Гидравлика. Приборы для измерения вязкости жидкостных систем

Потери давления в трубопроводе зависят от длины, внутреннего диаметра, высоты выступов шероховатостей. Это геометрические факторы

- состояние системы на границе,  пограничный фактор.

- динамический фактор.

- средняя скорость. Кинематический  или временный фактор.

За начальное  условие примем условия течения жидкости по трубопроводу.

Неустановившийся  период отбрасываем.

       .

    Критериальное уравнение должно содержать 4 критерия подобия. Для каждой группы факторов выбираем какую-либо одну величину в качестве носителя размерностей.

    В  качестве носителя размерностей  нужно взять независимое переменное.

    Выбираем  диаметр, в качестве носителя  размерности метр.

    В  качестве носителя размерности  секунда – скорость.

    В  качестве носителя размерности кг – плотность.

    Вязкость  и плотность изменяется в больших  диапазонах.

 

             

    От  выбора той или иной величины  в качестве носителя размерностей  будет зависеть вид критериев подобия.

    Пригодность  критериев подобия данного вида  для расчета изучаемого процесса  определиться экспериментально.

     Семь  критериев подобия.

Рис. 128

Критериальное уравнение

вместо букв подставим их размерности.

              

           

Вместо этих величин подставим в критерий их размерности .

Показатели степеней у одинаковых оснований в сумме  должны быть равны 0.

Для массы:

Для времени:      

Для длины:                    

- критерий Эйлера.

.

Для массы: .

Для времени: .

Для длины:             

    Если в числителе и знаменателе критерия стоят различные величины, но имеющие различные величины, то критерий будет равен отношению этих величин. Такой критерий обычно называют симплексом.

    Если  в числителе и знаменателе  стоят одинаковые величины, то  критерий равен 1.

Критерий 6. 

показатели размерностей в левой и в правой части  должны быть равны.

      

                

- уравнение Дарси - Вейсбаха или I водопроводная формула.

- формула Пуазейля.

- при ламинарном движении.

для ламинарного  режима

II водопроводная формула.

Значение  подставляем в первую водопроводную формулу.

- II водопроводная формула.

III водопроводная формула

     - гидравлический радиус.

Из I водопроводной формулы определяем

          

- скорость движения жидкости  в каналах. Формула Шези.

Подставим

- комплексный коэффициент, зависит от геометрических размеров трубы и от

- модуль расхода или расходная  характеристика, имеет размерность  расхода и определяется по  таблицам.

   Обычно III водопроводная формула используется для автомодельного движения, когда не зависит от критерия Рейнольдца

    

- коэффициент, который при уменьшении скорости увеличивается.

При         

При          

Расчет коэффициента и режимов движения жидкости.

Рис.129

График  Никурадзе.

I зона – ламинарный режим движения, при котором отдельные слои жидкости двигаются не смешиваясь друг с другом. При ламинарном движении определяющей является сила вязкого сопротивления. Эпюра скоростей имеет вид параболы. При ламинарном движении

         

Выступы шероховатостей закрыты ламинарной пленкой.

II – зона. Гидравлически гладкие трубы.

Формула Блазиуса

    Выступы  шероховатостей прикрыты пристенной  ламинарной пленкой, и поэтому не оказывают влияния на величину коэффициента гидравлического сопротивления.

III зона – переходная.

IV и V зоны – развитое турбулентное движение.

 для IV зоны.

- квадратичная или автомодельная зона.

В V зоне горизонтальные, прямые линии от не зависят.

I зона                      

II зона             

V зона                        

    Скорость  для трубы с постоянным сечением  постоянна.

    При  движении жидкости по трубопроводу уменьшается давление, если диаметр одиноковый.

    Местными  сопротивлениями называются участки  трубопровода, в которых скорость  изменяется по величине или  направлению. К местным сопротивлениям  относятся: краны; вентили; сужения  и расширения; задержки.

   Местные сопротивления измеряются как часть напора

;           - коэффициент местного сопротивления.

В общем виде:

;

Общие потери:

- формула наложения потерь.

Приведенная и эквивалентная длина.

- приведенная длина (мнимая  величина)

Умножим последнее  выражение на

, где  эквивалентная длина.

Эквивалентной называется такая длина трубопровода, на которой потери напора по длине  равны потерям напора в местных  сопротивлениях натурного трубопровода.

Рис. 129

Длина приведенного трубопровода складывается из реальной длины и эквивалентной длины.

Коротким трубопроводом  называется такой трубопровод, у  которого потери напора в местных  сопротивлениях составляют 50% или более  процентов потерь по длине.

Длинным называется трубопровод, у которого потери напора составляют менее 20% от потерь напора по длине.

Коэффициенты  местных сопротивлений.

Коэффициент зависит от числа Re.

Внезапное расширение:

при ; для труб диаметром от 1,25 до 15 см,

Внезапное сужение:

 

Вход в трубу 

1. цилиндрическая труба (под углом )

          

          Выход из трубы в резервуар  больших размеров:

                

Переходные конусы:

- коэффициент сопротивления.

- угол конусности.

- степень расширения конуса.

3 случая расчета трубопровода.

Длина задается конструктивно; длина не рассчитывается. Для расчета остаются 3 величины:

1)                            

2)                            

3)                                   

       ;       

      ;              ;           

Характеристики  трубопроводов.

II        

Характеристикой трубопровода называется графическая зависимость, которая связывает потери напора и расход.

III       

Рис. 130

По характеристике можно найти любую неизвестную  величину.

Потери  напора и расход.

Рис. 131

    - геометрическая высота, на которую поднимают воду.

    Расход  будет определяться точкой пересечения  кривых.

Рис. 131

    С  помощью крана можно изменить  характеристику трубопровода.

Теоретические и практические вопросы течения жидкости по трубопроводу.

Уравнение Новье-Стокса.

Рис. 132

    Смотреть  вывод дифференциального уравнения  движения Эйлера.

    В  движущейся жидкости выделяем  параллелепипед. Считаем его отвердевшим  и рассматриваем силы, действующие  на этот параллелепипед. Прикладывая  силу, обратную по величине силе инерции, можно считать параллелепипед остановившимся или движущемся равномерно. Тогда сумма проекций всех сил на координатные оси равны нулю.

I. Поверхностные силы.

1)

Учитываем вязкость.

2. силы вязкого сопротивления.

     a) на грани, перпендикулярной оси z

          

     б)  рассматриваем силы вязкого сопротивления на грани, перпендикулярной оси .

      в) рассматриваем силы вязкого  сопротивления, действующие на грани, перпендикулярной оси  х. В данном случае они равны нулю. В общем же случае: