Волноводно-щелевые антенны

D₀ =158 и соответственно коэффициент усиления :

 

 

 

 

2. Расчет антенны в  E плоскости

Выбираем для E плоскости распределение амплитуд в раскрыве, позволяющее реализовать заданный УБЛ, следующего вида:

, (2)

где ;

 – координата вдоль раскрыва;

 – размер раскрыва в плоскости H.

Пользуясь таблицей 1 из [2], определяем величину скачка поля на краю зеркала и значение коэффициента пропорциональности:

 

 

Пользуясь полученными  значениями, рассчитываем функцию  , график которой приведен на рис.2.2.

 

 

Рис. 2.2 Распределение поля в плоскости E.

 

2) Расчет  размера раскрыва в Н плоскости

 

Расчет производится аналогично плоскости Е.

Заданная ширина ДН в  Н плоскости:

 

 

Множитель направленности

 

 

Размер раскрыва в  плоскости Н определяется следующим  соотношением:

_см

 

.

Получившиеся достаточно большими размеры раскрыва обусловлены  рабочей длиной волны (3,4 cм), которая является довольно низкой. Длины волн такого порядка используются в основном в наземных РЛС.

 

 

4. Расчет ДН  облучателя

 

1) Расчет  ДН облучателя в Е плоскости

Нормированную ДН облучателя можно определить по формуле из [3]:

  (3)

В формуле (3) нужно находить через угол . по соотношению:

.

В Е плоскости выражение  для расчета ДН облучателя будет  следующим:

 

,

где  .

 

Для расчета следует  задаться углом раскрыва в плоскости  Е  . Его можно выбрать вблизи оптимального значения по графику на рис.1.6 из [2].  Обычно значение выбирают ориентировочно в пределах от 50° до 80°. Это дает возможность обеспечить в дальнейшем достаточно высокий КИП при сравнительно небольших размерах облучателя и, как следствие, с меньшим затенением зеркала.

Задаем  и строим ДН облучателя в Е плоскости, график которой приведен на рис.4.1.

Рис. 4.1 ДН облучателя в Е плоскости

 

Ширина ДН в Е плоскости по уровню половинной мощности получилась равной 77°.

Зная, угол раскрыва и размер раскрыва , можно определить фокусное расстояние зеркала по формуле:

.

Фокусное расстояние равно: .

 

5. Выбор и  проектирование облучателя

Как уже отмечалось выше, параметры антенны и всего  антенного устройства в значительной степени зависят от облучателя. Поэтому, при выборе облучателя необходимо соблюдать  следующие требования, обеспечивающие нормальную работу антенны:

1. Облучатель должен  реализовать заданную ДН в  раскрыве зеркала и иметь минимальное  излучение вне его.

2. Размеры облучателя  должны быть минимальными для  уменьшения затенения зеркала.

3. Облучатель должен  иметь общий фазовый центр  в двух плоскостях, совмещенный с фокусом антенны.

4. Электрическая прочность  облучателя должна быть достаточной  для пропускания рабочей мощности.

5. Рабочая полоса частот  должна соответствовать рабочей  полосе радиосистемы.

6. Конструкция облучателя  должна обеспечивать стойкость к метеоусловиям.

 

В качестве облучателя зеркальных антенн чаще всего используются волноводно-рупорные облучатели. Использование облучателей  с круговой симметрией нецелесообразно, т.к. в этом случае часть энергии  будет расходоваться впустую. Лучше всего использовать пирамидальный рупорный облучатель, который позволяет изменять его ДН в разных плоскостях независимо друг от друга, что позволяет реализовать практически любое требуемое распределение поля в раскрыве зеркала.

Учитывая все вышесказанное произведем расчет пирамидального рупорного облучателя:

Рис 5.1

На рисунке показаны:

 – размеры волновода;

 – размеры раскрыва рупора;

 – расстояние от центра раскрыва до горловины рупора;

 – длины рупора в Е  и Н плоскостях, т.е. расстояния  от центра до точек, где сходятся  ребра рупора.

 

 

 

Расчет  геометрических размеров рупора

На основе рассчитанных в предыдущем пункте ДН облучателя можно определить приближенные размеры раскрыва рупора . Для это по графикам ДН (рис.3 и рис.4) необходимо определить ширину ДН облучателя в обеих плоскостях по уровню 0,707 (уровень половинной мощности). Определяем: – ширина ДН облучателя в Е плоскости; – ширина ДН облучателя в H плоскости. Размеры раскрыва с шириной ДН рупора связаны следующими приближенными соотношениями:

.

Определяем приближенные размеры раскрыва рупора:

Эти значения будут скорректированы  при расчете реальной ДН рупора.

Произведем расчет реальной ДН рупора:

 

 

 

 

6. Расчет реального распределения поля

 

1) Расчет  реальной ДН рупора в Н плоскости

Расчет начинаем с  Н плоскости, т.к. ДН в ней зависит  только от одного размера  .

Расчет производится по приближенным формулам учитывающим  отражение волноводной волны  от раскрыва рупора:

,

где  – параметр;

 – модуль коэффициента  отражения волны от раскрыва  рупора.

 

Размер  подбирается так, чтобы разница между реальной ДН и идеальной (рис.4) была минимальной и не превышала 7%. Полученные совмещенные графики реальной, идеальной ДН и их относительной ошибки (помноженной на 10) в Н плоскости представлены на рис.6.1.

 

 Рис. 6.1 График реальной ДН облучателя в Н плоскости

 

 

Скорректированное значение .

Теперь аналогично рассчитаем реальную ДН облучателя в Е плоскости.

 

2) Расчет  реальной ДН рупора в E плоскости

Реальную ДН в Е  плоскости можно определить по следующей  формуле:

,

ДН в этой плоскости зависит как от , так и от . Но т.к. уже определен из расчета в Н плоскости, то изменяя только размер рассчитываем реальную ДН рупора в Е плоскости ( ), так чтобы разница между ней и идеальной ДН (рис.3) была минимальной и не превышала 7%. Полученные совмещенные графики реальной, идеальной ДН и их относительной ошибки (помноженной на 10) в Е плоскости представлены на рис. 6.2.

 

Рис. 6.2 График реальной ДН облучателя в E плоскости

 

Скорректированное значение .

В построенных ДН относительная  ошибка реальной и идеальной ДН в  обеих плоскостях не превышает 4-5% (не считая небольших всплесков по краям). После расчета реальной ДН рупора и определения скорректированных размеров рупора необходимо рассчитать его длины в обеих плоскостях.

При расчете длин рупора необходимо обеспечить два условия:

1. Обеспечить допустимый уровень фазовых искажений. Это условие выполняется в оптимальном рупоре, т.е. при

  (4)

2. Горловина рупора  должна иметь размеры питающего  волновода  . Из [3] условие стыковки имеет вид

  (5)

Итак, для расчета  необходимо сначала определить размеры волновода.

Согласно ТЗ рабочий  диапазон частот составляет , т.е. устройство работает на длинах волн от до . По таблице характеристик стандартных прямоугольных волноводов выбираем волновод с такими размерами, чтобы диапазон волн от до попадал в рабочий диапазон волновода. Этому условию удовлетворяет волновод с размерами и .

После выбора размеров волновода  можно определить длины рупора по формулам (4) и (5). Из (4) рассчитывают одну из длин и через (5) вычислить длину  в другой плоскости.

Рассчитаем длину рупора в Н плоскости: . Примем .

Затем через (5) определяем длину в Е плоскости: .

Проверяем удовлетворяет  ли значение условию оптимальности (4), т.е. . Получаем, что по условию , т.е. при условие соблюдается.

Теперь необходимо проверить  обеспечивают ли данные размеры рупора  допустимый уровень квадратичных фазовых  ошибок, которые должны удовлетворять следующим условиям:

  (6)

По формулам (6) получим: и , что вполне удовлетворяет допускам.

Теперь необходимо определить положение фазовых центров в  двух плоскостях и проверить расстояние между фазовыми центрами удовлетворяет допуску на смещение фазового центра облучателя из фокуса зеркала.

Положение фазовых центров  можно определить по формуле:

 (7)

 – расстояния от центра  раскрыва рупора до  его фазового центра в обеих плоскостях. По формулам (7) определяем: , . По полученным значениям определим смещение фазовых центров . Допуск на смещение можно определить по формуле :

, откуда получаем  . Как видно, при выбранных размерах и смещение фазовых центров не удовлетворяет допуску. Эту проблему можно решить несколькими способами:

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Семенихин А.И., Стаканов С.Н. Петренко В.В. Проектирование зеркальных  антенн с помощью пакета MATHCAD.Таганрог: ТРТУ, 1998.32с,N2623.
2. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. М., «Энергия», 1966.
3. Шарварко В.Г., Савельев В.В. Техническая электродинамика. Конспект лекций., Часть I., 1996.
4. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М., «Энергия», 1975.
5. Клич С.М. - Проектирование СВЧ устройств радиолокационных приемников, 1973
6. Клич С.М. - Проектирование радиоприемных устройств, 1976
7. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М., «Высшая школа», 1988.