Модели управления доступом для мультисервисных сетей

B_mps+F_mps+H_mps=1         (2.8)

 

3. МОДЕЛЬ ПОЛНОДОСТУПНОГО ЗВЕНА

3.1. Постановка задачи

Функционирование  звена  МСС  с  двумя  типами  соединений  будем описывать  с  помощью  многопотоковой  мультисервисной  системы массового обслуживания, схематично изображенной на рис. 3.1

Рис. 3.1- Схема модели звена МСС

 

На  полнодоступную  систему,  состоящую  из  C= C_1*   приборов (единиц  емкости звена сети)  и не  имеющую накопителя,  поступают M = |M| потоков заявок типа I и K = |K| потоков типа II.Будем считать, что все M+ K поступающих в систему потоков являются пуассоновскими и независимы  в совокупности.  Первая  группа  потоков (I-потоки) моделирует  поступление запросов  на  установление  многоадресных соединений. Если на моментпоступления (I, m)-заявки в системе нет ни одной заявки  этого потока,  то  поступившая заявка  принимается при условии наличия b_M  свободных приборов  и занимает  их  на  случайное время, распределенное экспоненциально с параметром  μm  и не зависящее ни от длительности обслуживания заявок других потоков, ни от процессов поступления. Все поступившие в течение этого интервала времени (I, m)-заявки  принимаются на  обслуживание  без выделения дополнительных приборов, а по  истечении указанного  интервала одновременно  покидают систему и  b_M  приборов освобождаются. Потеря заявки типа I происходит только в том случае, если при ее поступлении в системе нет заявок того же потока,  а также нет достаточного  количества  свободных приборов. Обозначим где λ₁ ,….. λ _м– интенсивности входящих I-потоков. Заметим,  что,  аналогично  модели  звена  сети  мультивещания,  параметры р₁…..ρ_м, Mρ связаны с интенсивностями потоков запросов пользователей на включение соответствующих логических путей в сети соотношением

       (3.1)

Описанная система соответствует  полнодоступной стратегии CS.

Это  означает,  что  для обслуживания  поступившей  заявки  могут  быть  выделены  любые  из имеющихся  C   приборов  при  условии,  что  эти  приборы  не  заняты обслуживанием  других  заявок.  Такое  правило  действует  для соответствующих  одноадресным  соединениям  заявок II-потоков  и  для заявок I-потоков, пришедших в  систему, где отсутствуют заявки  того  же потока.  Напомним,  что  если  на  момент  поступления  заявки I-потока  в системе обслуживается  хотя бы одна заявка того же потока, то пришедшая заявка  принимается  на  обслуживание  без  выделения  дополнительных ресурсов. Как уже  было отмечено, на практике в телекоммуникационных системах  нередко  применяется  резервирование  части  ресурсов  для некоторых  классов  трафика,  являющихся  приоритетными. 

 

 

4. МОДЕЛЬ ЗВЕНА С РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
1. Звено с неполнодоступной стратегией разделения ресурсов.

 

Применительно  к  звену  МСС  суть  неполнодоступной  стратегии  разделения  ресурсов  состоит  в  том,  что  каждому  классу (или  группе классов)  поступающего  на  звено  трафика  выделяется  некоторая  часть емкости звена, на которую не допускается трафик остальных классов При  этом  часть  емкости  звена  отводится  для  совместного

использования всеми классами. В терминах представленной в §4.2 модели неполнодоступную  стратегию  доступа  определим  следующим  образом. Разобьем  множества  M   и K   соответственно  на  J1    и J II 

непересекающихся  подмножеств: и j П.усть соответствующие подмножеству Mj  I-потоки  заявок  образуют  нагрузочную  группу  с  порогом резервирования C  А.налогично  пусть II-потоки  заявок, соответствующие  подмножеству  K j,  образуют  нагрузочную группу  с

порогом  резервирования CБу.дем  считать,  что доступное

всем потокам  количество приборов  I

приборов,  доступных  заявкам  потоков  одной  нагрузочной  группы, складывается  из  значения  порога  резервирования  данной  группы  и величины  C0. Если поступившая  заявка не находит ресурсов доступной ей зоне, она теряется.

4.2. Пространство  состояний и равновесное распределение

 

Очевидно,  что,  если  каждая  нагрузочная  группа  имеет  доступ  к  неограниченному числу приборов, то есть при и

потери  заявок  в неполнодоступной  системе отсутствуют и ее функционирование описывает введенный в разделе

 с множеством состояний и распределением вероятностей состояний мультипликативного вида

Введем  обозначения  для  количества  приборов,  занятых  заявками   потоков  одной  нагрузочной  группы для I-потоков  и для II-потоков.  Заметим,  что Величина равна  числу приборов,  зарезервированных  под  обслуживание  заявок I-потоков нагрузочной  группы  j   и занятых заявками  этих  потоков в общей зоне, если таковые  имеются.  Следовательно,  сумма задает число приборов, недоступных заявкам II-потоков, когда система находится в состоянии z=(y,n). Аналогично величина равна числу приборов,  зарезервированных  под  обслуживание  заявок II-потоков нагрузочной группы  j  и занятых этими заявками в общей зоне, и сумма равна числу приборов, недоступных заявкам I-потоков, когда система находится в состоянии z= (,yn). Таким образом, количество приборов,  которые поступившая (I, m)-заявка  застает недоступными  по причине резервирования или занятости другими заявками (без учета того факта,  что  если  в  системе  уже  обслуживается  заявка  потока (I, m),  то поступившая заявка будет принята на  обслуживание на те же приборы – эти приборы также считаются занятыми), равно

   (4.1)

Где ) функция-индикатор,  принимающая значение 1, если M∉ mj, и 0, если, напротив, m∈Mj . Величина C − Imc(z) равна количеству свободных приборов  в  доступной (I, m)-заявкам зоне,  когда система находится в состоянии z.  Аналогичная  величина  для  заявок IIпотоков имеет вид

   (4.2)

Здесь  функция-индикатор  1 k∉(K j   п)ринимает  значение 1, если K∉k j ,  и 0 в противном случае.  Величина C − kIcI (z)  равна количеству свободных приборов  в доступной (II, k) -заявкам зоне,  когда система находится в состоянии z. Введем также величину

      (4.3)

Заметим,  что  величина  C− 0c(z)  равна количеству  свободных приборов в общей зоне, когда система находится в состоянии  z. Пусть  теперь  количество  приборов  ограничено  и  возможны  потери заявок. Помимо ограничения на общее число занятых приборов (zc)≤ , Cна  состояния неполнодоступной  системы накладываются ограничения, обусловленные резервированием, а именно: и Таким  образом,  пространство  состояний неполнодоступной системы равно

что можно представить с использованием обозначения (4.3) в виде

      (4.4)

Описывающий  функционирование  неполнодоступной  системы случайный  процесс {Z(t),t≥ 0}  представляет  собой  сужение  процесса {Z (t),t≥ 0} на множество  Z, заданное соотношением (3.4). Как сужение ОМП этот процесс также является ОМП, и для него справедлива теорема 4.2, если принять, что пространство состояний Z  задано формулой 4.4

 

3.  Вероятностные характеристики

 

Найдем  выражения  для  некоторых  вероятностных характеристик неполнодоступной системы. (I, m)-заявка принимается на обслуживание в том случае, когда в системе уже обслуживается заявка того же потока или имеется  b_m  свободных приборов  среди доступных заявке  0C+ jIr приборов, m∈M_j . Таким образом, потеря (I, m)-заявки происходит в таких состояниях системы z(=y,n)∈Z, где y_m=0 и выполнено хотя бы одно из следующих условий: или

Объединяя  эти  условия,  мы  можем  записать  множество  потерь (I, m)-заявок с использованием выражения (3.1) в виде

       (4.5)

Для  заявок II-потоков  условием  потери  является  недостаточное  число свободных приборов в доступной зоне. Поэтому множество потерь (II, k) -заявок имеет вид

        (4.6)

Для заявок I-потоков введем множество таких состояний, что (I, m)- заявка находится в системе:

           (4.7)

и  множество  таких  состояний,  что (I, m)-заявок  в  системе  нет,  но  если  заявка поступит, то будет принята на обслуживание:

      (4.8)

 

4.4 Резервирование для подмножества услуг мультивещания

 

 В  модели  звена  с  резервированием  канальных  ресурсов  дляподмножества  услуг мультивещания структурные параметры принимают следующие значения. Имеются две нагрузочные группы I-потоков, то есть =J^I =2, причем ненулевой порог резервирования задан только для одной из них:=  0 <r₁^’< Cc и  r₂^I = 0.  Вся совокупность II-потоков составляет  одну нагрузочную группу  с нулевым  порогом  резервирования:  J^II=1,  r₁^I = 0. Для краткости записи обозначим R= r₁^I. Таким образом, резервирование осуществляется  для услуг мультивещания из  множества M₁⊆ M,  или в терминах ТМО, имеет место резервирование приборов для заявок первых M₁ = |M₁| I-потоков. Схема такой модели изображена на рис. 4.1.

 

Рис. 4.1. Схема модели звена МСС с резервированием ресурсов  для подмножества услуг мультивещания

 Заметим, что важным частным случаем  рассмотренной  системы  является  звено,  на  котором резервируются  ресурсы  для  всех  многоадресных  соединений,  тогда  как одноадресные  соединения  выступают  как  неприоритетные.  Важность данного  случая  объясняется  тем,  что  снижение  качественных характеристик  многоадресного  соединения  отражается  на  целой  группе пользователей сети, поэтому таким соединениям целесообразно назначать высокий приоритет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Становится все очевиднее, что будущее за конвергентными услугами — передачей по одному каналу речи, данных, видео, ТВ, телеметрии и т. п., и чтобы на этом рынке успешно  работать, операторам связи надо менять не только технологии, но и бизнес-практику. То, что происходит сегодня, можно  назвать IP-революцией. Новейшие технологии, использующие этот протокол связи, выходят  сегодня на первый план, становятся катализатором создания новой телекоммуникационной "среды обитания". Роль телекоммуникационной и тесно с ней связанной  индустрии ИТ начинает меняется, возникает то, что можно назвать коммуникационно-медийной или мультисервисной средой.

Мультисервисная телекоммуникационная среда — это модель бизнеса, построенная на основе широкополосных сетей связи следующего поколения (Next Generation Networks, NGN), позволяющая предоставлять очень широкий набор услуг и дающая гибкие возможности по их созданию, управлению и персонализации.

Рассмотрены сети доступа,. Модель мультисервисной сети с одноадресными и многоадресными соединениями: пространство состояний, равновесное распределение вероятностей. Модель полнодоступного звена сети мультивещания: пространство состояний и равновесное распределение, вероятностные характеристики. Модель звена с резервированием: пространство состояний и равновесное распределение, вероятностные характеристики, Резервирование для подмножества услуг мультивещания

Изучены принципы построения моделей для анализа качества.

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В.  Управление качеством и вероятностные модели функционирования сетей связи следующего поколения: Учеб. пособие. – М.: РУДН, 2008. – 157 с.: ил.
2. Башарин Г.П.  Лекции по математической теории телетрафика. – М.:

Изд-во РУДН, 2007. – 268 с.

3. Крылов В.В., Самохвалова С.С. Теория телетрафика и ее приложения.

- СПб.: «БХВ-Петербург», 2005. – 288 c.

4. http://www.ityuga.ru/integracia/multiservisnye-seti

5. http://ndo.sibsutis.ru/magistr/courses_work/ssp_work/lec3.htm