Напівпровідникові матеріали

РОЗДІЛ  ІІІ. НАПІВПРОВІДНИКОВІ МАТЕРІАЛИ

 

До напівпровідників належить велика група речовин з  електронною електропровідністю, що за своєю питомою провідністю займає проміжне місце між провідниками  й діелектриками. При кімнатній температурі питомий опір напівпровідникових матеріалів перебуває в межах 10-6– 10⁹ Ом*см. Відмінною рисою напівпровідників є їхня здатність змінювати свої властивості під впливом зовнішніх факторів (температури, електричних і магнітних полів і т.д.). Крім того, властивості напівпровідників істотно залежать від різного роду домішок, що існують в речовині. При нагріванні напівпровідників у досить широкому діапазоні температур спостерігається зменшення опору, тобто ці речовини на відміну від металів мають негативний температурний коефіцієнт опору.

Електричний струм у напівпровідниках, як і  в металах, обумовлений дрейфом носіїв заряду. Однак на відміну від металів поява носіїв зарядів у напівпровідниках залежить від ряду зовнішніх факторів,  у першу чергу від температури й хімічної чистоти матеріалу. Залежно від ступеня чистоти напівпровідники розділяють на власні й домішкові.

Власний – це такий напівпровідник, в якому при даній температурі можна знехтувати впливом домішок. Відповідно до зонної теорії напівпровідник при температурі абсолютного нуля можна розглядати як ідеальний діелектрик, у якого валентна зона повністю заповнена, а зона провідності вільна. Процес електропровідності повністю відсутній у зв'язку з наявністю забороненої зони. При підвищенні температури зростає ймовірність того, що деякі електрони зможуть подолати потенційний бар'єр і перейти в зону провідності. Кожний перехід електрона в зону провідності супроводжується утворенням дірки у валентній зоні. Наявність дірок у валентній зоні дозволяє електронам брати участь у процесі електропровідності в результаті переходів на більш високі енергетичні рівні. Такі переходи можна подати як рух дірок, що мають позитивний заряд і деяку ефективну масу. Одночасно з генерацією в напівпровіднику протікає процес рекомбінації, тобто повернення електрона у валентну зону й  зникнення пари носіїв заряду. У результаті цих процесів у напівпровіднику встановлюється рівноважна концентрація електронів n_o і дірок р_о при будь-якій температурі. У власних напівпровідниках рівноважні концентрації електронів n_i і дірок p_i рівні між собою:

Домішковим називають напівпровідник, електрофізичні властивості якого визначаються в основному домішками. Як правило, домішки створюють додаткові рівні в забороненій зоні.

Коли  домішкові атоми перебувають  у вузлах кристалічних решіток, вони називаються домішками заміщення, а якщо в міжвузловому просторі - домішками впровадження.

Домішки можуть поставляти електрони в зону провідності напівпровідника або  приймати їх з рівнів валентної зони. Коли домішкові рівні розташовані в забороненій зоні поблизу нижнього краю зони провідності, то під впливом зовнішніх факторів електрони з домішкових рівнів можуть переходити у вільну зону й брати участь у процесі електропровідності. При цьому витрачається значно менше енергії, ніж необхідно для іонізації власних атомів напівпровідника.

Домішки, які поставляють електрони в  зону провідності напівпровідника, називаються донорами. У таких матеріалах концентрація електронів перевищує концентрацію дірок, тому вони називаються напівпровідниками n-типу.

У ряді випадків введення домішок створює  незаповнені рівні в забороненій  зоні поблизу верхньої межі валентної  зони. Електрони можуть із валентної  зони під дією теплової енергії перейти  на вільні домішкові рівні, але участі в процесі електропровідності вони не беруть у зв'язку з роз'єднаністю атомів домішок. Концентрація дірок у таких напівпровідниках вище концентрації електронів, тому вони називаються напівпровідниками р-типу. Домішки, які захоплюють електрони з валентної зони, одержали назву акцепторів.

У напівпровідниках можуть одночасно перебувати як донорна, так і акцепторна домішки. Такі напівпровідники називають компенсованими.

3.1 Електропровідність  напівпровідників.

Під дією електричного поля з напруженістю вільні носії зарядів, що перебувають у напівпровіднику, здобувають спрямований рух. У власному напівпровіднику носіями зарядів є вільні електрони й дірки, концентрації яких однакові.

Щільність електронної складової струму, що протікає в напівпровіднику під впливом зовнішнього електричного поля визначається за формулою

де q –  заряд електрона (1,6* 10^-19 Кл);

n –  концентрація електронів у зоні  провідності, м^-3;

- середня швидкість упорядкованого  руху електронів (дрейфова швидкість).

Швидкість дрейфу пропорційна напруженості поля

де  - коефіцієнт пропорційності, який називають рухливістю носія заряду, м²/В*с.

З урахуванням (3.1) рівняння (3.2) можна представити у вигляді

де  - питома електрична провідність напівпровідника, обумовлена електронами, См/м;

  -  питомий електричний опір, Ом*м.  

Аналогічно  визначаємо складову щільності струму, обумовлену дірковою електропровідністю:

де р  – концентрація дірок валентної  зони, (м^-3);

- рухливість дірок, м²/В*с.

Питома  електрична провідність напівпровідника, обумовлена дірками:

Сумарна щільність струму через власний напівпровідник

Питома  електрична провідність  власного напівпровідника визначається за формулою

Провідність у домішкових напівпровідниках при  кімнатній температурі визначається вільними носіями заряду, електронами й дірками:

де n_n  і p_p концентрація основних носіїв заряду електронів і дірок відповідно.

У зв'язку з тим, що концентрація вільних носіїв заряду має експонентну залежність від температури, а їхня рухливість - степеневу, то питома провідність напівпровідників також залежить від температури. Для власного напівпровідника запишемо

де  - ширина забороненої зони;

k –  постійна Больцмана; 

Т - абсолютна  температура;

-  множник, що не залежить  від температури й виражає   провідність, коли всі валентні електрони перейшли в зону провідності.

Прологарифмирувавши вираз (3.9) одержимо

Тангенс кута нахилу  а дає величину ,  звідки встановлюємо значення для напівпровідника.

Для домішкових напівпровідників електропровідність

де    - енергія іонізації домішок.

На рис.3.1 показана температурна залежність електропровідності для напівпровідників  з різною концентрацією домішки.

Рис.3.1 - Залежність електропровідності  від температури  для напівпровідника з різною концентрацією домішок.

Вплив тепла. Залежність g(T) обумовлена зміною концентрації носіїв заряду та їх рухливостей зі зміною температури. З підвищенням температури концентрація носіїв заряду зростає. Рухливість носіїв заряду з підвищенням температури може або слабо зростати (при низьких температурах), або слабо зменшуватись (при вищих температурах).

Залежність питомої провідності  від температури для власного та домішкового напівпровідників показано на рис. 3.3.

На кривій для домішкового напівпровідника  можна виділити три ділянки. При  низьких температурах (І) енергія, що надається електронам валентної  зони, мала, і вони неспроможні перейти  в зону провідності. Електрони домішки перекидаються в зону провідності і створюють домішкову електропровідність, яка зростає з підвищенням температури та концентрації домішки.

На ділянці 2 при деякій температурі Tв настає “виснаження” домішок, і електропровідність напівпровідника може слабо зменшуватись з підвищенням температури (концентрація носіїв заряду залишається сталою, а їх рухливість може зменшуватись). Зі збільшенням концентрації домішок температура виснаження зміщується до вищих температур. На ділянці 3 (в інтервалі високих температур) виявляється власна електропровідність.

За нахилом  лінійних (або квазілінійних) ділянок  кривих рис. 3.3 можна визначити ширину забороненої зони та енергію активації домішок.

При підвищенні температур  спостерігається зростання  питомої провідності, що пояснюється збільшенням концентрації вільних носіїв заряду в результаті іонізації домішки (ділянки ab, de, kl). Зі збільшенням концентрації домішки енергія іонізації зменшується і відповідно зменшується нахил кривих до осі абсцис. При подальшому підвищенні температури наступає виснаження домішки - повна її іонізація. У цих умовах концентрація вільних носіїв практично від температури не залежить, і температурна залежність питомої провідності напівпровідника визначається залежністю рухливості носіїв заряду від температури. Різке збільшення питомої провідності при подальшому підвищенні температури відповідає області власної електропровідності.

Напівпровідники, застосовувані на практиці, можуть мати кілька видів домішок з різною енергією іонізації, тому температурні залежності їхньої електропровідності будуть дещо відрізнятися від наведених на рис.3 1.

У сильних  електричних полях  у напівпровідниках спостерігається порушення лінійної залежності  закону Ома. Мінімальна величина напруженості електричного поля, починаючи з якої, не виконується лінійна залежність струму від напруги, називається критичною. Величина критичної напруженості залежить від природи напівпровідника, концентрації домішок і температури навколишнього середовища.

У зв'язку з тим, що питома провідність залежить від концентрації вільних носіїв заряду і їхньої рухливості, то як тільки одна із цих величин почне залежати від напруженості поля, лінійна залежність у законі Ома порушиться.

Особливістю напівпровідників є залежність рухливості носіїв зарядів від напруженості поля, причому вона може як збільшуватися, так і зменшуватися залежно від температури навколишнього середовища.

Під впливом  сильного електричного поля концентрація вільних носіїв заряду в напівпровіднику збільшується. Розрізняють кілька механізмів підвищення концентрації вільних носіїв заряду в напівпровіднику під дією зовнішнього електричного поля - електростатичний, термоелектронний і за рахунок ударної іонізації.