Аналiз експертних систем, що використовують суб'ектинi ймовiрностi

=(D4*D2)/((B4*B2)+(C4*C2)+(D4*D2))

Результат  0,0519

Робимо перевірку:

=H23+H24+H25

І отримуємо 1

Одержану  ймовірність  приймаємо за нову апостеріорну вірогідність гіпотез Н₁, Н₂ та Н₃, тобто:

             ) = 0,1394;      = 0,8087;     = 0,0519

І, якщо тепер додатково поступить свідоцтво  Е₂ , то нова апостеріорна ймовірність гіпотез така:

Розрахуємо  :

=(B3*G29)/((B3*G29)+(C3*J29)+(D3*M29))

Отриманий результат  0,0845

Формула для :

=(C3*J29)/((B3*G29)+(C3*J29)+(D3*M29))

Результат 0,8905

Розрахуємо  :

=(D3*M29)/((B3*G29)+(C3*J29)+(D3*M29))

І отримуємо 0,0250

Далі  робимо перевірку:

=H32+H33+H34

Перевірка дала результат 1. 
 

3.3 Розробка  інтерфейсу для програми  Excel 

     На  Рисунку 3.1 ми бачимо вихідні дані, які ми ввели в програмі Excel для розрахунку. 

 

Рисунок 3.1 – Вихідні дані 

      Обчислюємо апостеріорну ймовірність  для гіпотез згідно формули Байєса для одного свідоцтва, та перевірку. Для цього в  програмі  Excel для розрахунку , , вводимо формули, як показано на Рисунку 3.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3.2  - Введення формул для розрахунку апостеріорної ймовірності для одного свідоцтва 

     Далі  обчислюємо апостеріорні ймовірності  початкових гіпотез за правилом Байєса і перевірку. Для обчислення , , вводимо формули. Це показано на Рисунку 3.3 

 

Рисунок 3.3 – Введення формул для обчислення апостеріорної ймовірності початкових гіпотез, та перевірка.

     Спочатку  поступило свідоцтво Е₂, тоді в програмі  Excel для обчислення , , формули мають вигляд. На Рисунку 3.4 також показана і перевірка. 

 

Рисунок 3.4 – Введення формул в програмі Excel для свідоцтва Е₂. 

     Одержану  ймовірність  приймаємо за нову апостеріорну вірогідність гіпотез Н₁, Н₂ та Н₃, тобто  

) = 0,1394;      = 0,8087;     = 0,0519 

     Ці  нові дані вводимо в програмі Excel для подальшого використання в обчисленнях.

     І, якщо тепер додатково поступить  свідоцтво Е₂ , то  для розрахунку нової апостеріорної ймовірності гіпотез будуть формули, як на Рисунку 3.5 . Формули для розрахунку  , , та перевірки. 

Рисунок 3.5 – Введення формул для розрахунку нової апостеріорної ймовірності для гіпотез 
 
 
 
 

3.4 Тестування розробленої системи

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3.6 – Вихідні дані розрахунку

     Після введення кожної формули в програмі Excel натискаємо клавішу Enter і отримуємо результат розрахунку , , та результат перевірки, як показано на Рисунку 3.7.

       
 
 
 
 
 
 
 

Рисунок 3.7 – Отриманий результат обчислення апостеріорної ймовірності для гіпотез згідно формули Байєса для одного свідоцтва. 

     На  Рисунку 3.8 ми бачимо отриманий результат розрахунку апостеріорної ймовірності початкових гіпотез та результат перевірки

       
 
 
 
 
 

Рисунок 3.8 – Результат розрахунку апостеріорної ймовірності початкових гіпотез 

     Спочатку  поступило свідоцтво Е₂, тоді в програмі  Excel результат обчислення , , показаний на Рисунку 3.9 також показаний і результат перевірки. 

 

Рисунок 3.9 – Результат для початкового свідоцтва Е₂ 

Одержану  ймовірність  приймаємо за нову апостеріорну вірогідність гіпотез Н₁, Н₂ та Н₃, тобто  

             ) = 0,1394;      = 0,8087;     = 0,0519 

Ці нові дані були введені в програму Excel для подальшого використання в обчисленнях.

     І, якщо тепер додатково поступить  свідоцтво Е₂ , то результат розрахунку нової апостеріорної ймовірності гіпотез після введення формул, та натискання клавіші Enter буде як на Рисунку 3.10 .  

 

Рисунок 3.10 – Результат нової апостеріорної ймовірності, та перевірка. 

     Автоматизована  система розрахунку поширення ймовірностей у Байєсовскій системі для діагности захворювань органів дихання співпадає з попередніми розрахунками за правилом Байєса для одного і двох свідоцтв. 
 
 

ВИСНОВКИ

     Експертні системи, що використовують теорію суб’єктивних ймовірностей широко застосовуються як і в медицині, так і в інших  галузях, де потрібно чітко та змістовно  визначити ймовірність настання деякої події. Теорія суб’єктивних ймовірностей підпорядкована безпосередньо теорії Байєса. Саме тут вона використовується для оцінки певного завдання, аналізуючи його, даючи тверду відповідь, та складають прогнозування на майбутнє.

     В ході розрахунків поширення ймовірностей в експертних системах при заданих гіпотезах, Н1 - «пневмонія», Н2 – «бронхіт», Н3 – «туберкульоз», що характеризують подію, пов’язану з визначенням деякої хвороби, був отриманий результат, що свідчить про вірогідність появи хвороби бронхіту, більше ніж дві інші задані хвороби.

     Автоматизована  система розрахунку поширення ймовірностей у Байєсовскій системі для діагности захворювань органів дихання співпадає з попередніми розрахунками за правилом Байєса для одного і двох свідоцтв. 
 
 
 
 
 
 
 

Список  використаної літератури 

1. Кісельов Є.М. Экспертные системи в медицине. Конспект лекций для студентов специальностей 7.09.0804 «Физическая и биомедицинская электроника». – Запорожье: Издательство ЗГИА, 2003. – 120с.
2. Кісельов Є.М. Програмне забезпечення комп’ютерних та електронних біомедичних систем. Методичні вказівки до курсового проектування для студентів ЗДІА спеціальності 7.09.0804 «Фізична та біомедична електроніка». – Запоріжжя: Вид-во ЗДІА, 2006. – 53с.
3. Кісельов Є.М. Програмне забезпечення комп’ютерних та електронних біомедичних систем. Конспект лекцій для студентів ЗДІА спеціальності 7.09.0804 «Фізична та біомедична електроніка». – Запоріжжя: Вид-во ЗДІА, 2005. – 102с.
4. Хили П.М., Джекобсон Є.Дж. Дифференциальный диагноз внутренних болезней: алгоритмический подход. – М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2002. – 280с.
5. Братко И. Программирование на языке Пролог для искуственного интеллекта: Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 560с.
6. Уотермен Д. Руководство по експертним системах: Пер. з англ. – М.: Мир, 1989. – 388с.
7. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект – основа новой информационной технологии. М.,"Наука", 1988. – 269стр.
8. Шишков Д.И. Данные и знания. – Искусственный интеллект, №1, 1996, с.121-127.
9. Ж.Л.Лорьер. Системы искусственного интеллекта. – М., Мир, 1991, 566с.
10. Продеус А.Н., Сядро Т.А. Проблемы реализации Байесовской стратегии при автоматизации иридодиагностики. Сб. «Электроника и связь», №2, часть II. – К., НТУУ (КПИ), 1997г.,с.312-316.