Контрольная работа по «Цены и ценообразование»

Автор: Пользователь скрыл имя, 31 Марта 2013 в 13:26, контрольная работа

Описание работы

Определить оптимальную цену новой продукции, если общая величина условно-постоянных расходов на производство продукции составляет $ 3000, а условно-переменные расходы на единицу продукции составляют $ 70. Оценка объема продаж в зависимости от изменения цены имеет следующий вид (таблица 2.9).
Таблица 1.1 - Оценка объема продаж

Работа содержит 1 файл

Ценообразование.doc

— 145.00 Кб (Скачать)

                                                               Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агенство по образованию

 

Госсударственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Магнитогорский  госсударственный технический

университет ИМ. Г.И. Носова

 

 

 

 

Кафедра экономики  и управления

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

по дисциплине «Цены и ценообразование»

 

Вариант № 9

 

 

 

 

 

                                                      Выполнила: студентка 4 курса

                                                              заочной формы обучения 

                                                                группы 080109 шифр (0605)

                                                                       Савельева Виктория Сергеевна

                                                                 зачетная книжка № 06.06.209

 

                                                      Проверил:   Бобылев Павел Андреевич

 

 

 

 

 

Магнитогорск  2010

 

Контрольная работа № 1.

Задача.

Определить оптимальную цену новой  продукции, если общая величина условно-постоянных расходов на производство продукции составляет $ 3000, а условно-переменные расходы на единицу продукции составляют $ 70. Оценка объема продаж в зависимости от изменения цены имеет следующий вид (таблица 2.9).

Таблица 1.1 - Оценка объема продаж

Номер

наблюдения

Цена товара, $

Количество

проданных изделий, шт.

1

70

5 000

2

71

4 000

3

72

3 000

4

73

2 000

5

74

1 000

6

75

0


 

Решение:

 

1 этап:

Посчитаем все издержки на производство товаров, при этом выделим условно-постоянные и условно-переменные расходы.

Исходя из условия, общая  величина условно-постоянных расходов составляет $ 3000, переменные расходы  на еденицу продукции - $ 70

Расчитаем издержки по формуле (1.1):

 

И = 3000 + 70N                                                                                                                       (1,1)

 

Где: И – общие издержки на производство продукции;

        N – количество изделий.

 

Представим полученную зависимость в виде графика, изображённого на рисунке 1.1, где наглядно обозначена взаимообусловленность общих издержек на производство продукчии от количества производимых изделий.

 

N

0

5

10

Тыс.шт

И

3000

353000

703000

$


 


Рисунок 1.1 – Зависимость  издержек от количества изделий.

 

2 этап:

Проанализируем и спрогнозируем  коньюктуру рынка и составим оценку объёма продаж нового товара при различных  ценах.

Исходные данные представлены в таблице 1.1.

На основании данных этой таблици построим график (Рисунок 1.2):

 

 

Рисунок 1.2 – Зависимость  щбъёма продаж от цены.

По данному графику (1.2) на основании данных цены можно  определить объём продаж, и наоборот.

 

3 этап:

Более точно зависимость  между ценой и объёмом продаж можно установитть, решив алгебраическое уравнение с прямым угловым коэфицентом:

 

y = a + bx                                                                                                                                 (1.2)

 

В нашем случае данное уравнение примет следующий вид:

 

N = a + вЦ                                                                                                                                (1.3)

 

Где:  N – объём продаж;

         Ц – цена товара.

 

Постоянные а и в  найдем при помощи данных таблицы 1.1 и метода наименьших квадратов. Получим систему уравнений (1.4):

 

∑N = an + b ∑ Ц


∑NЦ = а ∑ Ц + в ∑ Ц²                                                                                                              (1.4)

 

Где n – объём выборки.

 

Для решения данной системы  уравнений построим таблицу вспомонгательных вычислений (1.2):

Таблица 1.2 – вспомогательные  выцисления

 

Ц

N

Ц²

n

70

5000

350000

4900

 

71

4000

384000

5041

72

3000

216000

5184

73

2000

146000

5329

74

1000

74000

5476

75

0

0

5625

Всего:

435

15000

1070000

31555

6


 

Представим данные таблицы 1.2 в систему уравнений и решим  её:


15000 = 6а + 435в

1070000 = 435а + 31555в

 

Выразим значение а из первого уравнения системы:

 

15000 = 6а + 435в

6а = 15000 - 435в

а = (15000 – 435в) / 6 = 2500 – 72,5в

Подставим полученное значение а во второе уравнение системы и найдём значение в:

1070000 = 435 * (2500 – 72,5в) + 31555в

1070000 = 1087500 – 31537,5в + 31555в

17,5в = - 17500

в = - 17500 / 17,5 = -1000

в = -1000

тогда:

а = 2500 – 72,5в

а = 2500 – 72,5 * (-1000)

а = 2500 + 72500

а = 75000

 Таким образом : а = 75000

                              в = -1000

Следовательно, уравнение  зависимости объёма продаж от цены принимает вид:

N = 75000 + (-1000) * Ц

N = 75000 – 1000Ц                                                                                                                  (1.5)

 

4 этап:

Две функиональные зависимости: издержек производства от объёма продаж (1.1) и объёма продаж от цены (1.5) позволяют  определить цену, при которой прибыль  будет максимальной.

Прибыль определяется по следующей зависимости:

 

П = Д – И                                                                                                                                 (1.6)

 

Где: П – прибыль;

        Д – доход, полученный от продажи N – изделий.

Определение дохода можно представить в следующем виде:

Д = N * Ц = (75000 – 1000Ц) * Ц = 75000Ц - 1000 Ц²                                                            (1.7)

 

При подстановке различных  значений Ц в данную формулу, получим  зависимостьбъёма продаж от цены (таблица 1.3).

 

Таблица 1.3 – Зависимость  объёма продаж от цены.

N п/п

Цена товара, $

Продажи

Кол-во проданных изделий, шт

N

Поступления от продаж, $

Д

1

30

45000

1350000

2

40

35000

1400000

3

50

25000

1250000

4

60

15000

900000

5

70

5000

350000

6

71

4000

284000

7

72

3000

216000

8

73

2000

146000

9

74

1000

74000

10

75

0

0


 

5 этап:

 

На основании данных таблицы 1.3 построим график зависимости  доходов от цены (рисунок 1.3).

Для того, чтобы от максимального  дохода перейти к максимальной прибыли, необходимо график дохода совместить  с графиком издержек производства. Только на этом совмещённом графике отсчёт по оси абсцисс должен вестись  в обратную сторону,т.к. при увеличении цены  количество проданных изделий уменьшается. Совмещение осей производится по данным таблицы 1.3 или таблицы 1.1.

На этом совмещённом  графике цена в $75 соответствует  объёму продаж, равно 0шт., а цене, равной $0, соответствует объём продаж, равный  75000 изделиям.

Максимальная прибыль  графически находится следующим  образом: находится «зона прибыли», т.е. тот участок графика, где доход выше издержек. Далее на кривой дохода определяется точка, находящаяся на максимальном расстоянии от прямой издержек, проводится максимальный перпендикуляр.

Из точки пересечения  перпендикуляра с кривой дохода делается проекция на ось абсцисс, которая и даёт оптимальную цену.

 

6 этап:

Графический метод нахождения оптимальной цены не очень точен, поэтому рассмотрим один из математических способов решения данной задачи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 1.3 – зависимость дохода от цены и издержек от объёма продаж.

 

Согласно вышесказанному:

П = Д – И                                                                                                                                 (1.6)

Д = (75000Ц - 1000 Ц²)                                                                                                           (1.7)

И = 3000 + 70N                                                                                                                        (1,1)

N = 75000 – 1000Ц                                                                                                                  (1.5)

 

Таким образом, издержки будут равны:

И = 3000 + 70 * (75000 – 1000Ц) = 3000 + 5250000 – 70000Ц

И = 5253000 - 70000Ц                                                                                                             (1.8)

 

Подставив Д и И  в фомулу (1.6), получим (1.9):

 

П = Д – И = (75000Ц – 1000Ц²) – (5253000 – 70000Ц) = 75000Ц – 1000Ц² – 5253000 + 70000Ц = 145000Ц – 1000Ц² – 5253000

П = 145000Ц – 1000Ц² – 5253000                                                                                          (1.9)

 

Максимум этой функции  будет в той точке, в которой  первая производная функции равна  «0».

Определим: dП/dЦ = П´   следовательно: 145000 - 2000Ц = 0

                                                                      2000Ц =  145000

Информация о работе Контрольная работа по «Цены и ценообразование»