Расчёт асинхронного двигателя

 

 

 

 

По результатам расчёта  рабочих характеристик уточняют параметры номинального режима работы и строят рабочие характеристики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1 – Рабочие  характеристики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             

 

 

 

 

 

 

 

9 Расчёт пусковых характеристик

 

 

Для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором самым распространённым способом пуска является прямое включение на номинальное напряжение сети. В процессе пуска частота тока в обмотке ротора изменяется от частоты сети до значений, соответствующих рабочим скольженьям. В диапазоне значений скольжения от , примерно, до критического в массивных стержнях обмотки ротора возникает эффект вытеснения тока и ток по сечению стержня распределяется неравномерно. Чем ближе к воздушному зазору, тем плотность тока в стержне оказывается выше.

При литой алюминиевой  обмотке ротора при расчётной температуре 75 ⁰С

 

                                         (9.1)

 

 

 

Где -частота сети.

 

Высота стержня:

 

                                         (9.2)

 

 м

 

Коэффициент =0,137 и =0,93

 

Практика расчётов показывает, что если < 1 влияние эффекта вытеснения тока на параметры машины можно не учитывать.

По значению коэффициента определяют расчётную глубину проникновения тока в стержень:

 

                                                 (9.3)

 

 м

Сечение стержня на расчётной  глубине в случаях, когда:

 

                           (9.4)

 

 м²

 

где  – ширина паза ротора на расчётной глубине.

 

 м

 

 

Расчётный коэффициент  увеличения сопротивления стержня:

 

                                                (9.5)

 

 

 

где  – сечение стержня, определённое по формуле (4.10).

 

 

Коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки  ротора в результате эффекта вытеснения тока:

 

 

                                        (9.6)

 

 

 

Активное сопротивление  обмотки ротора, приведённое к  обмотке статора, с учётом эффекта вытеснения тока:

 

                                               (9.7)

 

 Ом

 

Коэффициент удельной магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учётом эффекта вытеснения тока определяют по формуле (6.15).

 

Значение индуктивного сопротивления рассеяния обмотки  ротора, приведённое к обмотке статора, с учётом эффекта вытеснения тока:

 

                                              (9.8)

 

 Ом

где

 

                                         (9.9)

 

 

 

Влияние насыщения путей  потоков рассеяния на параметры машины проявляется в снижении проводимости пазового и дифференциального рассеяния обмоток статора и ротора.

 

Снижение удельной проводимости пазового рассеяния, вызванное насыщением головок зубцов, учитывают введением дополнительного раскрытия паза . Величина дополнительного раскрытия паза зависит от токов в обмотках машины. В свою очередь токи в обмотках зависят от параметров. Поэтому, задача определения насыщенных значений параметров решается методом последовательных приближений.

 

Коэффициент рассеяния  статора в режиме пуска:

 

                                                    (9.10)

 

где  – коэффициент насыщения магнитной цепи.

 

Коэффициент сопротивления статора:

 

                                            (9.11)

 

 

Параметры схемы замещения  в режиме пуска, Ом:

 

= 3,23934 Ом

 

 Ом (9.12)

 

  Ом                                                                                                                                          (9.13)

 

 Ом      (9.14)

 

Полное пусковое сопротивление:

 

. (9.15)

 

Ом

 

 

 

 

Расчётный ток ротора при пуске:

 

                                               (9.16)

 

 А

 

Предварительное значение тока ротора при пуске с учётом влияния насыщения:

 

                                            (9.17)

 

 А

 

где К_н – коэффициент насыщения. Если расчёты пусковой характеристики выполняются для скольжения s = 1, то можно, предварительно, принять К_н = 1,4.

Расчётная намагничивающая сила пазов статора и ротора:

 

                                          (9.18)

 

 

 

 

Эквивалентное раскрытие  паза, м:

 

,                 (9.19)

 

 м

 

 м

 

где b – ширина паза. Размер паза, ближайший к зоне шлица.

 

Расчёт эквивалентного раскрытия паза производят для пазов  статора и полузакрытых пазов ротора.

 

Уменьшение проводимости пазового рассеяния:

 

          (9.20)

 

 

                            (9.21)

 

 

 

 

Коэффициент удельной магнитной  проводимости пазового рассеяния:

 

                                         (9.22)

 

 

                                       (9.23)

 

 

 

Коэффициент удельной магнитной  проводимости дифференциального рассеяния:

 

                                              (9.24)

 

 

                                              (9.25)

 

 

где

 

                        (9.26)

 

 

Расчётное индуктивное  сопротивление рассеяния обмотки статора:

 

. (9.27)

 

 Ом

 

Расчётное индуктивное  сопротивление рассеяния обмотки  ротора, приведённое к обмотке статора, с учётом насыщения и вытеснения тока:

 

. (9.28)

 

 Ом

Полное сопротивление  рабочего контура схемы замещения  с учётом насыщения и вытеснения тока в обмотке ротора при пуске двигателя:

 

                                     (9.29)

 

  Ом,

 

где            Ом

 

              Ом 

 

Расчётный ток ротора при пуске:

 

                                             (9.30)

 

 А

 

Активная составляющая тока статора при пуске, А:

 

                          (9.31)

 

                      (9.32)

 

 

 

 

Ток статора при пуске:

 

                                         (9.33)

 

 А

 

Кратность пускового тока:

 

                                               (9.34)

 

 

Пусковой момент, Н ∙ м:

 

                                      (9.35)

 

 Н*м

 

Кратность пускового  момента:

 

                                  (9.36)

 

 

 

 

 

 

Пусковые характеристики рассчитывают для значений скольжения: 1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2 и 0,1. Результаты расчётов сводят в таблицу 2.

 

 

 

 

Таблица 2 – Расчет пусковых характеристик

 

s	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0,1
ξ	1,24539	1,1139	0,96466	0,78764	0,55695	0,39382
φ	0,196	0,1	0	0	0	0
Φ	0,93	0,95	0,94	0,96	0,975	0,99
hr, м	0,01459	0,01586	0,01745	0,01745	0,01745	0,01745
br, м	0,00208	0,00178	0,00141	0,00141	0,00141	0,00141
gr, м2	51,79024	54,24867	56,78434	56,78434	56,78434	56,78434
krr	1,09256	1,04305	0,99647	0,99647	0,99647	0,99647
Kr	1,06879	1,03199	0,99738	0,99738	0,99738	0,99738
r2’ξ, Ом	2,5375	2,45014	2,36796	2,36796	2,36796	2,36796
Λnξ2, Ом	1,67094	1,69612	1,68353	1,70871	1,7276	1,74649
Kx	0,98104	0,98646	0,98375	0,98917	0,99323	0,99729
xξ’2, Ом	5,21176	5,24053	5,22614	5,25492	5,2765	5,29808
rξ’2, Ом	2,70786	2,61463	2,52693	2,52693	2,52693	2,52693
xξ”2, Ом	5,56164	5,59235	5,577	5,6077	5,63073	5,65376
znξ, Ом	12,17992	12,48936	12,99322	14,32803	19,14259	30,45805
In”2, А	18,88355	18,41567	17370154	16,05245	12,01509	7,55137
Iп”n2, А	26,43696	23,01959	22,12693	20,06556	15,01886	9,43921
Fn, Н	9977,651	8687,890	8350,988	7573,001	5668,313	3562,4805
Δbш1· 1000	0,76804	0,64678	0,51051	0,51784	0,21975	0
Δbш2· 1000	2,08886	1,92195	1,87349	1,75256	1,3898	0,82463
Δλп1	0,09435	0,08258	0,07887	0,06896	0,03241	0
Δλп2	0,55128	0,525	0,51717	0,49718	0,43259	0,31012
λn’н1, Ом	1,22162	1,23339	1,2371	1,24701	1,28356	1,31597
λn’ξн2,Ом	1,11966	1,17112	1,16636	1,21153	1,29501	1,43637
λд’н1, Ом	1,27114	1,35473	1,38087	1,45025	1,70114	2,11797
λд’н2, Ом	1,13731	1,2121	1,23549	1,29756	1,52205	1,89499
xн”1, Ом	3,41112	3,5031	3,5319	3,60837	3,88562	4,31892
xξн”2, Ом	3,21823	3,37709	3,40054	3,53547	3,92298	4,57014
Rn, Ом	5,9472	6,50763	7,4509	9,55668	15,87401	28,50868
Xn, Ом	6,62936	6,8802	6,93244	7,14384	7,80861	8,88906
znξн, Ом	8,90604	9,47029	10,17716	11,93166	17,69063	29,86235
In’н”2, А	25,82518	24,28649	22,59962	19,27644	13,00123	7,70201
I’na, А	18,26671	17,64356	17,40493	16,13606	12,11955	7,66371
I’np, А	20,68629	19,13219	16,89042	13,08796	7,45088	4,19122
In1	27,59702	26,02568	24,2532	20,7766	14,2267	8,73492
kin	5,7472	5,41997	5,05084	4,32682	2,96278	1,81909
Mn, Н∙м	28,74301	30,68103	34,23459	37,36008	33,99013	23,85732
Km	2,35418	2,51291	2,80396	3,05995	2,78394	1,95402

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 2 – Пусковые характеристики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10 Тепловой и вентиляционный расчёт асинхронного

двигателя

 

 

Цель теплового расчёта  асинхронного двигателя – это  определение превышения температуры его отдельных частей над температурой охлаждающего воздуха.

В асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором наиболее сильно, как правило, нагревается обмотка статора. Допустимое среднее значение превышения температуры обмотки статора над температурой охлаждающей среды (перегрев обмотки статора) зависит от класса нагревостойкости (температурного индекса) выбранного изоляционного материала. Перегрев обмотки статора должен быть ниже допустимых значений, установленных ГОСТ 183-74, при температуре охлаждающей среды 40 ⁰С и высоте над уровнем моря не более 1000 м. Для класса нагревостойкости В допустимое значение – 80.

Исходными данными к  тепловому расчёту являются потери мощности в режиме номинальной нагрузки, полученные в результате расчёта  рабочих характеристик. Тепловой расчёт асинхронного двигателя производят, предполагая, что в процессе эксплуатации его обмотки могут быть нагреты до предельной температуры. Поэтому, потери мощности в обмотках, определённые при расчётной температуре, пересчитывают на предельную температуру, умножая их на коэффициент . В зависимости от выбранного изоляционного материала этот коэффициент принимает значения для изоляции класса нагревостойкости В.

Потери мощности в  обмотке статора подразделяют на потери в пазовой части и в лобовой части обмотки статора:

 

                                          (10.1)

 

 Вт

 

                                          (10.2)

 

 Вт

 

 

 

Перепад  температуры  в изоляции пазовой части обмотки (⁰С):

 

,  (10.3)

 

где   – периметр поперечного сечения паза, мм;

 

 м

 

 – односторонняя толщина пазовой изоляции, мм;

 – средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции;

 – среднее значение эквивалентного  коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированного провода.