Расчёт асинхронного двигателя

 

Для номинального режима коэффициент  = 1.

 

 

Коэффициент удельной магнитной проводимости лобового рассеяния короткозамкнутой обмотки ротора:

 

                                  (6.16)

 

 

Коэффициент удельной магнитной  проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора:

 

                                           (6.17)

 

 

где 

 

Значение коэффициента = 0.027.

 

Индуктивное сопротивление  рассеяния обмотки ротора приведённое  к обмотке статора:

 

                                              (6.18)

 

 Ом

 

Параметры машины принято  выражать в относительных единицах. За базисное сопротивление принимают отношение номинального фазного напряжения к номинальному фазному току:

 

                                            (6.19)

 

Ом 

 

Параметры асинхронного двигателя в относительных единицах:

 

 

                   (6.20)

 

 

 

Если в асинхронном  двигателе выполняется скос пазов, то индуктивные сопротивления рассеяния несколько возрастают. Учёт влияния скоса пазов производят с помощью коэффициента :

 

                                  (6.21)

 

 

Индуктивные сопротивления  рассеяния машины с учётом скоса  пазов:

 

 

Ом

(6.22)

  Ом

 

Параметры машины позволяют  уточнить значение коэффициента k_e:

 

                                    (6.23)

 

 

 

 

 

7 Потери мощности в режиме холостого хода

 

Основные потери в  магнитопроводе зависят от величины магнитной индукции, удельных потерь, технологических факторов и массы магнитопровода, а также от частоты перемагничивания магнитопровода. Частота перемагничивания магнитопровода ротора (где s – скольжение ротора) мала даже при номинальной нагрузке. По этой причине основные потери в стали определяют только в магнитопроводе статора.

 

Основные потери в  стали статора:

 

                                            (7.1)

 

 Вт

 

где  - основные потери в зубцах статора;

- основные потери в спинке статора.

 

                                    (7.2)

 

 Вт

 

                                     (7.3)

 

 Вт

 

 

В этих формулах =1,5 - показатель степени, a =2,5 - удельные потери мощности при магнитной индукции 1Тл и частоте перемагничивания 50 Гц. Коэффициенты и учитывают увеличение потерь в зубцах и в спинке из-за явления «наклёпа» в процессе штамповки листов статора. Для двигателей мощностью до 250 кВт принимают =1,8, а =1,6.

 

 

 

Масса стали зубцов статора:

 

                                      (7.4)

 

 кг

 

Масса стали ярма статора:

 

                                    (7.5)

 

 кг

 

Добавочные потери в  стали подразделяют на поверхностные  и пульсационные.

 

Поверхностные потери вызваны  пульсацией магнитной индукции в воздушном зазоре из-за раскрытия пазов. Потери возникают в поверхностном слое головок зубцов.

 

Поверхностные потери на статоре:

 

                                       (7.6)

 

 Вт

 

Где   

 

 

 

 

Поверхностные потери на роторе:

 

                                    (7.7)

 

 Вт

 

Где  

 

 

 

В этих формулах коэффициенты и учитывают влияние обработки поверхности головок зубцов статора и ротора на поверхностные двигателях мощностью до 160 кВт поверхности не обрабатывают ( ).  

 

Амплитуда пульсаций  магнитной индукции в воздушном  зазоре головками зубцов:

 

,                                             (7.8)

 

 Тл

 

                                               (7.9)

 

           

Тл

 

Значения коэффициентов  и зависят от отношения ширины шлица паза к величине воздушного зазора , а .

 

Масса зубцов ротора:

 

                                           (7.10)

 

 кг

 

Амплитуда пульсации средних значений магнитной индукции в зубцах:

 

                                 (7.11)

 

 Тл

 

                                (7.12)

 

 Тл

 

Пульсационные потери мощности в зубцах статора:

 

                                (7.13)

 

 Вт

 

Пульсационные потери мощности в зубцах ротора:

 

                                (7.14)

 

 Вт

 

Общие добавочные потери в стали:

 

. (7.15)

 

 Вт

 

Добавочные потери в  стали зависят от величины раскрытия  пазов. Ширина шлица пазов статора больше, чем ширина шлица пазов ротора. Следовательно, добавочные потери мощности в зубцах ротора больше, чем в зубцах статора.

 

Полные потери мощности в стали:

 

                                      (7.16)

 

 Вт

 

Механические потери в двигателях со степенью защиты IР44 и способом охлаждения IС0141:

                                       (7.17)

 

 Вт

Где  при 2р ≥ 4.

 

Реактивная составляющая тока статора практически равна току намагничивания:

 

 А                                         (7.18)

 

Электрические потери мощности в обмотке статора в режиме холостого хода:

 

                                        (7.19)

 

 Вт

 

Активная составляющая тока холостого хода:

 

                                     (7.20)

 

 А

 

Ток холостого хода:

 

                                           (7.21)

 

 А

 

Коэффициент мощности в  режиме холостого хода:

 

.                                          (7.22)

 

 

 

 

8 Расчёт рабочих характеристик

 

 

Рабочие характеристики асинхронного двигателя представляют зависимость от полезной мощности Р₂ тока статора I₁, потребляемой мощности P₁, коэффициента полезного действия , коэффициента мощности и частоты вращения n (или скольжения s).

 

Расчёт рабочих характеристик  производится по схеме замещения  асинхронного двигателя.

 

Коэффициент рассеяния  статора:

 

                                                 (8.1)

 

 

Коэффициент сопротивления статора:

 

                                           (8.2)

 

 

Расчётные значения параметров схемы замещения, Ом:

 

= 3,23934 Ом;

 

   (8.3)

 

Ом     (8.4)

 

Ом   (8.5)

 

 

 

 

 

Сопротивления короткого замыкания равны:

 

 Ом                       (8.6)

 

  Ом                     (8.7)

 

 Ом                (8.8)

 

В соответствии с ГОСТ 183-74 добавочные потери при номинальной  грузке для асинхронных двигателей общего применения:

 

                                           (8.9)

 

 Вт

 

Механическая мощность на валу двигателя:

 

                                     (8.10)

 

 Вт

 

Сопротивление схемы  замещения R_н, эквивалентное механической мощности:

 

                      (8.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полное сопротивление  рабочего контура схемы замещения:

 

                                    (8.12)

 

 Ом

 

Номинальное скольжение:

 

                                                     (8.13)

 

 

 

Номинальная частота  вращения ротора, об/мин:

 

                                         (8.14)

 

  об/мин

 

Активная и реактивная составляющие тока статора при синхронном вращении ротора:

 

                                      (8.15)

 

 А

 

                                          (8.16)

 

 А

Расчётный ток ротора:

 

                                            (8.17)

 

А 

Активная и реактивная составляющие тока статора:

 

;                  (8.18)

 

 

                   (8.19)

 

 

Фазный ток статора:

 

                                          (8.20)

 

 А

 

Коэффициент мощности:

 

                                             (8.21)

 

 

Потери мощности в  обмотках статора и ротора:

 

   Вт                       (8.22)

 

  Вт                     (8.23)

 

Суммарные потери мощности в двигателе:

 

. (8.24)

 

 Вт

 

Потребляемая мощность:

 

  Вт                      (8.25)

 

  Вт                   (8.26)

 

Коэффициент полезного  действия:

 

                                              (8.27)

 

 

 

 

 

 

 

Для расчёта рабочих  характеристик асинхронного двигателя  задаются рядом значений полезной мощности на валу двигателя: 0,25 , 0,5 , 0,75 , 0,9 , 1.0 , 1,25 и расчёт производят по выше описанной методике. Результаты расчётов сводят в таблицу 2.

 

 

 

 

 

Таблица 2- Расчет рабочих характеристик

 

-	0,25Р2н	0,5Р2н	0,75Р2н	0,9Р2н	Р2н	1,25Р2н
Р2, Вт	550	1100	1650	1980	2200	2750
Рдоб, Вт	3,4375	6,875	10,3125	12,375	13,75	17,1875
Р’2, Вт	569,40695	1122,84445	1676,28195	2008,34445	2229,71945	2783,15695
Rн, Ом	266,41809	128,41553	81,04202	64,91032	56,71789	41,56202
Zн, Ом	272,49525	134,72166	87,59313	71,61867	63,53651	48,68194
Sн, о.е.	0,00972	0,01995	0,03125	0,03872	0,04406	0,05918
n, об/мин	1782,50751	1764,084	1743,74556	1730,30635	1720,68326	1693,47163
I”2, А	0,8405	1,70722	2,62578	3,21145	3,61997	4,72454
I1a, А	1,06391	1,92695	2,84048	3,41786	3,8173	4,87951
I1p, А	2,19464	2,24656	2,38075	2,50896	2,63811	2,99467
I1, А	2,43893	2,95976	3,70625	4,23988	4,62885	5,72518
cosφ	0,43622	0,65105	0,7664	0,80612	0,82467	0,85229
Pm1, Вт	57,80631	85,13153	133,48949	174,69724	208,22098	318,53403
Pm2, Вт	5,58783	22,86052	54,07802	80,89253	102,78131	175,07537
Рсум, Вт	187,78766	235,82307	318,83603	388,92079	445,70831	631,75293
Рэ1, Вт	734,09607	1329,59843	1959,93018	2358,32033	2633,93549	3366,8625
Р1, Вт	737,78766	1335,82307	1968,83603	2368,92079	2645,70831	3381,75293
η	0,74577	0,82346	0,83806	0,83582	0,83154	0,81319