Привод следящей системы

 для быстроходных  колёс высокой степени точности.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения  нагрузки по ширине зуба, при расчёте на прочность изгиба:

 для колёс, расположенных  между опорами.

 

Действительное  напряжение изгиба на шестерне:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сравниваем  действительные напряжения изгиба с  допускаемыми напряжениями изгиба:

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие прочности  на выносливость при расчёте на прочность  изгиба выполняется.

 

Проверка  условия прочности при кратковременных  перегрузках при расчёте на контактную прочность.

Проверяем условие .

 – контактное напряжение  при расчёте на выносливость.

Коэффициент перегрузки:

 

Пусковой  момент двигателя:

.

Номинальный момент двигателя:

.

 

 

Предельно допустимое контактное напряжение:

 при нормализации, улучшении  или объёмной закалке.

Для стали35 .

 

Сравниваем  контактные напряжения при кратковременных  перегрузках с максимально допустимыми контактными напряжениями:

 

 

 

 

Условие прочности  при кратковременных перегрузках  при расчёте на контактную прочность выполняется.

 

Проверка  условия прочности при кратковременных  перегрузках при расчёте на прочность изгиба.

Проверяем условие .

 – напряжение изгиба при расчёте на выносливость.

Предельно допустимое напряжение изгиба:

 при .

Для стали45 (материал шестерен).

Для стали35 (материал колёс).

 

 

Сравниваем  напряжения изгиба при кратковременных перегрузках с максимально допустимыми напряжениями изгиба:

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие прочности  при кратковременных перегрузках  при расчёте на прочность изгиба выполняется.

3. Расчёт на точность

Степень точности: 7.

7-я степень  точности применяется наиболее часто. Она назначается для точных передач, а также для цилиндрических передач, работающих при .

Вид сопряжения: G.

Сопряжение  G применяется при небольшом мёртвом ходе в отсчётных и других точных механизмах и следящих системах при стабильных средних числах оборотов, а также небольших колебаниях температуры (материалы корпуса и колёс могут иметь разные коэффициенты линейного расширения).

3.1. Расчёт на точность по методу минимума-максимума

Установим по стандартам значения величин, необходимых  для расчёта погрешностей передач согласно назначенным степени точности и виду сопряжения.

 – наименьшее дополнительное смещение исходного контура.

 – допуск на смещение  исходного контура.

Допуск на кинематическую погрешность:

,

 – допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса,

 – допуск на погрешность  профиля зуба.

1 передача

 

 

 

 

 

 

2 передача

 

 

 

 

 

 

3 передача

 

 

 

 

 

 

4 передача

 

 

 

 

 

 

Линейные  кинематические погрешности элементарных передач по методу минимума-максимума:

минимальное значение:

 для передач 7-й и 8-й степеней точности;

 

 

максимальное значение:

.

, – коэффициенты фазовой компенсации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угловые кинематические погрешности элементарных передач по методу минимума-максимума:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угловые кинематические погрешности элементарных передач  с учётом угла поворота выходного  колеса передачи:

 

 – коэффициент, учитывающий зависимость кинематической погрешности рассчитываемой передачи от фактического максимального угла поворота её выходного колеса. Если угол поворота звена, к которому приводится погрешность _{, то принимают} для всех элементарных передач.

Угол поворота ведомого колеса j-й передачи:

 

 – угол поворота  звена приведения (угол поворота  выходного звена).

Передаточный  коэффициент j-й элементарной передачи:

 

 – передаточное отношение  между выходными валами j-й передачи и привода.

По условию _.

 

 

 

 

 угловые погрешности элементарных передач остальных валов пересчитывать с учётом углов поворота выходных колёс передач не надо.

Передаточные  коэффициенты элементарных передач:

 

 – передаточное отношение  между выходными валами j-й передачи и привода.

 

 

 

 

Суммарная угловая кинематическая погрешность по методу минимума-максимума:

 

 

Линейные  люфтовые погрешности элементарных передач по методу минимума-максимума:

 

 

 

 

Мёртвый ход 4-й передачи не рассчитываем, т.к. применяем  люфтовыбирающие колёса для обеспечения точности в кинематической цепи потенциометр – выходной вал.

Угловые люфтовые погрешности элементарных передач по методу минимума-максимума:

 

 

 

 

Суммарная угловая  люфтовая погрешность по методу минимума-максимума:

 

 

Суммарная угловая погрешность по методу минимума-максимума:

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Расчёт на точность по вероятностному методу

Угловые кинематические погрешности элементарных передач по вероятностному методу:

координата  середины поля рассеяния:

 

величина  поля рассеяния:

 

Максимальные  и минимальные значения кинематических погрешностей элементарных передач берём из расчёта по методу минимума-максимума.

 

 

 

 

 

 

 

 

Суммарная угловая кинематическая погрешность по вероятностному методу без учёта процента риска выхода за поле допуска:

 

 

 

Суммарная угловая кинематическая погрешность по вероятностному методу с учётом процента риска выхода за поле допуска:

 

 – коэффициент, учитывающий процент принятого риска.

Процент риска 

 

Гарантированные боковые зазоры.

=14 мм  

=18,4 мм 

=20 мм  

Минимальные угловые люфтовые погрешности элементарных передач по вероятностному методу:

 

 

 

 

Максимальные  значения угловых люфтовых погрешностей элементарных передач берём из расчёта по методу минимума-максимума:

 

 

 

Угловые люфтовые погрешности элементарных передач  по вероятностному методу:

координата  середины поля рассеяния:

 

величина  поля рассеяния:

 

 

 

 

 

 

 

Суммарная угловая люфтовая погрешность по вероятностному методу без учёта процента риска выхода за поле допуска:

 

 

Суммарная угловая люфтовая погрешность по вероятностному методу с учётом процента риска выхода за поле допуска:

 

 – коэффициент, учитывающий процент принятого риска.

Процент риска 

 

Суммарная угловая  погрешность по вероятностному методу:

 

 

 

Погрешность выходного звена по методу минимума-максимума:

.

Погрешность выходного звена по вероятностному методу:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Расчёт валов

Диаметр вала:

 

 – крутящий момент на валу, .

Допускаемое напряжение на кручение:

 для стальных валов,  если определяется диаметр выходного конца вала;

 для стальных валов,  если определяется диаметр промежуточных участков валов.

Принимаем .

 

 

 

 

Принимаем .

Диаметр 5-го вала не рассчитываем из-за особенностей конструкции выходного звена.

 

 

 

5. Расчёт подшипников

Определяем  частоту вращения валов.

 

 

 

 

 

Нагрузка на всех валах – динамическая, т.к. .

Расчётная динамическая грузоподъёмность подшипника:

 

 – частота вращения вала.

 – срок службы передачи. Задан  срок службы .

Эквивалентная динамическая грузоподъёмность радиальных подшипников:

 

Коэффициент вращения:

 при вращении внутреннего  кольца подшипника.

Коэффициент безопасности:

 для нагрузки на  подшипник в виде лёгких толчков,  кратковременных перегрузок до 125% номинальной (расчётной) нагрузки. Принимаем .

Принимаем температурный  коэффициент .

Радиальная  нагрузка:

 

 – момент на валу.

 – диаметр большего колеса  на этом валу.

 

 

 

 

 

Находим эквивалентную динамическую грузоподъёмность подшипников.

 

 

 

 

 

Находим расчётную  динамическую грузоподъёмность подшипников.

 

 

 

 

 

По расчётной  динамической грузоподъёмности с учётом диаметров валов и предельного  числа оборотов выбираем подшипники:

для валов 1-4: подшипник 1000094 (ГОСТ 8338-75).

для вала 5 (из-за особенностей конструкции выходного  звена):  
подшипник 1000809 (ГОСТ 8338-75).

6. Расчёт потенциометра

Угол поворота потенциометра:

 

По углу поворота выбираем потенциометр: CM1000.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Буцев А.А. Электродвигатели приборных устройств: Учеб. пособие. М., изд. МГТУ, 1999.

 

2. Виляевская Т.И., Веселова Е.В. Методические указания по выполнению домашнего задания «Проектирование опор вала передач» по курсу «Элементы приборных устройств». М., изд. МВТУ, 1979.

 

3. Кокорев Ю.А., Жаров В.А., Торгов А.М. Расчёт электромеханического привода: Учебное пособие. М., изд. МГТУ, 1995.

 

4. Матвеев В.И. Расчёт подшипников качения и проектирование подшипниковых узлов приборов: Учебное пособие. М., изд. МВТУ, 1978.

 

5. Элементы приборных устройств (Основной курс): Учеб. пособие для студентов вузов. В 2-х ч./ Под ред. Тищенко О.Ф. М., «Высшая школа», 1982.