таблица 13.

       

     Рассчитаем  основные аберрационные параметры  объектива P,W,C.

        
 

     Подбор  пары стекол

     При предпочтительнее комбинация «флинт впереди».  
 
 
 
 

     По  таблицам Трубко выбираем коэффициенты учитывая, что рассчитанный коэффициент должен быть между значениями .

     Вычислим  вспомогательный коэффициент: 
 

     Значение  будем вычислять по интерполяционной формуле Ньютона: 

     Погрешность вычисления по этой формуле составляет 0,01 .

     В таблице 8 приведены комбинации стекол, для которых проводилась интерполяция, а также значения соответствующие значениям .

     Таблица 14

       

     Значение ближе к расчетному значению для пар стекол БК6/ТФ1

     Остановимся на этой комбинации стекол.

     Значения  параметров соответствующие значениям параметрам , а также результат интерполяции приведены в таблице 9. 
 

     Таблица 15

     

     Вычисление  инварианта Аббе

 
 

     Значения  параметра , вычисленные по формулам близки. Следовательно, марки стекол выбраны верно. Дальнейший расчет будем вести по .

     Выбранные марки стекол имеют следующие  параметры:

     Таблица 16

     

     Расчет  конструктивных параметров

     Для комбинации «флинт впереди»

     Находим значения углов  и : 
 

     Из условий нормировки .

     Вычислим  радиусы кривизны поверхностей тонкого  объектива по формулам 
 
 

     Правильность  вычисления радиусов кривизны можно  проверить по формулам 
 
 
 
 
 
 
 

     Так как расчеты совпали друг с  другом, то радиусы посчитаны верно.

     Зададим толщины линз объектива. Толщина  положительной (второй) линзы равна  

       где - толщина линзы по краю.

     Примем .

     Толщина отрицательной линзы должна быть такой, чтобы при ее изготовлении не происходило «коробления» цвета, т.е. чтобы линза не прогибались. Толщину отрицательной линзы по оси рекомендуется выбирать в пределах от до (от 3,2 мм до 6 мм). Примем .

     Вычислим  радиусы кривизны поверхностей объектива  с реальными толщинами. 
 
 

     Таблица 17