Ударные волны

Введение

 

Не раз мы слышали термин «ударная волна» (именно он – объект моего  исследования). Это понятие муссируется  и по радио, и по телевидению, и  в газетах. Наверняка, первый раз  этот термин мы слышали на уроках физики в школе и, возможно, не придали  ему должного значения, а ведь понятие  довольно сложное и важное.

Мы живем в эпоху, когда слова  «терроризм», «взрыв» слышим чуть ли не каждый день. А ведь именно взрыв – один из источников ударной волны и поэтому не знать о них, значит быть в постоянной опасности, ведь, как известно, предупрежден, значит вооружен.

Таким образом, незнание об ударных  волнах может быть очень опасным  для человека. Именно в этом важность и актуальность выбранной мною темы реферата.

Цель моего реферата – глубокое изучение понятия «ударная волна».

Задачи или вопросы, которые  я перед собой ставлю, и которые  помогут мне достичь цели моей работы – это:

· что есть «ударная волна»;

· каковы ее параметры;

· каковы ее воздействия на людей, здания и сооружения;

· средства и способы защиты от ударных волн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Общие понятия об Ударной волне

 

Ударная волна - это область резкого сжатия среды, которая в виде сферического слоя распространяется во все стороны  от места взрыва со сверхзвуковой  скоростью. В зависимости от среды распространения различают ударную волну в воздухе, в воде или грунте.

Ударная волна  в воздухе образуется за счет огромной энергии, выделяемой в зоне взрыва, где высокая температура и  большой давление. Например, при  ядерном взрыве давление в зоне реакции  достигает миллиардов атмосфер. Раскаленные пары и газы стремясь расшириться, производят резкий удар по окружающим слоям воздуха, сжимают их до больших давлений и плотности и нагревают до очень высокой температуры. Эти слои приводят в движение последующие слои воздуха. Таким образом сжатие и перемещение воздуха происходит от одного слоя к другому во все стороны от центра взрыва, образуя воздушную ударную волну. Основным носителем действия взрыва является воздушная ударная волна, скорость распространения которой вблизи центра взрыва в несколько раз превышает скорость звука в воздухе и уменьшается по мере удаления от места взрыва до скорости звука - 340 м/с.

Например, при  ядерном взрыве средней мощности воздушная ударная волна проходит 5000 м за 12 секунд. Поэтому человек, увидев вспышку ядерного взрыва до прихода ударной волны может  укрыться ( в складке местности, канаве и пр. ).

Передняя  граница ударной волны называется фронтом ударной волны. После  прохождения ударной волной данной точки пространства давление в этой точке снижается до атмосферного. Фронт ударной волны движется вперед. Образовавшийся слой сжатого воздуха называется фазой сжатия.  
С удалением от центра взрыва давление во фронте ударной волны уменьшается, а толщина слоя сжатия из-за вовлечения новых масс воздуха возрастает, в то же время давление снижаясь, становится ниже атмосферного и воздух начинает движение к центру взрыва. Эта зона пониженного давления называется фазой разрежения.  
Разрушительное действие большее в фазе сжатия.  
С фронтом ударной волны в области сжатия движутся массы воздуха, которые при встрече с преградой тормозятся и при этом моментально возрастают до максимума: скоростной напор воздушной ударной волны и избыточное давление во фронте ударной волны.

 

 

 

 

 

1.1. Структура ударной волны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.1. Схема ударной волны

 

 

Типичная  ширина ударной волны в воздухе  – 10–4 мм (порядка нескольких длин свободного пробега молекул). Малая толщина  такой волны дает возможность  во многих задачах считать ее поверхностью разрыва. Но в некоторых случаях  имеет значение структура ударной  волны. Такая задача представляет и  теоретический интерес. Для слабых ударных волн хорошее согласие эксперимента и теории дает модель, учитывающая  вязкость и теплопроводность среды. Для ударных волн достаточно большой  интенсивности структура должна учитывать (последовательно) стадии установления термодинамического равновесия поступательных, вращательных, для молекулярных газов  еще и колебательных степеней свободы, в определенных условиях –  диссоциацию и рекомбинацию молекул, химические реакции, процессы с участием электронов (ионизацию, электронное  возбуждение).

 

1.2  Параметры ударной волны

 

 

Давление  во фронте ударной волны мгновенно  повышается от атмосферного Ра до максимального  значения Рф на величину Δ Рф

 

Δ Рф = Рф – Ра

 

Давление, превышающее  атмосферное называется избыточным давлением во фронте ударной волны, оно является основным параметром ударной  волны и определяет ее поражающее действие. Непосредственно за фронтом  ударной волны скорость движения воздуха имеет максимальное значение, а затем постепенно уменьшается. В фазе сжатия воздух движется в  направлении от центра взрыва, а  в фазе разряжения – к центру взрыва.

Движение  воздуха в ударной волне воспринимается как сильное ветровое давление. Это  давление называется скоростным напором. Поражающее действие ударной волны определяется главным образом избыточным давлением в ее фронте, а также скоростным напором. Избыточным давлением поражаются преимущественно крупноразмерные объекты (промышленные и жилые здания, корпуса кораблей и т.п.), а скоростным напором малоразмерные объекты (вышки, мачты, столбы, антенны и т.п.) и личный состав.

Параметры воздушной  ударной волны подчинены закону подобия. Согласно этому закону при  взрывах в одной и той же среде ядерных зарядов различной  мощности g1 и g2 одинаковые значения параметров во фронте ударной волны будут  наблюдаться на расстояниях R1 и R2, пропорциональных отношению корней кубических  от мощностей взрывов:

 

Таким образом, зная расстояние от центра ядерного взрыва и, например, избыточное давление во фронте ударной волны одного заряда, можно  рассчитать расстояние, на котором  будет такое же избыточное давление при взрыве другого заряда.

Таким же образом  можно рассчитать и другие параметры  ядерного взрыва. Формулу можно записать иначе:

 

Из данной формулы следует, что радиус поражающего  действия ударной волны изменяется значительно слабее, чем мощность взрыва. Так для увеличения радиуса  поражающего действия ударной волны  в 2 раза, мощность заряда необходимо увеличить  в 8 раз!

Расстояние 1 км ударная волна проходит за 2 с, 2 км — за 5 с, 3 км — за 8 с. Расстояние до ядерного взрыва ориентировочно можно  определить по формуле:

 

[1].

 

 

Параметры ударной волны в зоне регулярного  отражения (ближняя зона распространения) достаточно сложны и зависят от угла падения волны и её избыточного  давления. При взрыве на поверхности (контактный взрыв), когда образуется одна полусферическая волна и  в зонe нерегулярного отражения, ниже траектории тройной точки при воздушном взрыве, параметры ударной волны связаны уравнениями Ренкина-Гюгонио. Именно для этих условий, когда имеется лишь один фронт ударной волны, применимы следующие выводы.  
 
Скорость фронта ударной волны U выражается формулой

 

C₀- скорость звука в окружающей среде (впереди фронта ударной волны); 
        P - максимальное избыточное давление во фронте ударной волны; 
      P₀- давление окружающей среды (перед фронтом ударной волны); 
         y - отношение теплоёмкостей при данных температурах.

 
Отношение удельных теплоемкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно:

 

 

 

 

[2]. 

1.3 Законы  сохранения

 

   Математически  физические явления, сопровождающие  импульсные высокоскоростные процессы,  обычно задаются   нестационарными  уравнениями механики сплошной  среды, записанными в классической  дифференциальной форме и выражающими  законы сохранения массы, импульса  и энергии. При этом физические  и механические свойства среды  описываются термодинамическими  и реологическими моделями, т.е.  уравнениями состояния и физическими  соотношениями. В подавляющем  большинстве случаев весьма сложно  описать теоретически термодинамические  свойства вещества в условиях  сильной неравновесности и нестационарности, поэтому столь широкое распространение получило использование экспериментальных данных для определения численных параметров в функциональных зависимостях.

  Преобладающим  в последнее время стало направление,  главной задачей которого было  построение эмпирических и полуэмпирических  уравнений состояния на основе  результатов серийных экспериментов.  Особенно ярко такая тенденция  проявлялась в области исследований  воздействия на вещество импульсных  нагрузок, связанных с распространением  в изучаемой среде ударных  волн.

    Под  ударной волной (УВ) будем понимать  распространяющуюся со сверхзвуковой  скоростью тонкую переходную  область, в которой происходит  резкое увеличение плотности,  давления и скорости вещества. Величина изменений этих параметров  зависит от теплопроводности, вязкости, а также от размера зерен  и степени однородности материала.

   Используя  представления механики сплошных  среды, зону ударного перехода  можно представить как геометрическую  поверхность, на которой терпят  разрыв функции параметров, характеризующие  состояние и движение этой  среды. В этом случае говорят  о разрыве нулевого порядка.  Если сами функции и их производные  до (n-1)-го порядка непрерывны, а n-е производные терпят разрыв, то говорят о разрыве n-ого порядка.

   Прохождение  ударной волны через вещество  может приводить к изменению  его физического состояния. Некоторые  изменения кратковременны и должны  изучаться в процессе ударного  нагружения, другие изменения остаточные и могут быть изучены в сохраненном образце.

  В случае  остаточных ударных эффектов  большинство явлений (за исключением  фазовых превращений) можно объяснить  в терминах микроскопической  пластической деформации, произведенной  ударной волной. Увеличение давления  и температуры при прохождении  ударного фронта может помогать  или препятствовать производству  данных эффектов.

  Если  поверхность разрыва является  гладкой, а скорость ее распространения  - непрерывная и дифференцируемая  функция времени и координат,  то параметры среды перед и за волной и их производные должны удовлетворять определенным соотношениям, которые называют условиями совместимости. Различают геометрические, кинематические и динамические условия совместимости. Если условия совместимости не выполняются, то произойдет распад разрыва на два или большее количество разрывов.

   Используя  законы сохранения массы, импульса  и энергии в интегральной форме,  для невязкого газа в системе  координат, связанной с ударной  волной, можно записать условия  совместимости на ней в форме  Ренкина-Гюгонио:

 

                                           (1.1)

                            (1.2)        

                                             (1.3)                                       

где D - скорость УВ;

p₀ - давление,

V₀ - удельный объем,

р₀ - плотность,

E₀ - удельная внутренняя энергия среды перед фронтом УВ;

p, v, E - то же, за фронтом УВ;

v - скорость частиц среды.

Эти соотношения  позволяют определить параметры  среды за фронтом УВ, если известны состояние среды перед волной и ее скорость распространения.

   Третьему  уравнению (1.3) соответствует кривая, называемая адиабатой ударного  сжатия или адиабатой Гюгонио; первому уравнению (1.1) для заданной скорости УВ соответствует линия Релея. Точка пересечения линии Релея с кривой Гюгонио определяет конечное состояние среды за фронтом УВ (точка b) , соответствующее закону сохранения энергии.

 

 

 

 

 

 

1.4. Уравнения состояния вещества

 

   Толщина  фронта УВ в газах имеет  порядок длины свободного пробега  молекул, т.е. практически можно  пренебречь столь малой толщиной  и с большой точностью заменить  фронт УВ поверхностью разрыва,  считая, что при прохождении через  нее параметры газа изменяются  скачком. В наиболее простом  случае распространения УВ в  совершенном газе ударная адиабата  определяется с помощью закона  сохранения энергии на фронте  УВ (1.3) и уравнения состояния совершенного  газа:

,                                    

                                              (1.4)

где g = c_p/c_v - показатель адиабаты.

Используя уравнения (1.3) и (1.4) получим ударную адиабату в виде:

 

,                   

                            (1.5)

 

В отличие  от газов для жидких и твердых  сред получить ударную адиабату подобным образом нельзя, так как уравнения  их состояния обычно неизвестны. Поэтому  в настоящее время ударные  адиабаты жидких и твердых сред определяют экспериментально, а по известной  адиабате удается построить уравнения  состояния. Для этого давление и  полную энергию вещества (жидкости или твердого тела) необходимо представить  в виде сумм: 

 

                          (1.6)

 

где p_x и E_x -  упругие («холодные») компоненты давления и внутренней энергии, обусловленные взаимодействием частиц (атомов, молекул) при T=0; p_T и E_T  -  тепловые составляющие давления и энергии, обусловленные тепловым движением частиц; p_e и E_e -  электронные составляющие давления и энергии, обусловленные тепловым возбуждение электронов при температурах порядка 10⁴ К и давлениях порядка 10² ГПа. При температурах T<10⁴ К соотношения (1.6) упрощаются: