Задачи на движение

        1 м; 3 м.

306. На полке стояли тарелки.  Сначала из всех тарелок без  двух взяли 1/3 часть, а потом  1/2 оставшихся тарелок. После этого на полке осталось 9 тарелок. Сколько тарелок было на полке?

             Представим условие задачи в  виде чертежа.

 

                                                                                      2                   

                                    

                                            1/3

                                                                                          9

1) 9 х 2 = 18 (тар.) – осталось после того, как  в первый раз взяли тарелки;

2) 18 – 2 = 16 (тар.) – приходится на 2/3;

3) 16 : 2 = 8 (тар.) – приходится на 1/3;

4) 8 х 3 = 24 (тар.) – приходится на все тарелки  без двух;

5) 24 + 2 = 26 (тар.) – было на полке.

 

 

327. Каждый из трех  греков принес одинаковое количество  венков, встретив девять муз, они разделили венки таким образом, что каждый грек и каждая муза имели одинаковое количество венков. Сколько венков имел каждый грек сначала?

 Наименьшее  количество венков, которое каждый  грек и муза могли получить  после деления, - один. Тогда венков у муз было 9, а греки всего принесли 12 венков (3 + 9 = 12), причем у каждого грека было по 4 венка (12 : 3 = 4). Если бы все получили по 2 венка, то всего венков  у муз было бы 18 (2 х 9 = 18). И греки в этом случае принесли бы 24 венка (18 + 2 х 3) = 24, а каждый грек принес бы по 8 венков (24 : 3 = 8). Если бы все получили по m венков, то у муз всего венков было бы 9m, а греки тогда принесли бы всего 12 m (3m + 9m = 12 m) венков, а каждый грек принес бы 4m венков (12m : 3 = 4m.   

            4m венков, где m = 1, 2, 3, …

329.  Ворона и попугай  измеряют удава, длина которого 3 м 60 см, шагами. Длины шагов птиц различны, а время, потраченное на измерение, одинаковое. Измерять удава они начали одновременно и, пока прошли все расстояние, встретились 20 раз. Шаг вороны 6 см. Найдите длину шага попугая, если во время каждой встречи им было сделано на 1 шаг меньше, чем вороной.

1) 360 : 6 = 60 (шагов)  – сделала ворона;

2) 60 – 20 = 40 (шагов) – сделал попугай;

3) 360 : 40 = 9 (см) – длина шага попугая.                

 

332. Сумма баллов за  произвольную программу на Олимпийских  играх в Турине русской фигуристки  Ирины Слуцкой и американской  фигуристки Саши Козн равна  270. Сколько баллов получила Ирина  Слуцкая, если известно, что она получила в два раза больше баллов, чем американская фигуристка?                       

                      180 баллов.

339.  В деревне Простоквашино  на почтовом ящике написано: «Выемка  писем 5 раз в день с 7 ч   до 19 ч».  Первый раз Печкин  подходит к ящику в 7 ч утра, а последний – в 7 ч вечера. Через какие интервалы времени он вынимает письма?

                      Почтальон Печкин вынимает письма  через 3 ч.

340. У двух рыбаков  спросили: «Сколько рыбы в Ваших  корзинах?». – «В моей корзине  половина числа рыб, находящихся  в корзине у него, да еще 10», – ответил первый. «А у меня в корзине, сколько рыбы, сколько у него, да еще 20», – сказал второй. Сколько же рыб было у обоих рыбаков вместе?           

          У обоих рыбаков вместе 100 рыб.

342.  На базе 5 бочек,  полных бензина, 11 бочек полупустых и 8 бочек пустых. Как разделить эти бочки между тремя предприятиями так, чтобы они получили поровну и бензина и бочек?

 Первое  предприятие получило 2 полные бочки,3 полупустые и 3 пустые; второе  – 2 полные бочки, 3 полупустые и 3 пустые; третье – 1 полную, 5 полупустых и 2 пустые.

 

499. У планеты Земля  и планеты Нептун вместе 10 спутников. У планеты Нептун в 9 раз больше спутников, чем у планеты Земля. Сколько спутников у планеты Нептун?           

                      9 спутников.

500. В Олимпийских играх 1912 года участвовало 24 русских легкоатлета и гимнаста. Гимнастов было в 7 раз больше, чем легкоатлетов. Сколько было гимнастов?          

                       21.

501. У Тани и Саши  было одинаковое количество книг. Сначала Саша подарил Тане одну книгу, а затем Таня подарила Саше три книги. На сколько книг больше стало у Саши, чем у Тани?          

          У Саши стало на 4 книги больше.

505. Мартышке в зоопарке  добавляет в пищу определенное  количество масла в сутки, макаке  добавляют столько же, сколько мартышке, а горилле столько, сколько макаке и мартышке вместе. Сколько растительного масла добавляют в пищу ежедневно горилле, если всем троим вместе добавляют 20 г масла?

          10 г.

508. В портфеле 15 тетрадей: в одну линейку, в две линейки и в клетку. Тетрадей в клетку на 10 больше, чем тетрадей в одну линейку. Сколько может быть в портфеле тетрадей в одну линейку, в две линейки, в клетку? 

            12 тетрадей в клетку, 2 тетради  в одну линейку, 1 тетрадь в  две линейки или 11 тетрадей в клетку, 1 тетрадь в одну линейку и 3 тетради в две линейки.

510. Если количество  башен Кремля, увенчанных рубиновыми  звездами умножить на 4, то получится тот же результат, что и при прибавлении к нему числа 15 (15 - количество остальных башен Кремля). Сколько всего башен имеет Кремль?                           

         20.

 

514. Мы с Володей  собирали марки. У нас вместе  на 25 марок больше, чем у меня, и на 15 марок больше, чем у Володи. Сколько марок у каждого из  нас и сколько марок у нас вместе?    

         15 и 25; вместе 40 марок.

519. У двух детей  были орехи. У одного было  на 30 орехов меньше, чем у другого. На сколько орехов будет меньше у первого, чем у второго, если он второму отдаст 16 орехов?     

         30 + 16 + 16 = 62 (ореха).

520. У первого мальчика  было вдвое больше цветных  карандашей, чем у второго. Когда первый мальчик купил еще 4 цветных карандаша, то у него стало цветных карандашей в 3 раза больше, чем у второго мальчика. Сколько цветных карандашей было у каждого мальчика?    

         8; 4.

521. На трех березках  сидели 36 грачей. Когда с одной  березы поднялись в воздух 4 грача,  с другой 6 и с третьей 8, то на трех березках осталось грачей поровну. Сколько грачей сидело на каждой березе?                   

                                    4                                                                   

                                                                                                

                               6                                                                                                            

                                                     36                                                

                                          8 

                                                     

            I б. – 10 гр.; II б. – 12 гр.; III б. – 14 г.

 

522. Один рыбак поймал  на 20 окуней больше, чем другой. Но  когда он отдал товарищу в обмен за щуку 15 окуней, то у него их стало вдвое меньше, чем у товарища. Сколько окуней было у каждого?

                                   15

         

                                                        

                                                          15

 

 

 

                                                      20

                    1 рыбак – 5 окуней; 2 рыбак –  25 окуней.

523. В Японии осьминогов ловят  так: на дно опускают на веревках  горшки и туда забираются любопытные  осьминоги. В двух горшках у  одного рыбака находятся осьминоги. Если переложить из первого горшка во второй 2 осьминога, то их количество в обоих горшках станет одинаковым. А если из второго горшка переложить 2 осьминога в первый, то в первом горшке количество осьминогов станет в 3 раза больше, чем во втором. Сколько было первоначально осьминогов в каждом горшке?

 

                                                         2                                                      

                                                        

                                                               2

                                    2         2

                                                     

 

                                                                 

           Ответ: 10 осьминогов; 6 осьминогов.                                

                                                      

524. В XVIII веке в России был построен Оперный театр. Для постройки этого театра были задействованы каменщики, живописцы, кузнецы и столяры – всего 68 человек. Какое количество мастеров каждого вида было задействовано на строительстве Оперного театра, если известно, что живописцев было на 8 больше, чем каменщиков, кузнецов на 6 меньше, чем каменщиков, а столяров на 2 человека меньше, чем каменщиков и живописцев вместе?

         20 живописцев; 12 каменщиков; 6 кузнецов; 30 столяров.

525. В футбольной команде  10 игроков и вратарь. Защитников  на 1 больше, чем полузащитников, а  нападающих столько, сколько вместе  защитников и полузащитников. Сколько  нападающих в футбольной команде?  

          5 нападающих.

526. Гонки парусных  кораблей (яхт) называются регатой.  Число яхт достигших финиша  в регате в 5 раз больше, чем  число яхт оставивших гонку  из-за поломок. Число возвратившихся  яхт из-за шторма в 4 раза  больше, чем число яхт прекративших гонку из-за поломок. Сколько яхт возвратились из-за шторма, если общее количество яхт участвовавших в регате равно 30?          

          12 яхт.

527. Царь Борис Годунов  во время приема послов надевал  на себя одежду, шапку и башмаки украшенные драгоценными камнями. Их вес выражается тремя нечетными последовательными числами. Сколько весит одежда, шапка и башмаки в отдельности, если на царе было 9 кг груза?       

                       Одежда – 5 кг; шапка – 3 кг; башмаки – 1 кг.

528. В морской битве  у города Симон участвовало 22 русских и турецких корабля. Русских кораблей под командованием адмирала Нахимова было на 10 меньше, чем турецких. Сколько осталось турецких кораблей после битвы, если 15 турецких кораблей было потоплено?            

                      1 корабль.

529. В муравейнике кроме  муравьев живут некоторые виды  кузнечиков и мух. Видов мух на 10 больше, чем видов кузнечиков. Среднее арифметическое числа видов мух и числа видов кузнечиков 13. Сколько видов мух гостят в муравейнике?

                       18 видов мух.

530. После появления  всходов морковка растет на 10 дней дольше, чем редис, а свекла  растет 70 дней, т.е. столько сколько редис и морковка вместе. Через сколько дней можно собрать урожай редиса?          

                   Через 30 дней.

531. П.И.Чайковский написал свыше 100 фортепианных пьес, в том числе циклы «Времена года» и «Детский альбом». Количество пьес включенных о «Времена года» в два раза меньше, чем  количество пьес в «Детском альбоме», а количество остальных пьес на 28 больше, чем количество пьес включенных в эти два цикла. Сколько пьес содержит каждый цикл?               

         24; 12.

         

535. Если количество  зубов улитки поделить на 5, получим  тот же результат, как при  вычитании 20 тысяч из этого числа. Найти количество зубов улитки.

                         

                         20 тыс.                               

          Ответ: 25 тыс. количество зубов  улитки.

543. Около медузы плавали  45 рыб: ставрида и треска. Если  сложить утроенное первое число ставрид и удвоенное число рыбок трески, то получим 100 рыбок. Найти количество ставрид и количество рыбок трески, плавающих около медузы.

                                                                   

                                                            

                                                               45   

                                                                                    

                                                               45              100

 

                                   

 

          Ответ: 10 ставрид и 35 рыбок трески.

 

556. В нашем классе 15 двухместных парт. Одна парта  пустует. Сколько девочек и сколько мальчиков в классе, если количество девочек в 3 раза больше, чем количество мальчиков?              

         21 девочка; 7 мальчиков.