Модели управления доступом для мультисервисных сетей

• Статическое мультиплексирование (разделение ресурса)
• по частоте (FDM),
• по времени (TDM),
• кодовое CDMA (Code Division Multiple Access),
• по длине волны (WDM, Wavelength-Division Multiplexing);
• Динамическое (статистическое) мультиплексирование (концентрация)
• случайный доступ ALOHA (CSMA/CD),
• метод запросов,
• метод приоритетов.

Метод мультиплекcирования по частоте (Frequency Division Multiplexing, FDM) является старейшим и наиболее часто используемым. Соседние частотные каналы должны отстоять на достаточном расстоянии друг от друга, чтобы обеспечить необходимую полосу пропускания каждому терминалу и в тоже время достаточно близко – чтобы можно было разместить большее число каналов в отведенном частотном диапазоне.

Аналоговый вариант FDMA долго использовался в многоканальных системах уплотнения типа К-60, но со временем был вытеснен более совершенным методом цифрового уплотнения по времени (TDMA).

Цифровой вариант FDMA широко используется сейчас в радио доступе и в доступе по медным парам.

Ранее в ССОП неоднократно предпринимались попытки уплотнения абонентских линий (с помощью так называемых ЦАВУ) с использованием метода мультиплексирования «многостанционный доступ с временным разделением каналов (TDMA)». Использование этого метода позволяло довести количество обслуживаемых абонентов по одной медной паре до 4 - 10, при лучшем качестве канала. Однако у такого доступа есть существенный недостаток – скорость передачи в одном временном канале – от 32 до 8 Кбит/c, что для голоса достаточно, но недостаточно для передачи данных.

Метод CDMA (Code Division Multiple Access) не требует синхронизации и является полностью децентрализованным. Каждый терминал занимает всю полосу пропускания канала, а разделение среды происходит на основе корреляционного анализа сложных шумоподобных сигналов с псевдослучайным кодированием (т.е. по кодовому расстоянию сигналов от разных терминалов). Несомненным достоинством этого метода является повышенная скрытность обмена информацией и защищенность от несанкционированного доступа.

Как и другие, метод CDMA не лишен недостатков. Во-первых, требуемая  емкость среды передачи (например, частотный диапазон в радио доступе) существенно зависит от отношения  сигнал-шум и при отсутствии координации  между терминалами обычно ниже, чем  в случае TDMA/FDMA. Во-вторых, быстродействие и стоимость оборудования, в котором используется метод CDMA, высоки.

 

 

 

 

 

2.МОДЕЛЬ МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ СЕТИ С ОДНОАДРЕСНЫМИ И МНОГОАДРЕСНЫМИ СОЕДИНЕНИЯМИ

2.1Построение модели

 

Будем  рассматривать  мультисервисную  сеть  многоадресной передачи (мультивещания1)  произвольной  топологии,  состоящую из  некоторого  числа узлов,  соединенных звеньями.

Пусть  L – общее  число  звеньев  сети,  а L={1,  2, ..., L} –  множество  всех  звеньев,  занумерованных  произвольным образом. Обозначим  C₁  емкость    l -звена. Напомним, что если за единицу емкости звена принять величину одной передаточной единицы (bandwidth unit),  например,  базовый цифровой  канал 64 кбит/с,  то  C₁   представляет собой пропускную способность соответствующего канала связи. 

Пусть  в  сети  имеется  несколько  источников  многоадресной  рассылки,  каждый  из  которых  предоставляет  пользователям  конечное число услуг. По запросам пользователей  источник передает информацию, соответствующую  содержанию услуги, например, транслирует  выбранный пользователем телевизионный  канал или данные видеоконференции. Если одна  и  та  же  услуга  предоставляется  одновременно  нескольким пользователям, то информация на общих участках маршрутов передается без  дублирования,  то  есть  посредством  единого  многоадресного соединения. Таким образом, многоадресные  соединения в сети могут быть установлены  только  между  источником,  который  выступает  в  качестве отправителя  данных,  и  одним  или  более  пользователями  в  качестве получателей. 

 Обозначим S ={1,...,S}  множество  всех  источников  в  сети  и  M_s={1,  . .., M_s} – множество услуг, предоставляемых s-источником. Пусть b_ms – число единиц емкости звена, требуемое для предоставления услуги  m∈M_s. Под физическим путем будем понимать набор звеньев сети между узлом подключения источника и узлом подключения пользователя.  Обозначим Ps ={1, ..., Ps}   множество физических  путей от  s -источника, L_ps⊆ L – множество  всех  звеньев  p-пути  к  s -источнику, P=sl p{:}slps∈ ∈PL – множество физических  путей к s-источнику, проходящих  через звено l∈L,  и S’={s∈S:P_s’≠∅}– множество источников, предоставляющих услуги через l -звено.

 Одноадресные соединения, в отличие от многоадресных, могут быть  установлены между двумя произвольными узлами  сети.  Обозначим

K= {1,2,...,K}  множество   всех  классов  одноадресных  соединений  сети. Каждый  класс   соединений  характеризуется   двумя  параметрами: маршрутом,  то  есть  множеством  звеньев   сети,  через  которые устанавливается  соединение, и требованием к емкости  звеньев маршрута. Пусть  L_k⊆ L – маршрут,  а d_k  – требование  к емкости всех  звеньев маршрута  соединения  k -класса.  Введем  также  множество K^l={k: ∈K:l∈L_k} лассов одноадресных соединений, маршруты которых включают  l -звено. 

На рис. 1.1 представлена схема  мультисервисной сети с параметрами многоадресных и одноадресных  соединений.  Воспользуемся данным примером, для того чтобы пояснить введенные обозначения. Сеть состоит из пяти звеньев, следовательно, L ={1,2,...,5}; на каждом звене надписана его емкость. На рис. 4.1а показаны параметры многоадресных соединений сети. Сеть имеет два источника, изображенных на рисунке цилиндрами, то есть S ={1, 2} ,  и четыре  узла  подключения пользователей,  отмеченных треугольниками. Около каждого источника на рисунке указано множество предоставляемых им услуг M_s , а также необходимое для предоставления каждой  услуги  число единиц  емкости звеньев.  Физические  пути (штрихпунктирная линия)  к первому источнику информации  образуют множество P₁ ={1,2,3,4},  и множества их  звеньев имеют вид L₁₁ ={1} , L₂₁  ={2},  L₃₁ ={3, 4}  и L₄₁ ={3,5}.  Ко  второму источнику ведут три физических пути, так как можно считать, что пользователь 3 подсоединен ко второму источнику напрямую, а не через звенья рассматриваемой сети, и P₂ ={1, 2, 3} ,  при этом  L₁₂ ={1, 3, 4} ,22 = {2,3,4}  и L₃₂ ={4,5}.  Наконец, если  рассматривать,  например,  третье  звено,  то  через него  проходят  два физических  пути  к  первому  источнику: P₁={3, 4},  и два ко  второму источнику:  P₂₃ ={1, 2} . Деревья мультивещания от каждого из источников ко всем пользователям показаны на рис. 1.2.

Рис. 2.1- Схема мультисервисной сети с двумя типами соединений.

 

На рис. 2.1б пунктирными линиями изображены маршруты  классов одноадресных соединений. Рядом с каждым маршрутом указано требуемое для соединения  число единиц  емкости звеньев.  Легко видеть,  что всего имеется восемь  классов одноадресных  соединений, K ={1,2,...,8},  с параметрами L₁=L₂{=1, 2},L₃ ={2,3,5}и т. д. и d₂=10, d₈=15 и d_k= 5 , k∈K\{2,8}. Вновь обратимся к звену 3: множество классов одноадресных соединений,  маршруты  которых  проходят  через  это  звено,  имеет  вид K³ ={3,4,5,6}.

Рис. 2.2. Логические деревья мультивещания для сети на рис.1.1.

 

Вернемся  к  построению  модели  и  сделаем  предположения  о характере  запросов  на  установление  соединений  обоих  типов  и  о продолжительности  этих  соединений.  Тройку (m,p,s),  m∈M_s,  p∈P_s, s∈S , будем называть логическим путем или (m,p,s)-путем. Состояние (m,p,s)-пути обозначим x_mps ∈{0,1}: x_mps =1 (в этом случае говорят, что путь «включен»),  если  s -источник  передает  по  p -пути  данные, соответствующие m-услуге, и x_mps =  (говорят, что путь «выключен»)  в противном случае.  Условием  включения логического пути  по  запросу пользователя  является  наличие для этого ресурсов  на  всех  звеньях соответствующего  маршрута,  а именно:  на  каждом  звене l∈L_ps (m,s)-услуга  либо  уже предоставляется другому пользователю (свойство мультивещания),  либо  имеется b_ms  свободных единиц  емкости.  При включении услуги на тех звеньях маршрута, через которые услуга ранее не предоставлялась,  под передачу  данных  выделяется  b_ms   единиц  емкости звена,  освобождаемых после окончания предоставления  услуги  по  всем проходящим через звено физическим путям. Если на момент поступления запроса хотя  бы  на  одном из  звеньев L_ps   не  оказывается свободных ресурсов, происходит блокировка установления соединения, путь остается в состоянии 0 и запрос пользователя теряется. 

Для того чтобы пояснить вышесказанное, вновь обратимся  к рис. 4.1: если,  например,  в  момент  поступления  запроса  от  пользователя 3 на предоставление  услуги 1 от  источника 1 через  звено 3 предоставляются услуги(2, 1) и (1, 2), а  также 35 единиц  емкости  заняты  одноадресными соединениями, то оставшихся 10 = 100 – 25 – 30 – 35 единиц недостаточно для  включения  услуги  и  запрос  будет  потерян.  Если  же  вместо  услуги (2, 1) через звено 3 пользователю 4 предоставляется запрашиваемая услуга (1, 1), а на звене 4 найдутся свободные  b₁₁ = 25 единиц емкости, то запрос пользователя 3 будет удовлетворен и логический путь (1, 3, 1) перейдет в состояние 1, причем 25 единиц емкости будут выделены только на звене 4, так как на  звене 3 ресурсы для предоставления  услуги  были  выделены ранее.

 Запрос пользователя  на установление одноадресного  соединения  k -класса  удовлетворяется при условии наличия на  каждом  звене маршрута свободных d_k   единиц  емкости.  В этом  случае  указанное число единиц ресурса предоставляется данному соединению до его разъединения, после чего  освобождается.  При нехватке  необходимых ресурсов  на  момент поступления запроса хотя  бы  на  одном звене маршрута  происходит блокировка  установления  соединения  и запрос  пользователя  теряется. Состояние k -класса  одноадресных  соединений  определяется  числом установленных в сети соединений  данного класса.  Обозначим его n_k∈  {0,1,2,...}.  Например,  если  в момент  поступления запроса на установление  соединения  класса 4 (d₄ = 5,  R₄ ={1, 2} )  в сети  на  рис. 4.1 имеется пять  активных  соединений  класса 6      (d₆ = 5,  R₆ ={1, 3} )  и одно соединение класса 1 (d₁ =1, R₁ ={1, 2} ), запрос будет заблокирован, так как на звене 1 (C₁ = 30) окажутся свободными лишь 4 единицы емкости (30 – 5*5 – 1*1 = 4), что меньше требуемых пяти.

 Будем  предполагать,  что  логические  пути  и  классы  одноадресных соединений  в  сети  функционируют  независимо  друг  от  друга.  Пусть запросы  на  использование (m,p,s)-пути  образуют  пуассоновский поток интенсивности  λ_mps ,  а время занятия пути  не  зависит от  процесса поступления запросов  и распределено  по  экспоненциальному закону  со средним μ^-1_mps, ρ_mps = λ_mps / μ_mps.  Аналогично,  пусть запросы на установление  соединений  k -класса  образуют  пуассоновский поток интенсивности ν_k ,  а времена занятия таких соединений  не  зависят от моментов их установления и распределены по экспоненциальному закону со средним   .

2.2 Пространство состояний и равновесное распределение

 

Легко показать, что в  сети со звеньями неограниченной емкости, то есть при C₁ =∞, l∈L , случайные процессы {Х_mps(t),≥t ,0 }m∈Ms,  p∈Ps, s∈S ,  и {N_k(t),t≥0,}  k∈K ,  описывающие соответственно  поведение (m,p,s)-пути  и k -класса  одноадресных  соединений,  являются обратимыми  марковскими  процессами (ОМП) со  стационарными распределениями

   (2.1)

    (2.2)

Состояние  всей  сети  определяется  совокупностью  состояний  всех  логических  путей  и  классов  одноадресных  соединений. 

 

2.3 Вероятностные характеристики модели

 

Зная стационарное распределение  вероятностей состояний системы, можно  получить  выражения  для  основных  ее  вероятностных характеристик.  Выражения  для  многих  важных  характеристик  сети, которые  задаются  вероятностью  некоторого  события,  то  есть подмножества  Ω  пространства  состояний системы Z ,  могут быть получены  посредством функции G(Ω),  определенной  формулой (1.5), с помощью известного соотношения

         (2.3)

Для того чтобы установление многоадресного соединения оказалось  заблокированным,  помимо  недостаточного  числа  свободных  единиц емкости  на  каком-либо  звене  соответствующего  физического  пути, необходимо,  чтобы  запрашиваемая  услуга  не  предоставлялась  через  это звено  другим  пользователям.  Поэтому  множество  блокировок  (m,p,s)-пути имеет вид

B_mps={z∈Z⁆∃/∈L_ps:y’_ms(x)=0,c₁(z)+b_ms>C₁}     ( 2.4)

Блокировка  установления  одноадресного  соединения  происходит  в том случае, когда на момент поступления запроса пользователя хотя бы на одном из звеньев маршрута не оказывается необходимого числа  свободных единиц  емкости.  Следовательно,  множество  блокировок  одноадресных соединений k-класса имеет вид 

 B_k={z∈Z:⁆∃/∈L_k:,c₁(z)+d_k>C₁}       (2.5)

Введем  обозначения  для  вероятностей,  заданных  соотношениями (1.3.2) и (1.3.3) событий: Bmps P={z∈ Bmps} и B_k =P_k{z ∈B_k}. Величины Bmps и B_k   представляют  собой вероятности блокировки  соответственно многоадресных и одноадресных  соединений «по времени»,  и длянахождения их значений применима формула (1.3.1). 

Для анализа функционирования многоадресных соединений, помимо вероятности  потерь,  интерес  представляют  вероятность  того,  что  услуга предоставляется  пользователю,  и  вероятность  того,  что  услуга  не предоставляется, но ресурсов достаточно, чтобы по запросу пользователя инициировать  ее  предоставление.  Введем  для  любой  тройки (m,p,s), M∈ ms,  p∈Ps, s ∈S, события

        (2.6)

        (2.7)

Вычислить  соответствующие  вероятности F mps P={z∈Fmps}  и Hmps= P{z∈ H_mps} вновь можно по  формуле (1.3.1). Первая  из  этих величин представляет собой вероятность того, что (m,p,s)-путь включен, вторая – вероятность того,  что (m,p,s)-путь  выключен,  но  в сети достаточно ресурсов для его включения. Легко видеть, что для любого (m,p,s)-пути система множеств  Bmps, Fm ps,  Hmps   является  разбиением  пространства  состояний Z ,  поэтому вероятности этих событий, как и в модели сети мультивещания, связаны соотношением